五年级数学上册全册大单元教学设计（苏教版2027新教材）

五年级数学上册全册大单元教学设计(苏教版2027新教材)大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位形的运动单元名称图形的运动单元课时5课时2.内容要求：认识平移(方向、距离两大要素)、旋转(中心点、方向、角度三要素)、轴对称(对称轴、对称点特征);掌握方格纸上平移、旋转90°、补全轴对称图形标准作图步骤；1.模块1:图形的平移，小船、金鱼平移例题，认识方向、格数，方格平移作图；2.模块2:图形的旋转，闸杆开关、长方形旋转，区分顺时针/逆时针，掌握绕定点旋转90°3.模块3:轴对称图形，折纸窗花、常见平面图形找对称轴，补全方格轴对称图形；4.模块4:三类运动对比辨析，区分变与不变(形状、大小不变，位置/朝向改变);5.模块5:综合实践《图案的还原》,拼图平移旋转复原，自主设计变换图案。核心三要素：中心点、顺/逆时针、90°;方格旋转作图十模块3轴对称图形十模块4三类运动对比辨析模块5综合实践·图案的还原上完成平移、90°旋转、补全轴对称图形，作图规范(虚线、标注对应点)。预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)图形概念辨析分不清平移/旋转/轴对能区分三类运动，说出基础要素完整描述三类运动全部要素，准确对比异同方格作图平移数格错、旋转顶点错位、对称轴画实线单一变换作图基本正确，少量细节失误平移、旋转、轴对称作图零失误，标注完整规范拼图综合实践不会分步还原拼图，无能完成简单拼图平移还原规范书写还原记录被动操作，说不清变换能简单讲解单一图形运动自主设计纹样，完整讲解设计用到的变换第1课时小船比金鱼移得能抓对应顶点小船平移鱼向右平移方向、格；定点平移作图移9格后连线，完成想想做做齐顶点第2课时闸杆旋转校门闸杆开关、长方形旋转闸杆左右转动方向一样吗?旋转90°怎么画?旋转三要素：中心点、顺/逆时针、90°标注旋转前后顶点分清顺逆，旋转后边长不变第3课时窗花轴对称剪纸窗花对图形对折重合的直线叫什么?对称点有什么规律?对称轴、对称点等距垂直；补全图形补全半幅窗花对称轴虚线，对称点格数相等第4课时三类运动对比生活电梯、风三种运动哪里相同、哪里不同?变：位置/朝向；不变：形状大小正完整归纳变与不变规律第5课时图案还原实践打乱笑脸拼图、自主剪纸设计怎样记录拼图还原步骤?小组拼图还原，设计规范记录变换步骤，纹样美第1课时小船平移之旅——图形的平移学生活动活动意图金鱼平移图，观察图形，说出都向右平移，依托教材剪纸平动?远近一样小船移动距离更长移情境，引出平移教师活动学生活动活动意图吗?概念探究平移要素：标记小船船头顶点，示范小组在方格纸上标记顶点，数平移前后对应点，一格一格计数，强调数小船平移9格、金鱼7格，交突破数格易错难点，建立定点意识按方向平移对应格；③描出新顶点；④顺次连线。跟随教师分步操作，独立画出固化标准化作图分层练习：想想做做三角形平移、四边形独立作图，同桌互查顶点平移巩固作图规范，修平移，指名上台板演纠错。格数是否正确正空隙数格错误课堂小结：引导总结平移特点、作图四步集体口述平移不变量与作图步结构化梳理知识六、课时板书(A4简洁)2.两大要素：平移方向(上下左右)、平移格(看对应顶点)例题：小船向右平移9格第2课时闸杆旋转探秘——图形的旋转一、课时核心素养空间观念、推理意识重点：旋转三要素(中心点、顺时针/逆时针、90°),绕定点旋转作图。2.会绕图形顶点将长方形、三角形旋转90°,规范方格作图。教师活动学生活动活动意图情境导入：出示校门闸杆打开、关闭图，提问两次观察闸杆绕中心轴转动，生活实物感知转动有什么不同?发现转动方向相反旋转方向差异概念教学：定义中心点；顺时针=钟表指针方向，用手比划顺、逆时针，标清晰区分两种逆时针相反；示范线段AB绕A旋转90°。注旋转中心点旋转方向长方形旋转示范：固定A点，两条邻边分别旋转同步方格画图，标出旋转突破旋转定位90°,再连接顶点。前后线段，保证垂直难点练习：梯形、三角形绕定点逆时针旋转90°,上独立作图，小组互查边熟练旋转作图台展示。长、角度不变方法小结：梳理旋转三要素与作图关键完整口述旋转核心条件夯实概念框架1.三要素：旋转中心点、顺时针/逆时针、旋转角度(90°)3.作图：固定中心点，邻边转90°,再连线第3课时窗花轴对称——轴对称图形一、课时核心素养二、教学重难点重点：对称轴(虚线),对称点到对称轴距离相等；补全轴对称图形。教师活动学生活动活动意图剪纸窗花对折操作，对折两边完全重效果，画出折痕活动意图3格，另一侧对应B也是3格。自主找点、数格，验证对称点等距规律掌握轴对称核心特征称点连线。轴使用虚线规范作图格式，纠正实线错误练习：画出长方形、正方形所有对称轴，独折纸验证对称轴数量，互巩固对称轴与补图相检查对称点格数小结：轴对称图形特征、作图流程总结对称点规律与画图要求梳理知识1.对折完全重合；折痕=对称轴(画虚线)一、课时核心素养1.平移：直线移动，朝向不变，要素：方向、格3.轴对称：沿直线对折重合，有对称轴第5课时综合实践·图案的还原还原步骤：观察单块图形→确定平移/旋转(一)基础性作业(全员必做)(1)长方形向左平移6格；(2)三角形绕顶点顺时针旋转90°;(3)补全轴对称梯形。(1)平移只改变图形(),()和不变；(2)旋转三要素：()、()、();(3)对称轴要用()线绘制。(二)发展性作业(提升选做)1.判断：电梯升降()、风扇叶片()、镜子人像()填平移/旋转/轴对称；2.拼图题：一块拼图先逆时针转90°,再向右平移5格，画出最终图形。(三)实践性作业1.