2026年小学数学六年级毕业学情自测提升卷02北师大版(含答案解析)

2026年小学数学六年级毕业学情自测提升卷02(北师大版(含答案解析)一、填空题（每空1分，共28分）1.2025年全国普通小学毕业生人数为17370000人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）万人，省略“百万”位后面的尾数约是（）百万人。2.冬季某天哈尔滨的最低气温是零下3℃，记作（）℃；当天三亚的最低气温比0℃高5℃，记作（）℃；吐鲁番盆地的海拔高度记作-154米，表示该盆地的位置（）。3.（）÷20=3/5=（）:15=（）%=（）折=（）（填小数）。4.在括号里填上合适的数：3.02升=（）毫升45分钟=（）时2.05公顷=（）平方米3千克50克=（）千克5.若3a=4b（a、b均不为0），则a与b成（）比例；若x/3=4/y（x、y均不为0），则x与y成（）比例。6.两个非零自然数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知其中一个数是12，另一个数是（）。7.在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3厘米，对应的实际距离是120千米，这幅地图的比例尺是（）；若量得乙、丙两地的图上距离是4.5厘米，则乙、丙两地的实际距离是（）千米。8.等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是24立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。9.把一个底面半径4厘米、高5厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米，拼成的长方体的体积是（）立方厘米。10.一件商品打八折后的售价是120元，这件商品的原价是（）元，现价比原价便宜了（）%。11.一根绳子长8米，第一次剪去全长的1/4，还剩（）米；第二次再剪去1/4米，还剩（）米。12.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）三角形，最大内角的度数是（）°。13.4名同学毕业前互握手道别，每两人之间握一次手，一共要握（）次手；用数字1、0、3、5组成没有重复数字的四位数，其中偶数有（）个。14.盒子里装有3个红球、2个黄球、5个白球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，摸到（）球的可能性最大，摸到红球的可能性是（）。15.找规律填数：1、3、7、15、31、（）、127，第n个数的表达式是（）。二、判断题（每题1分，共5分，对的打“√”，错的打“×”）1.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）2.圆的周长和它的半径成正比例关系。（）3.一个不为0的数除以假分数，商一定小于被除数。（）4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）5.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）三、选择题（每题2分，共10分，将正确答案的序号填在括号里）1.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆2.把一个边长为4厘米的正方形按2:1的比放大，放大后正方形的面积是（）平方厘米A.32B.64C.128D.163.要反映北京市2025年每月平均气温的变化趋势，最适合选用的统计图是（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式条形统计图4.某商场开展促销活动，全场“满200元减50元”，如果刚好购买满200元的商品，相当于打（）折A.七B.七五C.八D.八五5.把一根木料截成3段需要6分钟，照这样计算，截成5段需要（）分钟A.10B.12C.15D.8四、计算题（共27分）1.直接写出得数（每题0.5分，共4分）3.6+5.4=10-0.08=2.5×16=1/2+1/3=4/5÷80%=0÷7/9=12×(1/4+1/6)=3²-2³=2.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）12.5×32×0.25（2）(7/9+5/6-1/4)×36（3）8/17÷23+1/23×9/17（4）9.7-3.79+1.3-6.213.