2025-2026学年四川省甘孜州初中数学八年级期末下册点睛提升黑金考题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列关于的方程中，一定有实数根的是（

）．A．B．C．D．

3、下列数组中，不是勾股数的是（）A．5，12，13B．11，13，15C．15，20，25D．7，24，25

4、如图，六边形中，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(

)A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是(

)A．6B．8C．10D．12

7、某校组织数学学科竞赛选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）甲乙丙丁平均分方差A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题是假命题的是（

）A．周长相等的两个三角形全等B．有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等C．等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形D．直角三角形的两个锐角互余

9、如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，是中线，点E在的左侧，且，，下列结论正确的有（）

①；②；③

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题

11、观察分析，探求规律，然后填空：，2，，，

，……，__________________．（请在横线上写出第100个数）．

12、有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为_______

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为_____．

15、如图，已知正比例函数的图象与轴相交所成的锐角为，定点的坐标为，为轴上的一个动点，、为函数的图象上的两个动点，则的最小值为______．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点重合，折痕分别与边、交于点、．

(1)尺规作图：请画出直线；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接并延长至点，使得，如果，求的度数．

18、五月花海，歌声飘扬，年月哈尔滨市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示．

老师评委计分统计表评委序号（号）910计分（分）9693

(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为________．

(2)学生评委计分的中位数是________分；

(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师，学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为分，求统计表中的值．

19、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴、直线的“二次对称点”．

(1)已知点，直线是经过且平行于轴的一条直线，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的坐标为______；

(2)如图1，正方形的顶点坐标分别是，，，；点的坐标为，若点为正方形（不含边界）内一点，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的横坐标的取值范围是______；

(3)如图2，（）是轴上的动点，线段经过点，且点、点的坐标分别是，，直线经过且与轴夹角为，在点的运动过程中，若线段上存在点，使得点是点关于轴，直线的“二次对称点”，且点在轴上，则点纵坐标的取值范围是______．

20、如图，在中，，点P是边上的动点（不与点A、B重合），把沿过点P的直线l折叠，点B的对应点是点D，点D恰好在边上，折痕为

（1）如图1，，设，则_______（用含a的式子表示）；当，求a的值．

（2）如图2，当时，连接，

①求证：．

②若，，求的长度．

21、有、两种型号的货车，用辆型货车和辆型货车装满货物一次可运货吨；用辆型货车和辆型货车装满货物一次可运货吨．请用学过的方程（组）知识解答下列问题：

(1)求型、型两种货车装满货物每辆分别能运货多少吨？

(2)某物流公司有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若型货车每辆需租金元/次，型货车每辆需租金元/次．请直接写出该物流公司所有租车方案，并求出最少租车费用．

22、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点B在y轴上且位于A点上方，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．

(1)求证：；

(2)判断是否平分请说明理由；

(3)在y轴上是否存在