(1)位置；形状、大小(2)中心点、旋转方向、角度(3)虚亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结评价项目概念区分完整说出三类运动要素，辨析零失误素说不全方格作数格、旋转顶点☆☆☆/☆☆/☆图有失误出错原多块拼图分步还原，记录完整简单平移拼图可还原能完成基础剪纸设计只会单一变换画☆☆☆/☆☆/☆践图七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点图形平移顶点数格法有效，空隙数格错误减少部分学生忘记平移后连线增加只平移顶点的专项填空练习图形旋转闸杆实物教具直观，顺逆时针易区分绕非顶点旋转定位困难增加固定边上点旋转专项作图轴对称教学易懂对称轴常画成实线错题集中订正综合拼图实践小组合作积极性高多块叠加不会分步记录提供标准化还原记录模板大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位统计与概率单元名称统计表和条形统计图(二)单元课时4课时一、单元学习主题分析(体现学习主题育人价值)课标要求(2022版义务教育数学第二学段)素养要求：依托校园兴趣小组、城乡住房、绿色出行真实形统计图，规范绘制、读懂图例；能根据图表数据提出、解答对比类问题；开展“绿色出行”学业要求：能区分单、复式统计的适用场景，规范完单元内容分析(贴合26秋苏教版五上课本17-29原文)计核心内容，配套专属综合实践《绿色出行》,教材素材分为四大模块：1.模块1:复式统计表。以学校四类民族乐器兴趣小组男女生人数为例题，将4张单表合并为1张复式表，学习表头结构、合计/总计计算、双向验算、数据对比分析；拓展城乡居民住房2.模块2:复式条形统计图。以班级跳绳等级男女数据为例，认识图例、纵轴横轴刻度，掌握3.模块3:统计图表综合辨析。表格与统计图互转，根据题目灵活选择统计工具，辨析读图易错点(漏看图例、看错刻度)。4.模块4:综合实践《绿色出行》。调查上下学出行方式，自主设计调查表，用复式图表汇总统计表和条形统计图(二)十模块1复式统计表核心：三栏表头、行/列、合计、总计、双向验算、多组数据对比十模块2复式条形统计图十模块3图表互转与易错辨析模块4综合实践·绿色出行调查单元大主题：低碳数据调查员单元大情境：校园兴趣小组人数统计、城乡住房数据分析、上下学绿色出行调查三大真实PPT统计情境课件、交互式复式表格白板、方格绘图仿真工具、调查模板、错题投屏讲评、城乡住房数据统计图。4.德育与学习习惯：养成实事求是记录数据的态度；小组分工合作完成调查，规范书写表格、预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)图表识读分不清表头行列，合计总能看懂表头，正确填多角度分析数据，双向验算与填写计频繁算错表、简单求和合计总计零失误复式作图作图要素齐全，少量对齐失误标题、图例、刻度、直条全部规范整洁调查实践不会设计调查表，收集数据混乱能完成固定模板调查自主设计完整调查表，图表比结论能简单回答图表问题主动分享数据分析结论，提出生活建议四、学习活动/任务设计(课时总览)课时情境线问题线知识线任务线评价线兴趣小组复式统计表城北小学古筝、琵四张表查看很琶、笛子、二胡兴趣麻烦，怎样合小组男女生人数4并成一张表方张单表便对比?复式统计表结入复式表，计算构、表头、合计、所有合计总计，总计、双向验算对比各小组男女能看懂三栏表头，求和计算比数据第2课时条形统计图如何用直条同统计图五要素：根据表格绘制复作图不缺图五年级跳绳优秀、良时展示男生、标题、横轴、纵式条形图，读图例，直条对齐好、及格男女人数女生两组数轴、刻度、图例；回答人数差距问刻度，准确比据?规范作图题较两组数据第3课时城乡住房综合辨析1978-2021城乡人均住房复式表、条形图表格和统计图各有什么优势?哪些题目适合用哪种工具?统计表、统计图表格转统计图、灵活选择统计优缺点；图表互统计图提取数据工具，多角度转；读图错题辨填表，辨析典型分析数据变化析错题趋势第4课时绿色出行调查实践式：步行、自行车、公交、私家车怎样设计调查自主设计调查、小组开展班级出完整完成调查倡导绿色出图表呈现、数据式表+统计图，据给出可行环行?分析撰写低碳建议保意见第1课时兴趣小组统计——复式统计表二、课标对应数繁琐，自然引出复式统计表。重点讲解左上角三栏表头含义，区分行(小组)、列(性别)、数据(人数),教学合计、总计两种求和方式，掌握横向、纵向双向验算方法，是单元基础核教师活动学生活动活动意图情境导入：出示4张单独民乐兴趣小组男女生单式统计表，提问：想快速对比四个小组男生总人数，反复翻表很麻烦，有没有简便方法?不便，思考合并表格方案制造认知冲突，引出复式统计表学习必要性新知探究：出示合并后的复式统计表，讲解左标注表头三层含义，依次掌握表格基础结上角三栏表头，分别说明横向组别、纵向性别、填写琵琶、笛子、二胡分构，规范填写分单元格人数；示范填写古筝小组数据。J项人数，同桌核对数据项内容求和教学：示范每行合计(每组男+女)、每列独立计算所有合计、总计，突破合计、总计总计(所有男生、所有女生、总人数),讲解用两种求和方式核对数值混淆难点，养成横向、纵向两次验算方法。是否一致验算习惯数据分析：提问：哪个小组女生人数最多?全自主对比数据，举手分享培养数据对比推校男生一共有多少人?从表格你还有哪些发多角度观察结论，如女生理能力，挖掘表现?更喜爱古筝格信息分层练习：课本城乡居民住房复式统计表填表、独立完成填表与计算，小巩固填表课堂小结：梳理复式统计表结构、求和方法、集体复述表头、合计、总结构化梳理课时对比优势。计核心知识点内容课时板书(A4简洁)1.结构：标题+三栏表头(组别/性别/人数)+分项数据+合计+总计2.合计：同一行男生+女生(每组总人数)第2课时体质测试——复式条形统计图一、课时核心素养教师活动学生活动活动意图复习导入：出示上节课跳绳成绩复式统计表，提问只回忆单式统计图局衔接旧知，引用一张单式条形图无法同时看出男女生，引出复式条限，思考如何区分男出图例核心作形图。