2025-2026学年湖北省宜昌市初中数学八年级期末下册自我评估培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、已知实数x、y满足，则的平方根是（）A．B．2C．D．

3、下列各组数是勾股数的是（

）A．1，，B．0.6，0.8，1C．3，4，5D．5，11，12

4、已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（

）A．B．C．D．或

5、某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（

）A．众数B．方差C．中位数D．平均数

6、若一次函数的图像经过点，则的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了四名同学最近几次一分钟踢毽子选拔赛成绩的平均数与方差．姓名甲乙丙丁平均数74.2565.757070方差3.076.782.574.28根据表中数据，要从中选择两名成绩更好且发挥稳定的同学参加正式比赛，应选择（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙

8、如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（

）

A．也是中线B．平分C．D．

9、如图，关于x，y的方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，已知等边三角形和等边三角形的底边共线，连接分别交于点，连接，则下列不正确的结论是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、实数b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______．

12、甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了______件.

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、在平行四边形中，，则________．

15、如图，点，点P在射线OM上匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形OABC的面积为90时，点A的坐标为______．

三、综合题

16、（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数a的值：

（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

17、如图（1），将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕分别与、交于点E和点F，点B的对应点为，其中，．

(1)证明：；

(2)求的长

(3)如图（2），点M在线段上，，点N是折痕上一动点，求的周长最小值．

18、“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立小华对截止到年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄单位：岁数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．

“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图数据分成组：，，，，；

“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：

“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数根据以上信息，回答下列问题：

(1)截止到第十六届共有______人获得“华罗庚数学奖”，并补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

(2)______，第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄______填“小”或“大”；

(3)根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况．

19、如图1，已知在中，，边在轴上，点在轴上，，的坐标为，点是轴上一个动点，它的坐标是，，直线交直线于点．

图1

图2

(1)求直线的表达式；

(2)若，点为直线上一点，且平分，求的坐标；

(3)如图，连接，以为直角边作等腰直角（、、三点按照逆时针顺序排列），使得，．

①试说明在点的运动过程中，的面积是否为定值，若是请求出定值，若不是请说明理由；

②点从运动到的过程中，点的运动路径长为__________．

20、如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．

（1）求的长；

（2）求的长．

21、某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比产品的销售单价高元，1件产品与1件产品售价和为元．

(1)、两种产品的销售单价分别是多少元？

(2)随着时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期．今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加；产品产量将在去年的基础上减少，但产品的销售单价将提高．则今年、两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求的值．

22、如图，在平面直角坐标系中