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第第页共2页2026年全国成人高考数学模拟试卷四(文史财经类)一、选择题:1-12小题,每小题7分,共84分.在每题给出的四个选项中,只有一个正确答案.1.已知集合,则()A. B. C. D.2.函数的定义域为()A. B. C. D.3.已知向量,若,则()A. B. C. D.4.双曲线的实轴长为()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.从中任取两个不同的数字,其和为偶数的概率为()A. B. C. D.7.抛物线的焦点坐标为()A. B. C. D.8.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的是()A. B. C. D.9.已知球的半径为,则其体积为()A. B. C. D.10.直线过点且与直线平行,则直线的方程为()A. B. C. D.11.计算的值为()A. B. C. D.12.在正方体中,平面与平面的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.异面二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分.13.等差数列中,,则________.14.袋中有个红球和个白球,从中有放回地随机取次,每次取个球,则取出的个球颜色相同的概率为________.15.函数的最大值为________.三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)在中,内角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)求边的长及的面积.17.(15分)已知等差数列中,.(1)求通项公式;(2)求前项和,并计算的值.18.(15分)已知函数.(1)求的导数;(2)求的单调区间和极值.2026年全国成人高考数学模拟试卷四(文史财经类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案BAADABACCABB1.答案:B解析:.2.答案:A解析:由得且,即定义域为.3.答案:A解析:由得,即,解得.4.答案:D解析:双曲线中,,,实轴长为.5.答案:A解析:,,选A.6.答案:B解析:从5个数中任取2个共有种取法;和为偶数需两奇或两偶,奇数有共3个,偶数有共2个,两奇有种,两偶有种,共4种,概率.7.答案:A解析:抛物线中,,焦点坐标为.8.答案:C解析:是奇函数,且在上单调递增,在上也递增;A不是单调递增,B是偶函数,D非奇非偶.9.答案:C解析:球的体积.10.答案:A解析:直线的斜率为,故所求直线斜率也为,又过点,方程为,即.11.答案:B解析:,,故原式.12.答案:B解析:在正方体中,侧面与底面垂直,因为是交线,且,平面,故两平面垂直.二、填空题13.答案:解析:.14.答案:解析:有放回取球,每次取到红球的概率为,取到白球的概率为.两次颜色相同即两红或两白,概率.15.答案:解析:,最大值为.三、解答题16.解析:(1)由正弦定理,得.因为,所以,故为锐角,即.(2)在中,.由勾股定理得.的面积.17.解析:(1)通项公式.(2)前项和.故.18.解析:(1).(2)令,即,化

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