女两种数据用作图示范：分步板书作图流程：①写标题；②画横轴跟随步骤在方格纸打建立标准化作(等级)、纵轴(人数);③标注刻度；④设计图例底稿，标注全部要素，图流程，杜绝(蓝色男生、粉色女生);⑤按高度画直条。规范绘制直条漏图例生各多少?哪个等级男女差距最大?观察图例区分颜色，人数差训练读图、对比分析能力分层练习：课本跳绳统计图作图，指名上台展示作图独立绘图，同桌互相夯实作图规检查五大要素是否齐范，修正高频全错点小结：总结复式条形图优势，梳理作图完整步骤。口述作图五步，说出图例不可缺少的原因巩固作图规范与图表价值1.必备五要素：标题、横轴、纵轴、刻度、图例(区分两组数据)一、课时核心素养3.分析1978-2021城乡住房面积逐年变化，总结发展规律。第4课时绿色出行——综合调查实践数据意识、创新意识、德育渗透(环保)完整统计流程：设计调查表→收集数据→整理复式表格→绘制(一)基础性作业(全员必做)(二)发展性作业(提升选做)2.分析题：对比1978与2021城乡住房面积，说说变化特点。(三)实践性作业(拓展)1.表格合计：古筝26、琵琶27、笛子22、二胡32;男生合计42,女生合计76,总118人亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了，价评价项目复式表格填写和失误分不清合计总计☆☆☆/☆☆/☆复式作图例、刻度、标题齐全，直条遗漏图例、刻度☆☆☆/☆☆/☆图混乱析横向纵向多角度对比，总结规律只会单一条目读☆☆☆/☆☆/☆数调查实不会收集整理数☆☆☆/☆☆/☆践建议据七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点复式统计表合并优势总计容易算错增加表头标注填空专项练习，分步求和复式条形作图分步作图示范清晰，多数学生规范作图高度不对作图前板书要素清单，完成逐项自查图表互转城乡住房多年数据直观感受变化趋势不会区分表格与统计图适用场景增加“选工具”判断题专项训练绿色出行实践小组调查积极性高，渗透环保德育调查表设计逻辑混乱提供标准模板，明确调查栏目大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位形的认识与测量单元名称多边形的面积单元课时7课时课标要求(2022版义务教育数学课程标准第三学段)梯形面积公式，掌握公顷、平方千米土地面积单位换算，会分割/补全计算组合图形、估测不边形S=ah、三角形S=ah÷2、梯形S=(a+b)h÷2;认识公顷、平方千米，理清1公顷=3.学业要求：完整口述图形转化推导过程，规范书写面积计算过程与单位；能灵活选择分割/动；后续支撑立体图形表面积、体积学习。教材以校园绿地、1.模块1:平行四边形面积(割补转化成长方形，推导底×高);2.模块2:三角形面积(两个完全相同三角形拼成平行四边形，理解÷2由来);3.模块3:梯形面积(两个完全相同梯形拼平行四边形，推导上下底之和×高÷2);4.模块4:公顷(边长100米正方形，校园场地感知);5.模块5:平方千米(边长1000米正方形，国土、大型场地使用);6.模块6:组合图形、不规则图形面积(分割、补全、数方格估测);7.模块7:综合实践《校园绿地面积》实地测量、统计计算。十模块1平行四边形面积：割补转化长方形，S=ah十模块2三角形面积：双图拼接平行四边形，S=ah÷2十模块3梯形面积：双梯形拼接平行四边形，S=(a+b)h÷2十模块4土地面积单位：公顷、平方米换算十模块5土地面积单位：平方千米、公顷换算十模块6组合与不规则图形：分割法、补全法、方格估测模块7综合实践：校园绿地实地测量计算3.实景感知：操场100米正方形实地走一走，建立公顷量感；单元大概念：未知多边形可通过割、拼、补转化为已学长方形/2.推理意识：能清晰口述割补、拼接转化推导全过程，解释三角形、梯形公式÷2的原因；自预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)公式推导与计算不会转化推导，三角形/梯形常漏÷2,底高混淆能正确计算基础图形，推导思路简单清晰自主完整口述转化过程，底高精准，无计算失误土地单位换算分不清公顷、平方千米进率，单位乱用1公顷大小熟练互化，能合理选择土地组合图形计算只会一种分割方式，复杂图形无从下手基础分割法解题完整分割、补全两种方法灵活选实践测量计算绿地测算自主规划测量路线，制表统计、完整核算绿地总面积情境线问题线知识线任务线第1课时草坪四边形面积校园平行四边形草坪铺草皮，求总面积平行四边形怎么变成长方形计算面积?割补平移转化，S=ah;底高对应剪拼平行四边形，推导公式，解决铺草皮应用题能说出割补不第2课时三角形面积三角形花圃种两个完全一样三角形能拼成什么图形?拼接成平行四边形，S=ah÷2分组拼三角形，漏÷2错题理解÷2意义，准确计算各类三角形面积第3课时梯形面积规划，算面积两个相同梯形拼接后图形特征?剪拼梯形，对比三角形公式异同，变式计算计算不遗漏除第4课时操场边长100米正1公顷定义、公实地感知1公走100米正方能描述1公顷方形操场面积顷与平方米进顷，1公顷=形，完成单位换大小，换算无公顷多大?率算填空错误第5课时国土位?1平方千米定义，1km²=100公顷国土、大型场地单位选用，多层换算省市面积换算练习，对比公顷、平方千米适用场景合理选用大土地单位，多层换算熟练第6课时复合不规则图形校园花坛由平形拼成，求总面悉图形?积分割法、补全法；方格估测不规则图形画图拆分图形，两种方法计算，树叶面积估测一题多种拆分思路，估测范围准确第7课时综合实地测算校园积量、记录数据?整合全单元公式、单位换算分组实地测量，算绿地总面积分工有序，数据准确，完整撰写测算小结第1课时草坪测算——平行四边形的面积二、课标对应掌握割补转化方法，记住平行四边形面积公式S=教师活动学生活动活动意图情境导入：出示校园平行四边形草坪图，提问：观察图形，猜想切割方法，创设测量真实草坪铺草皮需要计算面积，这个图形不会直接拿出平行四边形纸片准备情境，引出转化算，能不能转化成学过的长方形?