解方程或解比例（每题3分，共9分）（1）3x-0.8×75%=2.1（2）x/2.4=15/0.8（3）3/4x-1/3x=5/124.列式计算（每题1分，共2分）（1）一个数的2/3比它的75%少10，求这个数。（2）120的20%比一个数的4/5少24，求这个数。五、操作题（共6分）方格图中三角形ABC的三个顶点位置分别为A（3，5）、B（3，8）、C（7，5）。1.画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，记作三角形A₁B₁C₁（2分）2.画出三角形ABC按1:2的比缩小后的图形，记作三角形A₂B₂C₂（2分）3.点C在点A的（）偏（）（）°方向上（2分）六、解决问题（每题4分，共24分）1.小明将5000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后小明一共可以取出多少钱？2.修一条乡村公路，原计划每天修120米，8天可以修完。如果要提前2天修完，实际每天需要修多少米？（用比例知识解答）3.手工课上同学们制作无盖圆柱形铁皮水桶，水桶底面直径为4分米，高为5分米。制作一个这样的水桶至少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可以装水多少升？（铁皮厚度忽略不计）4.六年级学生参加课后服务兴趣小组，参加美术组的有36人，比参加书法组的人数少25%，参加书法组的人数比参加音乐组的人数多1/3，参加音乐组的有多少人？5.在比例尺为1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车相遇，已知客车与货车的速度比为3:2，货车每小时行驶多少千米？6.某小学六年级学生体育达标情况统计如下：优秀占20%，良好占30%，合格占45%，不合格占5%。已知不合格的学生有12人，六年级一共有学生多少人？优秀的学生比良好的学生少多少人？附加题（共10分）一个圆柱形玻璃容器中装有适量的水，水中浸没着一个底面半径为3厘米、高为10厘米的圆锥形铁块。如果将铁块从水中取出，容器中的水面会下降2厘米，这个圆柱形玻璃容器的底面积是多少平方厘米？答案及详细解析一、填空题1.答案：1737；17解析：改写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾4个0加“万”字，即1737万；省略百万位后面的尾数，看十万位上的数字是3，根据四舍五入舍去，约为17百万。2.答案：-3；+5（或5）；低于海平面154米解析：零上温度记为正，零下温度记为负；海拔高度负数表示低于海平面的高度。3.答案：12；9；60；六；0.6解析：根据分数的基本性质，3/5=12/20=12÷20；3/5=9/15=9:15；3/5=0.6=60%，对应六折。4.答案：3020；0.75；20500；3.05解析：1升=1000毫升，3.02×1000=3020；1时=60分，45÷60=0.75；1公顷=10000平方米，2.05×10000=20500；1千克=1000克，50÷1000=0.05，3+0.05=3.05。5.答案：正；反解析：3a=4b可变形为a/b=4/3（定值），比值一定，成正比例；x/3=4/y可变形为xy=12（定值），乘积一定，成反比例。6.答案：18解析：两个数的乘积=最大公因数×最小公倍数，所以另一个数=6×36÷12=18。7.答案：1:4000000；180解析：120千米=12000000厘米，比例尺=3:12000000=1:4000000；乙丙实际距离=4.5×4000000=18000000厘米=180千米。8.答案：12；36解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，体积差是圆锥的2倍，所以圆锥体积=24÷2=12立方分米，圆柱体积=12×3=36立方分米。9.答案：40；251.2解析：圆柱切拼成长方体，表面积增加2个以半径为宽、高为长的长方形，增加的面积=2×4×5=40平方厘米；体积不变，体积=3.14×4²×5=251.2立方厘米。10.答案：150；20解析：原价=120÷80%=150元；便宜的百分比=（150-120）÷150×100%=20%。11.答案：6；5.75（或23/4）解析：第一次剪完剩下8×（1-1/4）=6米；第二次剪完剩下6-1/4=5.75米。12.答案：直角；90解析：最大角=180°×5/(2+3+5)=90°，所以是直角三角形。13.