电力基础电路 5

现代电力电子电路·ModernPowerElectronicsCircuit第8章无线电能传输技术目录8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证无线电能传输技术分类依据电磁波长和传输距离的关系，无线电能传输可分为远场辐射型WPT和近场非辐射型WPT。无线电能传输技术分类远场辐射型WPT，也称为功率发射技术，指的是传输距离d超过单位电磁波长λ的无线电能传输技术。远场辐射型WPT中电场和磁场相互垂直耦合，以电磁波的形式进行能量传输。高功率微波武器又称为射频武器，是利用高功率微波束毁坏敌方的电子设备和杀伤作战人员的一种定向能武器。高功率微波武器的辐射频率通常在1～30吉赫范围内，输出脉冲功率在吉瓦级（“吉”是数量级名称，109称为吉）。高功率微波武器属“软杀伤”武器，可从远距离把电子器件“烧”坏，使整个武器失效。无线电能传输技术分类2025年9月3日，中国自主研发的高功率微波武器亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。无线电能传输技术分类目前大部分应用场合采用电磁辐射较小的近场非辐射型WPT，指的是传输距离d小于单位电磁波长λ的无线电能传输技术。在此区域内，磁场和电场相互分开，能量通过线圈之间的磁场耦合或者金属极板之间的电场耦合进行传输。因此近场WPT可分为磁场耦合式和电容耦合式（CapacitivePowerTransmission，CPT）。磁场耦合电容耦合感应式无线电能传输（InductivePowerTransfer，IPT）主要通过线圈之间的磁场进行能量传输。一次线圈（也称为发射线圈）和二次线圈（也称为接收线圈）构成松耦合变压器（也称为非接触式变压器），且两线圈之间较近，通常不超过几厘米。两线圈结构的等效电路InductivePowerElectronics(IPT）系统InductivePowerElectronics(IPT）系统典型IPT系统结构直流电源经过逆变电路连接到一次侧谐振补偿网络（通常由电感或电容等无源元件构成），松耦合变压器位于一次侧补偿网络后，二次线圈后同样连接谐振补偿网络，传输到二次侧的交流电压和电流经过整流电路和输出控制电路为负载提供电能。8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证松耦合变压器模型松耦合变压器磁路示意图松耦合变压器一、二次线圈之间有较大的气隙，耦合系数较低，导致其漏磁通较大Φ11和Φ22为漏磁通，Φ12和Φ21为一次线圈、二次线圈相互交链的磁通根据法拉第电磁感应定律（8.1）松耦合变压器模型松耦合变压器的简化集总电路元件模型由安培定律通过等效电感的感应电压来定义电感分别为一、二次线圈漏感，一、二次线圈自感和变压器匝数比（8.2）（8.3）（8.4）（8.5）式(8.3)代入式(8.1)，可得松耦合变压器模型定义两个线圈交链主磁通为由式(8.5)和式(8.6)推导得其中Rm为松耦合线圈的磁阻，它是在一匝线圈情况下电流和磁通的比值（8.6）（8.7）松耦合变压器的简化集总电路元件模型（8.8）漏感模型松耦合变压器的漏感模型定义一次线圈自感L12即为松耦合线圈的磁化电感Lm，根据匝数比可得推导得（8.9）（8.10）由式(8.10)可得松耦合变压器的漏感模型如图(a)所示漏感模型松耦合变压器的漏感模型图(a)是通用的对称电流模型，这样做使得一次线圈和一次线圈不一定分别是发射线圈和接收线圈。不对称电流模型如图(b)所示，即功率从一次线圈流向二次线圈，需要注意两个模型的同名端方向和电流方向的区别。可见，该电路模型与传统变压器的等效电路模型相同。

耦合电感模型松耦合变压器的M模型（需要注意原边可控电压源极性与i2方向的区别）耦合电感模型称为M模型，也称为互感模型或受控电压源模型用L1，L2，M三个参数来描述松耦合变压器，k为耦合系数（8.11）T模型松耦合变压器的T模型采用二端口网络对IPT进行分析时，松耦合变压器多采用T模型（8.12）3种模型对比无补偿网络下的功率分析受控源等效模型将下图中二次侧电压源用电阻RL替换，可得输入阻抗功率因数为当松耦合变压器耦合系数k=0.5时，最大功率因数仅为1/7，在进行能量传输时会消耗大量的无功功率，因此，需要增加补偿网络（8.12）（8.13）（8.15）（8.14）目录8.1无线电能传输技术分类8.2松耦合变压器模型8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析8.5仿真验证补偿网络的设计原则无功功率近似为零：当系统中不存在无功功率及其环流损耗时，系统的输入阻抗为纯阻性，即输入电压和输入电流同相位，实现零相角（ZeroPhaseAngle，ZPA）。当器件的额定电压和额定电流给定时，合理的补偿网络能够使得系统传输更多的有功功率。实现软开关：可设计系统的输入阻抗角略微呈感性或容性，以实现ZVS或ZCS，进而减少器件的开关损耗，提高系统效率。解耦系统输出和负载的关系：合理的补偿网络能够解耦输出与负载的关系，进而系统输出不随负载的变化而变化，因此可简化控制系统。补偿网络的设计原则补偿网络一般采用电容元件，一、二次侧都可串联电容补偿或者并联电容补偿，因此共有4种基本的补偿方式IPT系统的4种基本补偿方式目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式SS补偿方式采用M模型分析SS拓扑采用M模型的等效电路电路方程若一、二次侧补偿电容C1、C2满足则输出电流和输入阻抗分别为实现恒流输出和ZPA（8.18）其中：（8.19）（8.20）（8.21）SS补偿方式采用漏感模型分析SS拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化补偿电容仍满足条件时，图a虚线左侧可等效为一个电流源与无穷大阻抗并联，可得图b与采用M模型所得的结论相同，可实现恒流输出（8.22）SS补偿方式采用漏感模型分析SS拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化采用补偿漏感的方式当一、二次侧电容C1、C2满足由于串联谐振，可得图c，等效为输出恒定的电压源（8.23）SS补偿方式采用漏感模型分析此时的输入阻抗Zin呈感性，电路存在无功能量，为实现ZPA，电路中需要额外并联电容C3补偿Lm，即