操作探究需求探究操作：示范沿高剪开、平移拼接成长方形，小组合作剪拼，对比拼接动手直观感受提问：拼接前后什么没变?长方形长、宽对应原前后图形，总结：面积不转化，理清底高图形什么?变，长=底，宽=高对应关系公式推导：板书长方形面积=长×宽，替换对应号形成公式推理链条，规范符号易错辨析：出示斜边当作高的错题，对比垂直高判断对错，说明高必须垂突破底高不匹图形，辨析错误原因。直底边，重新标图纠错配高频难点教师活动学生活动活动意图基础图形计算；校园草坪应用题，指名板演标注底高。夯实公式规范使用算”完整流程。集体复述转化方法与面积公式结构化梳理课时核心课时板书(A4简洁版)转化方法：沿高割补、平移→变成长方形长方形面积=长×宽平行四边形面积=底×高25×12=300(平方米)第2课时三角花圃——三角形的面积一、课时核心素养二、教学重难点难点：理解面积要÷2,区分单个三角形与拼接平行四边形面积关系。教师活动学生活动活动意图拿出成对三角形纸片，尝试制造认知冲教师活动学生活动活动意图单个三角形怎么算面积?能不能用两个一样的拼接，观察拼成图形突，引出拼接图形拼成熟悉图形?转化法探究拼接：示范两个全等三角形正反拼接成平行小组拼摆，得出：1个三角直观解释除以四边形，提问：平行四边形与三角形面积有什么形面积是拼成平行四边形2的由来，突破倍数关系?的一半，所以÷2难点公式板书：平行四边形S=ah,三角形S=ah÷2程固化公式逻辑错题对比：出示忘记÷2的错题，两组结果对比找出错误，订正算式，标注规避高频计算应用练习：交通警示牌、三角形菜地计算。规范列式，完整书写单位巩固实际问题转化：两个完全一样三角形→拼成平行平行四边形面积=底×2个三角形三角形面积=底×高÷2例题：底7dm,高6dm7×6÷2=21(平方分米)第3课时梯形花坛——梯形的面积一、课时核心素养平行四边形底=梯形上底+下底梯形面积=(上底+下底)×高÷2一、课时核心素养重点：1公顷=边长100米正方形，1公顷=10000平方米。难点：建立1公顷空间大小表象，公顷、平方米互化。边长100米正方形面积=1公顷换算：1公顷=10000m²一、课时核心素养重点：1平方千米=边长1000米正方形，1km²=100公顷。难点：多层换算(平方千米←公顷平方米)。边长1000米正方形=1平方千米换算：1km²=100公顷=1000000m²第6课时复合绿地——组合图形与不规则图形1.组合图形：分割法/补全法(转化基础多边形)2.不规则图形：整格+半格估测面积一、课时核心素养(一)基础性作业(全员必做)平行四边形面积公式();三角形();梯形()5公顷=()m²3平方千米=()公顷平行四边形：底18cm,高9cm;三角形底14m,高7m;梯形上6下10高5(二)发展性作业(提升选做)(三)实践性作业亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了，价评价项目一般(1星)自评星级公式推导计算能完整讲转化过程，计算无漏÷2,底高匹配基础计算正确，推导简单说明高找错公顷、平方千米换算熟练，单基础换算正确乱用组合图分割、补全两种方法，一题多一种拆分能算出不会拆分图形☆☆☆/☆☆/☆形解题解实地实践测量分工清晰，测量记录完整，计算合计不会测量记录☆☆☆/☆☆/☆七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点化割补操作直观，学生快速理解底高对应边当高增加底高垂直标注专项画图练习面积拼接教具降低÷2理解难度公顷与平方千米多层换算容易出错设计递进换算填空专项训练组合图形只会分割不会补全对比两类方法例题，补充补全专项绿地实践小组合作积极性高测量分段混乱提供标准化绿地测量记录表大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位的运算单元名称小数乘法和除法(一)单元课时6课时课标要求(2022版义务教育数学课程标准第三学段)关系解决小数实际问题，养成估算验算习惯，体会小律；掌握小数除以整数竖式计算，理解商小数点对齐规则，处理整数部分不够商、末尾添0单元内容分析(贴合26秋苏教版五上课本55-64原文)本单元是小数四则运算入门单元，前置基础：小数意义与性质、整1.模块1:小数乘整数(例题0.6×3、3.24×4,借助角转化整数计算，推导竖式法则);2.模块2:小数点右移规律(一个数×10、100、1000,对应单位换算：米→厘米、吨→千克);3.模块3:小数除以整数(均分单价情境，16÷5、18.9÷6,商小数点与被除数对齐);4.模块4:小数点左移规律(一个数÷10、100、1000,重量、长度单位换算);5.模块5:小数乘除基础应用题(单价总价、行程类一步题);6.模块6:单元整理与综合练习，辨析竖式易错点。小数乘法和除法(一)十模块1小数乘整数：转化整数乘法，积点小数点十模块2小数点右移：×10/100/1000,单位大换小十模块3小数除以整数：商小数点对齐，添0续除、整数位商0上模块4小数点左移：÷10/100/1000,单位小换大十模块5小数乘除实际问题：总价、行程模型模块6单元整理、错题辨析综合练习1.小数乘法竖式混淆小数点对齐(加减法)与末尾对齐；3.小数除法商的小数点不会对齐，整数部分小于除数忘记商0;4.除不尽时不知道在余数后添0继续除；2.对比教学：小数加减法vs乘法竖式对齐规则、乘10与÷10小数点移动对比；3.分层竖式示范：分步标注小数点位置，重点标注商0、添0步骤；5.错题专项：小数点错位、移动方向混淆、除法漏商0集中讲评。单元大概念：小数乘、除以整数可借助计量单位转化为整数运算均分；一个数乘/除以10、100、1000,小数点对应左右移动，运算规则与整数一脉相承，体3.模型与应用意识：依托总价、行程数量关系列小数算式，解决购物、4.