答案：6；6解析：握手次数=4×3÷2=6次；偶数的个位只能是0，千位有3种选择，百位有2种，十位有1种，共3×2×1=6个。14.答案：白；3/10解析：白球数量最多，摸到可能性最大；总球数=3+2+5=10，摸到红球的概率=3÷10=3/10。15.答案：63；2ⁿ-1解析：规律是后一个数是前一个数的2倍加1，31×2+1=63；第n个数为2ⁿ-1。二、判断题1.答案：×解析：2是偶数但属于质数，1是奇数但不是质数，所以表述错误。2.答案：√解析：圆的周长÷半径=2π（定值），比值一定，成正比例。3.答案：×解析：当假分数等于1时，商等于被除数，所以表述错误。4.答案：×解析：只有等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，缺少前提条件，错误。5.答案：×解析：含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%=10÷（10+100）×100%≈9.1%，不是10%，错误。三、选择题1.答案：D解析：长方形有2条对称轴，正方形有4条，等边三角形有3条，圆有无数条，所以选D。2.答案：B解析：边长放大2倍后为4×2=8厘米，面积=8×8=64平方厘米，选B。3.答案：B解析：折线统计图的特点是能清晰反映数据的变化趋势，所以选B。4.答案：B解析：满200减50，实际支付150元，折扣=150÷200=0.75，即七五折，选B。5.答案：B解析：截成3段需要截2次，每次用时6÷2=3分钟；截成5段需要截4次，总用时4×3=12分钟，选B。四、计算题1.直接写出得数答案：9；9.92；40；5/6；1；0；5；1解析：直接根据四则运算规则计算即可，12×(1/4+1/6)可利用乘法分配律快速得出结果，3²=9，2³=8，相减得1。2.脱式计算（1）答案：100解析：利用拆分法和乘法结合律简算，12.5×32×0.25=12.5×（8×4）×0.25=（12.5×8）×（4×0.25）=100×1=100（2）答案：50解析：利用乘法分配律简算，7/9×36+5/6×36-1/4×36=28+30-9=50（3）答案：1/23解析：先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算，8/17×1/23+9/17×1/23=（8/17+9/17）×1/23=1×1/23=1/23（4）答案：1解析：利用加法交换律和减法性质凑整简算，（9.7+1.3）-（3.79+6.21）=11-10=13.解方程（1）答案：x=0.9解析：先计算常数项，0.8×75%=0.6，方程化简为3x-0.6=2.1，移项得3x=2.7，解得x=0.9（2）答案：x=45解析：根据比例的基本性质交叉相乘，0.8x=2.4×15，计算得0.8x=36，解得x=45（3）答案：x=1解析：先合并左边未知数项，（9/12-4/12）x=5/12x，方程化简为5/12x=5/12，解得x=14.列式计算（1）答案：120解析：单位“1”是这个数，10对应的分率是75%与2/3的差，所以这个数=10÷（75%-2/3）=10÷（3/4-2/3）=10÷1/12=120（2）答案：60解析：先计算120的20%为24，加上24就是这个数的4/5，所以这个数=（24+24）÷4/5=48×5/4=60五、操作题1.解析：绕点A顺时针旋转90°时点A位置不变，原来竖直向上的AB边旋转后变为水平向右，长度保持3格；原来水平向右的AC边旋转后变为竖直向下，长度保持4格，依次连接三个顶点即可得到三角形A₁B₁C₁。2.解析：按1:2缩小后各边长度为原来的1/2，AB边长变为1.5格，AC边长变为2格，以A为顶点画出直角三角形即可得到三角形A₂B₂C₂。3.答案：东；北；0（或直接填正东）解析：点A（3,5）和点C（7,5）在同一水平行，C在A的右侧，属于正东方向，所以是东偏北0°。六、解决问题1.答案：5412.5元解析：根据利息计算公式，利息=本金×年利率×存期=5000×2.75%×3=412.5元，到期总取出金额=本金+利息=5000+412.5=5412.5元答：到期后小明一共可以取出5412.5元。2.答案：160米解析：公路总长度固定，每天修的长度和修的天数成反比例关系。解：设实际每天需要修x米120×8=（8-2）x6x=960x=160答：实际每天需要修160米。3.答案：75.36平方分米；62.8升解析：无盖水桶需要的铁皮面积=底面积+侧面积，底面积=3.14×（4÷2）²=12.56平方分米，侧面积=底面周长×高=3.14×4×5=62.8平方分米，总铁皮面积=12.56+62.8=75.36平方分米