，此电路也被称为S/SP补偿电路

S/SP补偿电路（8.25）目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式SP补偿方式采用M模型分析若一、二次侧补偿电容C1、C2满足则输入电流、输出电压和输入阻抗分别为实现恒压输出和ZPA电路方程SP拓扑采用M模型的等效电路（8.26）（8.27）SP补偿方式采用漏感模型分析若此时一、二次侧补偿电容C1、C2分别与一、二次侧漏感谐振，即如式（8.23），则输出为恒定电流源，如下图所示此时系统输入阻抗

呈感性

需加入额外的电容才可实现ZPASP拓扑采用漏感模型的等效电路及其简化目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式

8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式PS补偿方式采用M模型分析若附加电感Lx与原边补偿电容C1满足

则u1可简化为电路方程PS拓扑采用M模型的等效电路（8.31）（8.32）（8.33）PS补偿方式采用M模型分析PS拓扑采用M模型的等效电路若二次侧补偿电容C2与二次侧电感

L2满足

则输出电压u2为

此时，等效电路的输入阻抗Zin为

为实现ZPA，Zin必须为纯阻性，即需要满足（8.34）（8.35）（8.36）（8.38）PS补偿方式采用漏感模型分析PS采用漏感模型的等效电路及其简化当满足

关系时，左侧的电路可以等效为一个电流源，如图b、c所示图c可进一步等效成图d，进而输出电压恒定（8.39）目录8.3补偿网络的恒流或恒压特性分析

8.3.1SS补偿方式

8.3.2SP补偿方式8.3.3PS补偿方式

8.3.4PP补偿方式PP补偿方式采用M模型分析若附加电感Lx与原边补偿电容C1谐振，则一次线圈输入电流为电路方程PP拓扑采用M模型的等效电路（8.40）PP补偿方式若同时有C2与L2谐振，由诺顿定理，二次侧电路可继续等效，输出电流io为

系统输入阻抗为

要实现ZPA，Lx应当满足PP拓扑二次侧电路的诺顿等效电路（8.41）（8.42）（8.43）PP补偿方式采用漏感模型分析采用漏感模型的等效电路及简化电路类似的，当一、二次侧补偿电容满足前面所述关系时，可以将等效电路简化为图c所示四种补偿方式特性目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析8.4.3LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性典型的IPT系统结构定义整个系统的二端口网络传输参数矩阵为A，根据二端口网络理论，满足：（8.44）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性典型的IPT系统结构为了简化分析，定义A1、A2、A3三个传输参数矩阵，满足

A1、A2、A3均为T型网络，可得A参数矩阵为（8.46）（8.47）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性由于IPT系统中一、二次侧补偿网络中只存在电感或电容，则Z1、Z2、Z3中电抗均为纯虚数，则A中主对角线元素均为实数，副对角线元素均为纯虚数，即

对于上述IPT系统，有

可得输入阻抗为（8.48）（8.49）（8.50）可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性为满足ZPA，即Im[Zin]=0，即为使RL变化时始终满足ZPA，则

且同时由无源二端口网络的互易特性，满足

进而需要满足

且

，或者

且当

且

时，系统存在恒流输出特性当

且

时，系统存在恒压输出特性（8.51）（8.52）（8.53）目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析8.4.3LCC/LCC拓扑的恒压/恒流特性分析LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析LC/LC拓扑的二端口网络模型LC/LC补偿拓扑A矩阵参数模型在松耦合线圈两边都增加LC补偿支路的LC/LC拓扑二端口网络模型LC/LC拓扑的二端口网络模型3个子二端口网络的二端口网络矩阵为（8.54）LC/LC拓扑的二端口网络模型系统A参数矩阵中各参数为（8.55）LC/LC拓扑的二端口网络模型因双边LC拓扑具有对称结构，通常作为恒流充电电源，因此下面仅分析其恒流输出特性要实现恒流输出，则

且

，则有如下等式成立

式中ωcc指的是实现恒流输出时的角频率（8.56）LC/LC拓扑的二端口网络模型一次侧补偿电容C1和二次侧补偿电容C2参数为

输出电流表达式为（8.57）（8.58）LC/LC拓扑的恒压/恒流特性分析基于LC/LC补偿网络的IPT等效电路图LC/LC拓扑恒流输出限制分析当Lx1、C1谐振，L2、C2谐振时，电路最终可以等效为图b所示电路拓扑此时电流增益为（8.59）目录8.4多参数补偿网络的恒压/恒流特性分析

8.4.1可调恒压/恒流增益的IPT补偿网络特性

8.4.2