学习习惯：竖式标注小数点，审题区分乘除场景，主动整理小数点预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)小数乘法计算竖式小数点、对齐频繁出错，不会转化整数计算小数乘整数竖式规范，简单单位换算正确能完整讲转化算理，末尾0化简、单位换算零失误小数点规律乘除移动方向混淆，单位换算出错能分清左右移动，基础换算无误自主总结规律，跨单位换算快速准确小数除法计算商不对齐、漏商0,不会添0续除基础除法竖式正确，少量添0失误整数位商0、除不尽题型全部规范，验算完整问题解决无法匹配数量关系，列式混乱一步购物题独立列式四、学习活动/任务设计(课时总览)课时情境线问题线知识线任务线评价线第1课时文具铅笔0.6元/支，买0.6×3怎么转小数乘整数：单角换算口算，能说清算理，竖数乘整数/盒，买4盒竖式怎么写?→回点小数点层练习数点标注正确第2课时油品1升油7.85元，10乘10、100小小数点右移一位填表找规律，准确描述移动计量——小升、100升多少钱；数发生什么变/两位，高级单位单位换算填规律，单位换算数点右移0.32米=()厘米化?换低级空无错数除以整数5块橡皮16元，6块18.9元，求单价有余数怎么继点在哪?小数除法：商对齐被除数小数分步竖式，对点，余数添0续比整数除法除计算数点左移1吨甘蔗产糖135千克，100千克产除以10小数小数点左移，低小组归纳规区分乘除移动多少?250米=()点向哪移?级换高级单位律，换算习题方向，换算熟练千米数应用题升，加40升；1.2千克奶粉分4袋已知单价数量求总价、已知总量求单量结合乘除数量关系解决实际问题审题建模，列式计算验算整理与错题辨析整理本单元竖式、乘除竖式、小数点规律易混点对比典型错题修正思维导图梳理，错题订正说明原因完整构建知识第1课时文具采购——小数乘整数一、课时核心素养二、课标对应三、教学内容分析单元起始乘法课，依托课本铅笔、自动笔芯采购例题，核心转化思想：0.6元=6角，6×3=18角=1.8元，把小数转化整数乘法，再还原小数；竖式重点强调末尾对齐，区别小数加减法小区分乘法竖式末尾对齐与加减法小数点对齐；积末尾0化简。学生活动活动意图情境导入：出示文具价目，0.6元铅笔买3提问一共多少钱?板书0.6×3试用角换算计算搭建转化桥梁算理探究：0.6元=6角，6×3=18角=1.8元；板小组互说转化过程，观书竖式，标注末尾对齐，对比加减法竖式察两种竖式对齐区别理解转化算理拓展例题3.24×4,示范竖式，强调积两位小数独立竖式，同桌标注小巩固两位小数乘分层练习：0.12×5、2.05×3,指名板演纠错独立计算，末尾0化简强化小数点定位与去0规范小结梳理：小数乘整数两步法集体口述转化、竖式步骤结构化梳理算法转化：0.6元=6角6×3=18角=1.8元一、课时核心素养重点：小数×10、100,小数点右移1、2位，大单位换小单位。1.自主归纳：一个数乘10,小数点右移一位；乘100右移两位。一个数×10→小数点右移1位一个数×100→小数点右移2位例：0.32米=32厘米第3课时橡皮分装——小数除以整数一、课时核心素养重点：商的小数点与被除数对齐；余数末尾添0继续除。难点被除数整数部分小于除数，整数位商0。2.会处理不够商0、余数添0两类题型。规则：商小数点和被除数对齐；余数添0继续除；整数不够商写0960一、课时核心素养重点：小数÷10、100小数点左移，低级换高级单位。一个数÷10→小数点左移1位一个数÷100→小数点左移2位例：250米=0.25千米一、课时核心素养总价=单价×数量例：7.61元/升，40升：7.61×40一、课时核心素养归纳推理、反思意识(一)基础性作业(全员必做)0.4米=()厘米3.05吨=()千克420千克=()吨63厘米=()米(二)发展性作业(选做提升)1.一瓶饮料2.4元，买6瓶一共多少元?2.5千克面粉22.5元，每千克面粉多少元?(三)实践性作业记录超市3种商品单价，分别计算买5份总价、用20元能买多少。0.8×4=3.2;2.15×6=12.9;15÷4=3.亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了，价评价项目小数乘竖式基本正确，偶尔对齐混乱，积小☆☆☆/☆☆/☆点错小数点规律熟练，单位换算零失误能分清左右，简单换乘除移动方向混☆☆☆/☆☆/☆律算对淆小数除法计算商对齐、添0、商0全规范处理错不会对齐小数点☆☆☆/☆☆/☆生活应用题自主判断乘除，完整验算一步题列式正确分不清数量关系☆☆☆/☆☆/☆七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点小数乘整数元角分转化直观，学生理解转化式对齐齐区别小数点移动规律填表自主归纳，记忆清晰左右移动对比口诀+专项填空小数除以整数分层板书添0、商0步骤忘商0增加商0专项竖式练习综合应用题归一两步题思路乱画图标注单价、总量梳理条件大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位单元名称可能性单元课时3课时2.内容要求：区分确定事件(一定、不可能)与随机事件(可能);能列出随机现象所有结果；单元内容分析(贴合26秋苏教版五上课本65-73原文)1.模块1:认识确定与不确定现象。通过封闭口袋摸球实验，区分一定、不可能、可能三类标3.模块3:游戏公平性与综合实践。判断转盘、摸球游戏是否公平，自主调整物品数量设计公编排逻辑：感知随机现象→定性区分事件→实验探究可能性大小→应用判断公平游戏，全程十模块1确定与随机现象核心词汇：一定(必然)、不可能(不可能)、可能(随机);列举全部结果十模块2可能性的大小规律：数量越多，可能性越大；数量相等，可能性相等；分组试验记录统计模块3游戏公平性与生活应用1.直觉误区：认为“可能性小=不可能发生”,单次结果直接否定整体规律；2.