2025-2026年福建省人教版七年级数学下册第10单元一次函数练习题

2025-2026年福建省人教版七年级数学下册第10单元一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，图象呈下降趋势；由于b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。选项A、C、D均不符合，故正确。3.若一次函数y=ax+5的图象与x轴交点的横坐标为-3，则a的值为（）A.-5B.5C.-3D.3解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=ax+5得0=-3a+5，解得a=5。选项A、C、D代入后均不符合，故错误。4.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+2D.y=2x解析：一次函数定义是y=kx+b（k≠0），A为二次函数，B为根式函数，C为分式函数，D符合一次函数定义。故正确。5.已知一次函数y=mx-3的图象经过点（2，1），则m的值为（）A.1B.2C.3D.4解析：将点（2，1）代入y=mx-3得1=2m-3，解得m=2。选项A、C、D代入后均不符合，故错误。6.一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-2），且图象经过点（1，2），则该函数的解析式为（）A.y=4x-2B.y=-4x-2C.y=4x+2D.y=-4x+2解析：由y轴交点知b=-2，将点（1，2）代入y=kx-2得2=k-2，解得k=4，故解析式为y=4x-2。选项B、C、D均不符合，故正确。7.若一次函数y=mx+1的图象与y轴交点的纵坐标为3，则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-3解析：由y轴交点知b=3，但题目中b=1，故矛盾，m可取任意值。选项A、B、C、D均可能，但需进一步条件确定。8.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为（）A.4B.-4C.8D.-8解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=-x+4得0=-x+4，解得x=4。选项B、C、D均不符合，故错误。9.已知一次函数y=2x+b的图象与y轴交点的纵坐标为-1，则该函数的图象必经过点（）A.（0，-1）B.（1，1）C.（-1，-3）D.（2，3）解析：由y轴交点知b=-1，代入各选项验证：A（0，-1）符合；B（1，1）代入得1=2-1≠1；C（-1，-3）代入得-3=-2-1≠-3；D（2，3）代入得3=4-1≠3。故正确。10.若一次函数y=kx+3的图象经过点（-1，0），则该函数的解析式为（）A.y=-3x+3B.y=3x+3C.y=-3x-3D.y=3x-3解析：将点（-1，0）代入y=kx+3得0=-k+3，解得k=3，故解析式为y=3x+3。选项A、C、D均不符合，故正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，4），则b=______。参考答案：6解析：将点（-1，4）代入y=2x+b得4=-2+b，解得b=6。2.一次函数y=-x+5的图象与x轴交点的横坐标为______。参考答案：5解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=-x+5得0=-x+5，解得x=5。3.若一次函数y=kx+2的图象与y轴交点的纵坐标为-1，则k=______。参考答案：-3解析：由y轴交点知b=-1，但题目中b=2，故矛盾，k可取任意值。需进一步条件确定。4.一次函数y=3x-4的图象经过点（2，a），则a=______。参考答案：2解析：将x=2代入y=3x-4得a=3×2-4=2。5.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），则该函数的解析式为______。参考答案：y=x+1解析：由两点式得k=(0-2)/(-1-1)=1，b=2-1=1，故解析式为y=x+1。6.一次函数y=-2x+1的图象与y轴交点的坐标为______。参考答案：（0，1）解析：由解析式知b=1，故交点坐标为（0，1）。7.若一次函数y=kx+5的图象经过点（-2，-3），则k=______。参考答案：4解析：将点（-2，-3）代入y=kx+5得-3=-2k+5，解得k=4。8.一次函数y=4x-3的图象与x轴交点的坐标为______。参考答案：（3/4，0）解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=4x-3得0=4x-3，解得x=3/4，故交点坐标为（3/4，0）。9.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和点（1，2），则该函数的解析式为______。参考答案：y=4x-2解析：由两点式得k=(2-(-2))/(1-0)=4，b=-2，故解析式为y=4x-2。10.一次函数y=-x+4的图象与y轴交点的纵坐标为______，与x轴交点的横坐标为______。参考答案：4；4解析：由解析式知b=4，故y轴交点纵坐标为4；图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=-x+4得0=-x+4，解得x=4，故x轴交点横坐标为4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-1的图象经过点（1/2，0）。参考答案：正确解析：将x=1/2代入y=2x-1得y=2×1/2-1=0，故该点在图象上。2.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。参考答案：正确解析：原点坐标为（0，0），代入y=kx+b得0=0+b，故b=0。3.一次函数y=-3x+2的图象经过点（2，-4）。参考答案：错误解析：将x=2代入y=-3x+2得y=-3×2+2=-4，故该点在图象上。4.若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标为2，则k=1/2。参考答案：错误解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=kx+b得0=2k+b，k可取任意值。5.一次函数y=5x-3的图象经过点（1，2）。