2026年全国成人高考数学模拟试卷二(理工农医类)附解析

第第页共3页2026年全国成人高考数学模拟试卷二(理工农医类)一、选择题:1-12小题，每小题7分，共84分.在每题给出的四个选项中，只有一个正确答案.1.复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合，则()A. B. C. D.3.在中，，则()A. B. C. D.4.双曲线的渐近线方程为()A. B. C. D.5.已知向量，若，则()A. B. C. D.6.圆的圆心到直线的距离为()A. B. C. D.7.某同学投篮命中率为，他连续投篮3次，恰好命中2次的概率为()A. B. C. D.8.下列函数中，在区间上为减函数的是()A. B. C. D.9.抛物线的焦点到准线的距离为()A. B. C. D.10.直线与的夹角为()A. B. C. D.11.若，则()A. B. C. D.12.在正方体中，异面直线与所成的角为()A. B. C. D.二、填空题:13~15小题，每小题7分，共21分.13.等差数列中，，则前10项和________.14.已知球的半径为，则该球的表面积为________.15.从中任取个不同的数，则取出的个数之和为偶数的概率是________.三、解答题:16~18小题，每小题15分，共45分.解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.16.(15分)已知抛物线()的焦点为，点在上.(1)求的方程;(2)直线过且斜率为，交于两点，求线段的长.17.(15分)已知等差数列的前项和为，且.(1)求的通项公式;(2)若，求数列的前项和.18.(15分)已知函数，且.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.2026年全国成人高考数学模拟试卷二(理工农医类)参考答案与解析一、选择题题号123456789101112答案DAABABACBDCC1.答案:D解析:复数的共轭复数为，实部，虚部，对应点在第四象限.2.答案:A解析:解不等式得，故，则.3.答案:A解析:由余弦定理:所以.4.答案:B解析:双曲线中，，则渐近线方程为.5.答案:A解析:向量垂直的坐标条件为，即，解得.6.答案:B解析:圆的方程化为，圆心为.圆心到直线的距离.7.答案:A解析:恰好命中2次的概率为.8.答案:C解析:是指数函数，底数，在上单调递减;A,D为增函数，B为增函数.9.答案:B解析:抛物线的标准形式为，则，.焦点到准线的距离为.10.答案:D解析:直线的斜率，直线的斜率，因为，所以两直线垂直，夹角为.11.答案:C解析:由对数运算法则，，则，即，解得或(舍去)，故.12.答案:C解析:在正方体中，连接和，可证，则(或其补角)即为所求角.易证为等边三角形，故，即异面直线与所成的角为.二、填空题13.答案:解析:设公差为，由得.前10项和.14.答案:解析:球的表面积公式.15.答案:解析:从个数中任取个，共有种取法.两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数，奇数有，偶数有，取法有种，故概率为.三、解答题16.解析:(1)因为点在抛物线上，代入方程得，即，解得.所以抛物线的方程为.(2)由1)知，焦点的坐标为.直线过且斜率为，其方程为.联立方程组，消去得，即.设，则，.弦长.(或利用抛物线焦点弦公式:.)所以线段的长为.17.解析:(1)设等差数列的公差为.由得;由得，即.联立，解得.所以通项公式.(2)由1)知.则，且，故是首项为，公比为的等比数列.其前项和.18.解析