词汇混用：随意使用“大概、说不定”,不会规范用“一定、可能、不可能”;单元大情境班级趣味抽奖、转盘闯关课堂游4.习惯与德育：试验如实记录数据，不主观篡改；养成客观理性思维，公平意识渗透(竞赛、游戏规则公正)。预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)述词汇混用能正确使用三类标准词汇，简单列举结果精准区分现象，完整列举全部可能结果，规范表达不愿动手，单次摸球就下结论能分组试验、简单归纳规律自主设计试验，依据大量数公平应用无法判断游戏公平与否能判断现成游戏公平性自主调整数量设计公平抽奖、转盘游戏被动操作，不会解读统计表格能分享试验简单发现带领小组试验，完整解读数问题线与随机现象三档口袋：全红、全黄、红黄混合摸球从每个袋子任意摸一个，结果能提前确定吗?能);随机事件(可能);列举全部结果分组摸球试验，记录每次摸到颜色，分类描述三类口袋准确使用标准词有可能结果第2课时扑克能性大小3红1黑、1红3黑两组扑克哪种花色更容易摸到?可能性大小由数量决定；画正字统计试验数据40次摸牌记录，对比两组数据归纳规律能根据数量预判可能性，用试验数据验证猜想第3课时转盘公平综合级抽奖抽签吗?怎样修改公平判定条件：双方对应数量相等；自主设计公平游戏级公平抽奖方案独立设计公平游戏，清晰说明设计依据第1课时口袋摸球——认识确定与随机现象球袋一定摸红、全黄袋不可能摸红、红黄混合可能红/黄。重点训练“一定、不可能、可能”教师活动学生活动活动意图情境导入：出示三个口袋：①全红球②全黄观察口袋内球的颜色，猜创设对比实验情球③2红2黄，提问：闭眼任意摸1个，每想每组摸球结果，分组轮境，直观感知结果个袋子能提前知道颜色吗?流上台摸球验证是否确定概念探究：记录三组摸球现象，板书标准词记录每组试验结果，跟读建立三类事件标准学生活动活动意图汇；①袋：一定红球；②袋：不可能红球；规范表述，同桌互相举例子造句数学语言，杜绝口列举结果练习：③袋摸球有几种结果?分别是什么?扑克牌红桃A、2、黑桃3摸牌全部结果。漏、不重复，上台汇报训练完整罗列随机结果能力易错辨析：袋子10红1黄，摸到黄球是不分组讨论，明确：只是可破除“少=不可能”可能吗?能性小，仍然可能摸到思维误区生活拓展：明天是否下雨、太阳东升、掷骰口头判断并说理，联结生活随机场景知识迁移到生活实例集体复述区分标准：结果唯一=一定/不可能；多种结果=可能1.一定(结果唯一，必然发生):全红球袋摸红球2.不可能(绝对不发生):全黄袋摸红球3.可能(多种随机结果):2红2黄袋，红、黄都有可能一、课时核心素养二、教学重难点1.通过40次摸牌统计，总结：数量越多，摸到可能性越大。教师活动学生活动活动意图情境导入：出示4张牌3红1黑，提问：反复摸，更容易摸到哪种花色?自主猜想，说出红色数量更多，引发猜想，建立数量猜测可能性更大关联思考分组试验规则：摸后放回、打乱，共数、监督，如实填写统计表客观记录习惯观察全班汇总大数据，发现红依靠大量数据推理，色次数明显更多，总结数量影纠正单次试验片面响可能性认知验证规律。对比两组牌试验数据，反向印双向巩固数量与可证规律能性关系分层练习：盒子5蓝2白，摸出哪种球可能性大?说理。独立判断，完整说明数量理由巩固规律应用小结梳理：总数不变，数量越多，可集体口述规律核心固化推理结论例：3红1黑扑克牌→红桃可能性更大教师活动学生活动活动意图情境导入：双色转盘(红3格、蓝1格)分组转动转盘多次，记录得分，闯关游戏，男女分组竞赛，提问游戏公发现男生更容易获胜，提出不公平吗?平疑问公平差异探究公平标准：要公平，红、蓝格子数小组讨论得出：红、蓝格数量一量需要怎样?样多，双方可能性相等提炼公平核心条件修改任务：现有3红1蓝转盘，怎么调提出方案：去掉2红、增加2蓝灵活运用数量规律整变公平?等多种修改思路调整游戏综合实践：班级40人抽奖，设计公平一、二等奖方案，记录每种奖项卡片数量。小组合作设计抽奖卡片，说明每种奖项数量相等的设计理由综合运用单元知识解决真实班级活动问题拓展辨析：抛硬币决定出场公平吗?分析正反两面数量相同，可能性相等，判定公平联结生活抽签场景梳理：看双方对应数量→不等则形成标准化解题思调整至相等路五、单元分层作业设计(A4可直接打印)(一)基础性作业(全员必做)(1)掷标准骰子，点数()是7;(2)地球()绕太阳转；(3)下雨天()打雷。盒子6个红球、2个白球，任意摸一个，哪种可能性大?说明理由。(二)发展性作业(提升选做)1.转盘4格：红3、黄1,怎样修改转盘让游戏公平?写出两种方案。2.袋子5黑5白和5黑1白，分别摸球，哪个游戏公平?为什么?(三)实践性作业在家抛硬币20次，用正字记录正反面次数，说说发现。2.方案1去掉2红；方案2增加2黄；5黑5白公平，黑白数量相等亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了，价评价项目概念描准确区分三类事件，词汇规范会用基础词汇描述口语化表达，分☆☆☆/☆☆/☆述无混用不清确定随机自主完成试验，依托大数据归能参与试验，简单总单次结果直接下☆☆☆/☆☆/☆理公平应能判断现成游戏公平分不清公平判定☆☆☆/☆☆/☆用条件组织小组试验，完整解读数据配合完成操作不愿参与动手试☆☆☆/☆☆/☆践验七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点部分学生仍认为“数量少=不可能”增加10红1黄专项辨析题，可能性大小画正字记录规范，小组试验参与设置试验记录互评，未完成小组补做简化试验改方案自主设计抽奖时数量分配混乱大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位的认识单元名称因数与倍数单元课时6课时课标要求(2022版义务教育数学第三学段)发展数感、推理意识、分类思想；理解因数、倍数相互依存关系，自主归纳2、5、3的倍数3的倍数特征，能快速判断奇数、偶数；认识质数、合数，能在1～100中筛选质数；结合方3.