参考答案：错误解析：将x=1代入y=5x-3得y=5×1-3=2，故该点在图象上。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，2）和点（1，-2），则k=0。参考答案：错误解析：由两点式得k=(2-(-2))/(1-(-1))=4≠0。7.一次函数y=x+1的图象与y轴交点的纵坐标为1。参考答案：正确解析：由解析式知b=1，故y轴交点纵坐标为1。8.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3）和点（1，2），则该函数的解析式为y=5x-3。参考答案：正确解析：由两点式得k=(2-(-3))/(1-0)=5，b=-3，故解析式为y=5x-3。9.一次函数y=-x+4的图象经过点（4，0）。参考答案：正确解析：将x=4代入y=-x+4得y=-4+4=0，故该点在图象上。10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，k）和点（k，1），则k=1。参考答案：正确解析：由两点式得k=(1-k)/(k-1)=-1，故k=1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，3），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+5解析：将点（-1，3）代入y=2x+b得3=-2+b，解得b=5，故解析式为y=2x+5。2.一次函数y=kx-3的图象与x轴交点的横坐标为4，求k的值。参考答案：3/2解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=kx-3得0=4k-3，解得k=3/4。3.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和点（1，0），求该函数的解析式。参考答案：y=2x-2解析：由两点式得k=(0-(-2))/(1-0)=2，b=-2，故解析式为y=2x-2。4.一次函数y=-x+4的图象与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，4）解析：由解析式知b=4，故y轴交点坐标为（0，4）。5.若一次函数y=kx+1的图象经过点（-1，-3），求k的值。参考答案：4解析：将点（-1，-3）代入y=kx+1得-3=-k+1，解得k=4。6.一次函数y=3x-2的图象与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（2/3，0）解析：图象与x轴交点即y=0时的x值，代入y=3x-2得0=3x-2，解得x=2/3，故交点坐标为（2/3，0）。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（2，3），求该函数的解析式。参考答案：y=x+1解析：由两点式得k=(3-2)/(2-1)=1，b=1，故解析式为y=x+1。8.一次函数y=-2x+5的图象与y轴交点的纵坐标是什么？参考答案：5解析：由解析式知b=5，故y轴交点的纵坐标为5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故车费为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，出厂价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：利润=收入-成本，收入=80x，成本=50x+20000，故y=80x-(50x+20000)=30x-20000。3.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若团体购票可享受8折优惠。若该班有x名学生，求该班购买门票的总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：团体购票可享受8折优惠，故门票费用为30×0.8x=24x。4.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨水价2元；超过15吨时，超过部分每吨水价3元。若某户家庭某月用水x吨（x＞15），求该户家庭该月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：前15吨水费为15×2=30元，超过部分每吨水价3元，故水费为30+3(x-15)=3x-15。5.某商场销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。若该商场决定对商品进行促销，每件商品打8折出售，求该商场销售该商品每件的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=24x解析：打8折后售价为80×0.8=64元，利润=售价-进价=64-50=14元，故y=14x。6.某人骑自行车去郊游，出发时速度为每小时12公里，行驶了t小时后，他距离出发点的距离s（公里）与时间t（小时）之间的函数关系式是什么？参考答案：s=12t解析：速度为每小时12公里，故距离s=12t。7.某城市公交车的票价为2元，若乘坐超过5公里，每增加1公里加收0.5元。若某人乘坐公交车行驶了x公里（x＞5），求该人需要支付的车费y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2+0.5(x-5)解析：起步价2元含5公里，之后每公里加收0.5元，故车费为起步价加上超出部分的费用，即y=2+0.5(x-5)。8.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为30元，出厂价为50元。若该工厂每月固定支出为10000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=20x-10000解析：利润=收入-成本，收入=50x，成本=30x+10000，故y=50x-(30x+10000)=20x-10000。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.D5.B6.A7.无解8.A9.C10.D二、填空题1.62.53.无解4.25.y=x+16.(0，1)7.48.(3/4，0)9.y=4x-210.4；4三、判断题1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题