河南省安阳市第三十二中学2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷（含答案）

河南省安阳市第三十二中学2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷一、单选题1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）A． B． C． D．2．如图，中的边上的高是（

）A． B． C． D．3．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（

）A． B． C． D．或4．如图，在中，，平分，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（

）A． B． C． D．6．我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（

）A． B． C． D．7．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（）A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．9．如图，是中的平分线，，交于点E，，交于点F，若，则的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．1010．如图，在四边形中，，E是上一点，F是的中点，，若，则的长度是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题11．已知三角形三边长分别为2，9，，则的取值范围_____．12．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是__．13．如图所示的网格为正方形网格，则______．

14．如图，，均为等边三角形，连接，交于点，与交于点，则的度数是______．15．在中，，，是边上的中线，则的取值范围是__________．三、解答题16．尺规作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）(1)如图，请作一个角与已知角相等的角；(2)已知：如图，求作：在线段上作点、使点到射线和射线的距离相等．17．如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18．如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，．(1)若，，求的面积；(2)试判断与之间的位置关系，并说明理由．19．如图，中，，于，平分交于．(1)当，时，求的度数；(2)猜想：与有什么关系，并说明理由．20．如图，已知点A、B、C、D在同条直线上，．用“”证明，需添加什么条件？并写出你的证明过程．解：需要添加的条件是________________；证明：21．如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．22．如图，四边形中，于点F，交于点E，连接，平分．(1)求证：；(2)若，求的长．23．综合与实践（1）观察理解：如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、，由此可得：，所以，又因为，所以；所以，又因为，所以（

）；（请填写全等判定的方法）（2）理解应用：如图2，且，且，利用（1）中结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______；（3）类比探究：如图3，中，，，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至，连接，求的面积（４）拓展提升：如图4，点B，C在的边AM，AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是、的外角，已知，，求证：（5）拓展应用：如图5，在中，，，点D在边BC上，，点E、F在线段AD上，，若的面积为15，则与的面积之和为______．

参考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．D7．A8．C9．A10．A11．12．13．9014．15．16．(1)如图，即为所求；(2)如图，点即为所求．17．(1)证明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，∴；（2）解：由（1）知，，∴，∵，∴，∵，∴．18．（1）解：，．又，．又，．．(2)解：．理由：，，，，，．．．19．（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．(2)，理由如下：解：∵分别是的高和角平分线，∴，∵是的高，∴，∴．20．，证明：，，，，，，在和中故答案为：．21．(1)证明：∵，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．22．(1)证明：∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴；（2）解：在和中，，∴，∴，∵，∴．23．解：（1）如图1中，∵，，∴，∴，又∵，∴，∴，在和中，∴故答案为：AAS．（2）如图2中，∵，，，，由（1）得：，，∴，，，，∴故答案为50.（3）如图3，过点作于E，由旋转得：，∵，