学业要求：有序完整写出一个数全部因数、指定范围内倍数；准确判断2、5、3的倍数，区单元内容分析(贴合26秋苏教版五上课本74-94原文)1.模块1:因数与倍数的意义。用12个正方形拼长方形，通过乘法算式理解相互依存关系，有序找因数、倍数，总结特征(因数有限、倍数无限)。2.模块2:2、5的倍数特征。百数表圈数，归纳个位规律，区分奇数、偶数。3.模块3:3的倍数特征。借助计数器数位和探究，突破只看个位思维误区。4.模块4:质数和合数。根据因数个数分类，百数表筛选100以内质数，认识完全数拓展。5.模块5:单元规律对比整理。因数/倍数、奇偶、质数合数概念辨析。6.模块6:综合实践·铺地砖、团体操分组应用题。编排逻辑：直观拼摆建立概念→探究倍数特征→分类定义质数合数→综合生活应用，全程遵十模块1因数、倍数的意义与寻找方法核心：非0自然数、相互依存；因数有限，倍数无限十模块22、5的倍数特征、奇数与偶数核心：个位判断，能被2整除为偶数十模块33的倍数特征核心：各数位数字之和是3的倍数十模块4质数、合数(按因数个数分类)核心：1既不是质数也不是合数；筛法找质数十模块5单元概念整理辨析一模块6综合实践：方阵、铺砖、分组实际问题1.概念误区：孤立说“12是倍数、3是因数”,忽略相互依存；3.混淆3的倍数判断方法，习惯只看个位；2.对比教学：因数vs倍数、2/5倍数vs3倍数、质数vs合数多组对比；4.错题专项：依存概念表述错误、3的倍数判断、1的分类集中辨析；单元大概念非0自然数乘除关系产生因数、倍数；数字存在固定整除特征，可根据因数个数、能否被2整除对自然数分类；因数倍数可解决均分、铺砖、周期类生活问题。二、单元学习目标设计(素养导向)1.数感与推理意识：理解因数倍数相互依存关系，有序完整找因数、倍数；自主归纳2、5、32.分类思想：能按能否被2分奇数偶数，按因数个数区分1、质数、合数；熟练用筛法找出100预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)单独说谁是倍数，找因数无序漏数完整规范表达概念，有序不重不漏，总结特征分不清2、5、3判断方法，奇偶混淆2、5倍数判断准确，3的倍数偶尔出错快速判断三类倍数，准确区分奇偶质数合数分不清1的类别，不会筛质数能区分质数合数，简单数字判断自主百数表筛质数，辨析完全数拓展实践应用不会转化铺砖分组题型简单均分题能列式组最优方案第1课时方阵12块正方形拼长与倍数式从算式中数字因数、倍数定义；有序找因数倍数一对一对写出12、18全部因数准确表述依存关系，因数无遗漏第2课时地砖地砖规格20、25、的倍数完整长方形哪些数字个位2、5倍数特百数表圈画分个位规律表征；奇数偶类，快速判断奇述完整，区第3课时数字27、42拨珠，珠的倍数点为什么不能只各数位和是证，举反例辨析完整说清3的倍数判断和合数多少分三类什么?数、1定义完成分类表格准确区分1、质数、合数辨析整理因数倍数、奇易混概念怎么单元知识思小组对比表格清晰对比各偶、质数合数区别区分?维导图梳理全部概念类概念差异规划综合实践客厅长6m宽砖地砖边长最大公因数实际结合因数解决多少?应用铺砖、分组问题自主转化数学模型完整解题第1课时方阵拼摆——因数与倍数的认识一、课时核心素养单元起始课，依托课本12个正方形拼长方形例题，由乘法算式引出因数、倍数相互依存核心概念，突破“单独说倍数/因数”典型误区，教学一对一对有序找因学生会列乘法算式，但容易单独描述“谁是倍数”,找因1.在非0自然数范围内，理解因数、倍数相互依存，规范完整表述。教师活动学生活动活动意图情境导入：出示12块正方形，提问能拼几种长动手拼摆，记录1×12、2数形结合，直观方形，写出对应乘法算式×6、3×4三道算式引出数字关系概念探究：以3×4=12讲解：3和4是12的因数，12是3、4的倍数，强调不能单独说谁是跟读规范表述，纠错“12突破依存概念是倍数”错误说法核心难点找因数教学：示范18一对一对找：1和18、2自主有序书写16、24和9、3和6达数，同桌互查有无遗漏方法找倍数教学：3×1、3×2…,倍数无限加省略写出100以内7的倍数，对总结因数有限、号比因数、个数区别倍数无限特征巩固概念与有分层练习：判断表述对错，有序写出20的因数辨析错题，独立完成书写课堂小结：梳理概念、找数方法、特征完整口述知识点框架结构化梳理因数与倍数(非0自然数)1.关系：相互依存，例3×4=123、4是12的因数；12是3、4的倍数2.找因数：一对一对找，1～本身，个数有限第2课时地砖选型——2、5的倍数，奇数偶数二、教学重难点重点：2、5倍数个位特征，区分奇数、偶数难点：同时是2和5倍数个位为0的规律1.归纳2、5倍数个位规律，快速判断。2.能依据能否被2整除区分奇数、偶数。2、5的倍数奇数、偶数1.5的倍数：个位0或52.2的倍数：个位0、2、4、6、8(偶数)3.不是2的倍数：奇数4.同时是2、5倍数：个位一定是0第3课时数字计数器——3的倍数特征一、课时核心素养重点：各数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数通过拨计数器求和猜想、举例反例验证，掌握3的倍数判断方法。3的倍数特征一个数所有数位数字相加，和是3的倍数，这个数就是3的倍数例：272+7=9,9是3的倍数，27是3的倍数第4课时数字分类——质数和合数一、课时核心素养分类思想、归纳能力重点：按因数个数分类，区分1、质数、合数难点：理解1既不是质数也不是合数1.质数：只有1和本身2个因数；合数：至少3个因数；1单独一类。2.能用筛法找出100以内质数。质数与合数(按因数个数分)1.1:只有1个因数→既不是质数，也不是合数2.质数(素数):只有1和它本身2个因数(2、3、5、7…)3.合数：至少3个因数(4、6、8、9…)1.