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第第页共2页2025年全国成人高考数学模拟试卷六(理工农医类)一、选择题:1-12小题,每小题7分,共84分.在每题给出的四个选项中,只有一个正确答案.1.复数的虚部为()A. B. C. D.2.已知集合,则()A. B. C. D.3.已知向量,则()A. B. C. D.4.双曲线的离心率为()A. B. C. D.5.已知,则()A. B. C. D.6.抛3枚质地均匀的硬币,恰好出现2枚正面的概率为()A. B. C. D.7.下列函数中,在区间上单调递增的是()A. B. C. D.8.棱长为的正方体的体积为()A. B. C. D.9.抛物线的焦点到其准线的距离为()A. B. C. D.10.直线与的位置关系是()A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合11.计算的值为()A. B. C. D.12.在正方体中,直线与平面的位置关系是()A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分.13.等差数列中,,则前项和________.14.已知球的半径为,则该球的表面积为________.15.掷两颗质地均匀的骰子,点数之和为的概率为________.三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)已知椭圆,直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的离心率;(2)求线段的长.17.(15分)已知等差数列的前项和为,且.(1)求公差和通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(15分)已知函数.(1)求的导数;(2)求的单调区间和极值.2025年全国成人高考数学模拟试卷六(理工农医类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案ABBBCBBCBBBA1.答案:A解析:,虚部为.2.答案:B解析:解得,故,则.3.答案:B解析:.4.答案:B解析:双曲线中,则,,离心率.5.答案:C解析:由得.正确答案为C.6.答案:B解析:抛3枚硬币,恰好2枚正面的概率为.7.答案:B解析:在上单调递增,在上也是递增;A,C递减,D有增有减.8.答案:C解析:正方体体积.9.答案:B解析:抛物线中,,焦点到准线的距离为.10.答案:B解析:斜率,斜率,,故垂直.11.答案:B解析:,,故原式.12.答案:A解析:在正方体中,,且平面,平面,故平面.二、填空题13.答案:25解析:.14.答案:解析:球的表面积.15.答案:解析:掷两颗骰子共有36种等可能结果,点数之和为7的有共6种,概率.三、解答题16.解析:(1)椭圆中,,则,,离心率.(2)联立,消去得两边乘以12得,即.设,则,.弦长.17.解析:(1)设公差为,由得,即,解得.通项公式.(2)由(1)知.数列是以为首项,公比的等比数列.其前项和.18.解析:(1)函数定义

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