安徽阜阳市临泉田家炳实验中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题（含答案）

安徽临泉田家炳实验中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．1+i5A．−i B．i C．1+i2．一组数据按从小到大的顺序排列为3，5，6，m，10，12.若该组数据的中位数是极差的56，则该组数据的第60百分位数是（

A．6 B．7.5 C．9 D．9.53．已知3≈1.7320⋅⋅⋅，把3通过四舍五入精确到小数点后n(n=0,1,2,3)位的近似值，分别记为a0，a1，a2，A．1 B．34 C．12 4．在四棱锥P−ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，底面A．π12 B．π6 C．π45．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,bA．52 B．154 C．1046．设z∈C，在复平面内对应的点为Z，则满足3≤z-A．2π B．4π C．8π7．在三棱锥P−ABC中，AB=AC=A．40π B．20π C．80π二、多选题8．在日常生活中，我们会看到这样的情境：两个人共提一个行李包.假设行李包所受的重力为G→，作用在行李包上的两个拉力分别为F1→，F2→，且F1→=F2→A．F1→=G→2C．当θ=2π3时，F19．2024年中国经济社会发展“成绩单”中，科技创新的分项尤为亮眼，无论是整体实力，还是结构性指标都稳步提升.2020至2024年我国研究与试验发展经费支出及其增长速度如图所示，则（

）A．2020至2024年我国研究与试验发展经费支出逐年递减B．2020至2024年我国研究与试验发展经费支出的第25百分位数为27956亿元C．2020至2024年我国研究与试验发展经费支出增长速度的极差为6.3%D．2020至2024年我国研究与试验发展经费支出增长速度的平均数超过10%10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cA．若sin2A=B．若B=π4，bC．若C=π3，则△AD．若△ABC为锐角三角形，且C=11．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DA．在棱AD上存在点M，使ADB．异面直线AD与PC．二面角P－D．BD⊥三、填空题12．已知平面向量a,b满足|a|=113．欲利用随机数表从00，01，02，⋯，59这些编号中抽取一个容量为6的样本，抽取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第4个被抽取的样本的编号为______.6301637859

1695556719

9819507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

996602795414．某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关，第一关与第二关的单次闯关的成功率分别为14，15，只有通过前一关才能进入下一关，每一关都有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一名选手参加该节目，则该选手能进入第三关的概率为四、解答题15．已知复数z=(1)若z为实数，求m的值；(2)若z为纯虚数，求m的值；(3)若复数z在复平面内所对应的点位于第四象限，求m的取值范围.16．如图，在正四棱锥P-ABCD中，E,F分别为PD,(1)证明：E,(2)证明：EG17．某市消防队为了提高市民对安全的重视及应对突发情况的能力，对本市市民组织了一次安全常识(综合安全事故、自然灾害等)网络测试，满分为100分.测试完后抽取了400份试卷，把分数按[40,50)，[50,60)，⋯，[90,100]依次分为第一至第六组(所有得分(1)求图中a的值，并估计本次测试的及格率(“及格率”指得分为60分及以上的市民所占比例)；(2)根据频率分布直方图，用分层随机抽样的方法从[60,70)，[70,80)两个区间抽取出5个分数，再从这(3)已知落在[60,70)内的样本平均分是63，方差是7，落在[70,80)内的样本平均分是参考公式：若总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为m，x，s12和n，y，s22，记总的样本平均数为ω，样本方差为18．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，平面PDC⊥

(1)若DF⊥B(2)在（1）的条件下，若BC=1，且△PD(3)在棱AD上是否存在一点G，使得PG//平面19．如图，设Ox,Oy是平面内相交成α(0<α<π)角的两条射线，e1,(1)在xOy(3π(2)在xOy(α)仿射坐标系中，若a=(−1(3)如图所示，在xOy(π3)仿射坐标系中，B，C分别在x轴、y轴的正半轴上，|BC|=1《安徽临泉田家炳实验中学2026-2027学年高二上学期开学考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BCCDBDAACBCDACD题号11答案ABC1．B2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．AC9．BCD10．ACD11．ABC12．−13．5014．6340015．(1)m=0(2)m(3)−16．(1)如图所示，连接BD因为E,F分别为PD,PB又因为G,H分别为棱AD,AB上的一点，且AG所以EF//GH且(2)由（1）知EF//GH且EF=又因为EG⊂平面PAD，所以M∈平面P又因为平面PAB∩平面PAD=17．(1)0.01(2)3(3)72，