依存关系：因数⇔倍数2.按能否被2分：奇数、偶数3.按因数个数分：1、质数、合数4.判断口诀：2、5看个位，3看数字和第6课时地砖规划综合实践一、课时核心素养应用意识、建模能力(一)基础性作业(全员必做)1.写出24全部因数，写出8在50以内所有倍数2.判断：13是倍数();个位3是3的倍数()3.分类：12、13、1、20、7奇数/偶数/质数/合数(二)发展性作业(提升选做)1.客厅长60dm,宽48dm,选正方形地砖无剩余，边2.同时是2、3、5倍数最小三位数是多少?(三)实践性作业用百数表圈出1～50所有质数，制作质数卡片。3.奇数13、7、1;偶数12、20;质数13、7;合数12、20;1非质合亲爱的同学们，一个单元愉快的数学学习结束了，价评价项目完整说清依存关系，找因数有概念基本正确，偶尔单独说倍数，书☆☆☆/☆☆/☆述序无漏漏因数写混乱倍数判断2、3、5快速准确，奇偶区分2、5判断正确，3易无误出错分不清判断方法☆☆☆/☆☆/☆数自主筛质数，1分类不混淆简单数字能区分分不清1、质数☆☆☆/☆☆/☆铺砖分组自主找最大因数简单均分能列式不会转化因数模☆☆☆/☆☆/☆题型七、反思性教学改进(实施后填写)成功亮点因数倍数认识拼摆长方形直观，依存概念易理解学生习惯单独说谁是倍数增加表述改错专项练习2、5倍数百数表圈画，个位规律易总结同时2、5倍数易遗忘个位03的倍数计数器求和突破个位误区多举反例对比辨析因数个数分类清晰9、15这类合数容易当成质数10以内合数专项提醒综合铺砖实践不会转化找公因数画图标注长宽因数辅助分析大单元教学设计基本信息基本信息基本信息基本信息学科小学数学实施年级五年级上册设计者姓名设计者单位数初步单元名称用字母表示数量关系(一)单元课时4课时单元内容分析(贴合26秋苏教版五上课本96—109原文)形周长面积、单价/速度数量关系；后续支撑简易方程、代数1.模块1:用字母表示任意数、单一数量(摆三角形小棒情境，3×a引出简写规则);2.模块2:用字母表示加减、乘两类基础数量关系(年龄差、总价、路程问题);3.模块3:用字母表示平面图形周长、面积公式，代入数值求值；4.模块4:实践拓展《钉子板上的多边形》,用字母归纳图形面积通用规律。编排逻辑：具象操作感知字母→简写规则学习→文字转代数关系式→字母公式应用→规律探用字母表示数量关系(一)十模块1字母表示数与乘法简写规则十模块2字母表示简单数量关系十模块3字母表示图形公式、代入求值代入计算格式一模块4综合实践·钉子板上的多边形3.认识26个英文字母，生活见过字母标识(车牌、品牌)。5.忽略字母实际取值限制(人数不能为小数、负数)。1.操作驱动：摆三角形小棒具象感知“任意个”,感受字母通用性；二、单元学习目标设计(素养导向)2.模型意识：建立“文字情境→字母关系式”建模思路，熟练用字4.学习习惯：严格遵守简写书写规范，代入求值分步书写、标注单位；审题先梳理数量关系，预备级(待达标)中级(合格)高级(优秀)简写书写乘除加减符号全部混淆，数字写字母后面基础乘法简写正确，加减不随意省符号写标准关系式建模不会转化文字题意，式子列反简单加减、乘法关系式能写出能解释式子含义公式与求值步骤缺单位图形公式掌握，代入步骤完整灵活选用公式，求值验算、说明取值范围实践探究不会用字母归纳钉子板能套用给定字母公式自主推导字母面积规律并举例验证情境线问题线第1课时手工摆三角形一一字母表示摆1、2、3个三角形要3、6、9根小棒，能写完所有情况吗?怎样用一个式子表示任意个三角形小棒总数?字母表示可变数；乘法简写四条规则摆小棒填表，归纳3×a简写为3a,专项简写练习能规范简写各类乘法式子，不混淆加减符号第2课时文具采购——字母表示数量关系笔记本每本5元，买岁，爸爸大26岁怎样用字母表示总价、年龄差?加法差、乘法两类文字转代数式根据题意写字母式子，口头解释含义能准确提取数量，正确列出加减乘关系式测量——字母公式与代长方形花坛长a宽b,求周长面积；a=12,b=5时是多少?文字公式怎么换成字母?数字怎么代进式子计算?周长、面积字母公式；代入求值标准格式书写字母公式，分步代入计算带单位公式书写无误，求值步骤第4课时钉子板探秘——综合实践钉子板多边形边上、内部钉子数与面积有什么联系?能不能用字母写出通用面积式子?用字母归纳通用数学规律小组数钉子，推导字母关系式举自主归纳规律，能用字母表达通用模型单元起始入门课，依托课本摆三角形例题，从具体数字(1个3根、2个6根)发现无法列举区分只有乘法能简写，加法减法除号不能省略；1乘字母简写为字母本身。学生长期只用固定数字计算，很难接受“式子就是答案”;容易随便省略加减符号、把数字写教师活动学生活动活动意图动手依次摆、填情境导入：出示三角形教具，摆1个用3根、2表，发现数字无制造认知冲突，引出字个6根，提问能把所有情况全部写完吗?限，无法写完，思母必要性新知探究：用字母a表示三角形个数，总根数3×a,3a2.字母×字母：a×b=ab3.1×字母：1×a=a4.相同字母相乘：a×a=a²强调+、一、÷不能省略符号记录四条简写口诀，对比3+a不区分乘与其他运算简能写成3a,同桌互写差异，突破易错点相出题改写夯实简写规范，纠正高夯实简写规范，纠正高误原因，牢记加减不简写课堂小结：集体复述四条简写规则，举例说明结构化梳理简写要点固化书写标准用字母表示数乘法简写规则摆a个三角形：3×a=3a1.数字×字母：数字放前面6×x=6x3.1乘字母：省略11×m=m2加法、减法、除号不能省略符号!一、课时核心素养1.年龄差：小明a岁，爸爸大26岁→爸爸：a+262.总价模型：单价5元，买x本→总价：5x第3课时花坛测量——字母公式与代入求值C=(12+5)×2=34(米)第4课时钉子板探秘——综合实践一、课时核心素养钉子板多边形(简易皮克定理)设：内部钉子n,边上钉子m(一)基础性作业(全员必做)2.填空：笔记本每本8元，买k本总价()元；小红n岁，妈妈