2025-2026学年山东省莱西市初中数学九年级期末上册深度自测经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，俯视图和左视图相同的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列式子不成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，在直角坐标系中，已知中，的坐标为，以原点为位似中心，在第一象限内作的位似图形，且顶点的坐标为，则（

）

A．B．C．D．

6、在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在，则大约是（

）A．B．C．D．

7、如图，以正六边形的对角线为边，向右作等边三角形，若四边形的面积为4，则五边形的面积为（）

A．6B．8C．10D．12

8、某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、如图，是用4块型瓷砖，4块型瓷砖和8块型瓷砖不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，其中型瓷砖形状是一个含角的直角三角形，图案中A型瓷砖的总面积与型瓷砖的总面积之比为（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为4，点C在上，，则的长是(

)

A．2B．4C．D．4二、填空题

11、如图，是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，切线与的延长线相交于点P，弦平分，交于点F，连接，

（1）若，，则弧的长为_____．

（2）若，，则的长为_____．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）．

14、直线与双曲线交于点和点，点在轴的正半轴上，作点关于的对称点，现有结论：①一定垂直平分；②；③、、三点可能共线；④四边形不可能是正方形，其中正确的有___________（写出所有正确结论的序号）

15、已知一元二次方程的两个根分别是，则__________．

16、等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是_______．

三、综合题

18、三帆中学要举办校园歌手大赛，班级决定从甲，乙，丙，丁四名报名的同学中，通过抽签的方式确定两人参赛．抽签规则：将四名同学的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“甲被选中”是___________事件（填①“随机”或②“不可能”或③“必然”中的序号）；

(2)用画树状图或列表的方法求出甲，乙同时被选中的概率．

19、已知半径为5的与平面直角坐标系交于O，B两点，二次函数的图像顶点C在上并经过O，B两点，且，如图1所示．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2，连结，若点D为上一点，当时，求线段的长；

(3)如图3，连结，若上有一点N，连结使，连结并与的延长线交于点M，求的值．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，是的直径，于A，点E为上一点，，连接并延长，交延长线于C．

(1)求证：与相切；

(2)若，，求线段的长．

22、2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念