【《抗干扰线路参数测量方法原理分析综述》5000字】

翻译文稿PAGEPAGEIPAGEPAGEII抗干扰线路参数测量方法原理分析综述目录TOC\o"1-3"\h\u2644抗干扰线路参数测量方法原理分析案例 1121271.1输电线路参数的相序变换 1295341.2零序阻抗参数测量原理 3169471.3正序参数测量原理 4104131.4抗干扰方法的集中参数模型 6209941.4.1增量法 7324261.4.2异频法 84931.4.3倒相法 1048351.4.4干扰法 10113771.4.5大电流法 12256981.5最小二乘法估计理论 13125271.6本章小结 141.1输电线路参数的相序变换在电力系统中，任何一组三相不对称的电气量都可以通过对称分量法分解为正序、负序和零序三组对称的分量。即使系统没有发生不对称故障，也会因为三相负荷的不对称性，产生负序和零序信号，从而工作在不对称运行状态下[32]。对于具有耦合的同塔多回线路构成的输电系统，为了准确获得其各序参数，需要对三相线路的参数进行序变换，变换矩阵为一个分块对角阵，以三回线路为例，的表达式如式（2-1），其中。（1.1）则序阻抗参数矩阵为（1.2）其中，为线路的正序自阻抗，为线路的负序自阻抗，为线路的零序自阻抗，为线路与线路之间的零序互阻抗。由矩阵的各元素值及其分布规律进行分析，可以得出如下结论：（1）在多回线路的正负序参数模型中，线路之间不存在耦合，并且同一回线路的正序与负序参数相等。（2）在多回线路的零序参数模型中，线路之间必存在耦合。（3）多回线路的正负零序参数之间相互独立，互不影响[33]。1.2零序阻抗参数测量原理设有n回互感线路，分别编号为1，2，...，n，n回线路零序参数测量模型如图1.1所示。UUZZZUUUUUIII图1.1n回线路零序参数测量模型图中，（i=1，2，…，n）分别为第i条线路的首端零序电压和末端零序电压；（i=1，2，…，n）为第i条线路的零序电流。第i条线路的自阻抗为（i=1，2，…，n），线路i与线路j之间的互阻抗为（i、j=1，2，…，n；i≠j）。稳态时如图1.1所示的n回线路的伏安特性如下[17]：（1.3）也可被表示为（1.4）式中：为各线路上的零序电流相量；为各线路上的零序电压相量。Z矩阵为n回线路的阻抗矩阵，但考虑到Z矩阵中零序参数的对称性，有，因此Z矩阵中仅有个未知参数。为了准确获取Z矩阵中的个阻抗参数，至少需要对回互感线路在p(其中)次独立运行方式下进行电压和电流的测量，获得p个关于未知阻抗参数的独立方程，最后利用最小二乘法求解，便可求出这些未知参数[18]。1.3正序参数测量原理图1.2线路A正序参数测量模型由1.1节的分析可知，多回并行线路的正序模型中不同回线路之间不存在耦合，故各回线路的正序参数可以独立测量。如图1.2所示，以对线路A的正序参数测量为例，将线路B退出运行，即将线路B的首端和末端三相断路器断开，以防止流过线路B的电流通过电磁耦合对线路A的参数测量产生干扰。通过线路A末端的三相开关动作与否来实现整条A线路的开路或接地，在线路A末端接地时可以测量其正序阻抗参数，在线路A末端开路时可以测量其正序电容参数。在测量线路A的正序阻抗参数时，合上图1.2中的三相开关使线路A末端接地。在被测线路首端施加对称三相电源，然后通过测量仪表对线路A各相的首端和末端电压电流信号进行采集，并通过傅里叶变换得到其基频分量，包括：首端三相电压、、；末端三相电压、、；首端三相电流、、；末端三相电流、、。对测量得到的各相电压电流的基频分量进行相序变换，便可以计算线路A首末两端的正序电压与电流值。变换矩阵为（1.5）其中，，，且有。则线路A首端电压的序分量为：（1.6）即（1.7）从而得到其正序分量（1.8）同理可以得到线路A末端电压的正序分量和线路A首末端电流的正序分量、。则由序分量的独立性可知，单位长度的正序阻抗计算如下：（1.9）其中，LA为线路A的长度。对得到的正序阻抗取实部得到正序电阻（1.10）取虚部得到正序电抗（1.11）正序电感（1.12）在测量线路A的正序导纳参数时，将图中的三相开关断开使线路A末端开路。在被测线路首端施加对称三相电源，然后采集线路A上各相的首端和末端电压电流信号，并进行傅里叶变换分离基频分量，再计算其单位长度的正序导纳为：（1.13）线路的电导值一般都很小，可以忽略不计，得到线路A单位长度的正序电容为：（1.14）1.4抗干扰方法的集中参数模型由于带电运行的线路与待测的停电线路存在电磁耦合，因此在测量时运行线路会在待测线路上感应出电压与电流，可用如图1.3所示的干扰线路模型表示。图1.3干扰线路测量模型图1.3中，干扰线路为正常带电运行的线路3，可视为多回带电运行线路的等值线路，线路1和线路2为被测线路。考虑有干扰的情况下，根据图1.1和式（2-1）可列出图1.3所示的有互感耦合线路的伏安特性如下：（1.15）（1.16）式中：、为待测线路1和线路2分别与干扰线路3之间的零序互阻抗，、分别为干扰线路3在待测线路1和线路2上产生的感应电压。通常情况下，由于各种原因，不便或难以测量干扰线路自身的零序电流及被测量线路1和线路2与干扰线路3之间的零序互阻抗、。因此传统的测量方法在利用式（2-13）求解被测线路的阻抗矩阵Z时，只能忽略干扰线路在待测线路上产生的干扰电压的影响，将其视为零。这将使测量结果产生误差，测量误差大小与干扰电压、的大小密切相关[6]。由以上测量误差分析可知，如果不在测量过程中消除或者减小干扰，将会极大地影响线路参数测量结果的精度，进而影响电力系统相关运算和安全运行。因此现有研究提出了多种输电线路零序参数抗干扰测量方法。下面简要介绍5种典型的输电线路零序阻抗参数抗干扰测量方法的原理。1.4.1增量法在电网的实际运行中，负荷的大小往往不是固定不变的，而会一直处于变化的状态。运行线路上的电流在不断变化，因此通常情况下该电流在待测线路上感应出的电压也应时刻变化，但电力系统负荷和运行方式在几秒至十几秒的时间内变化极小，该感应电压可以被认为是不变的，即短时间内干扰分量不变[34]。如图1.3，在待测线路1上短时间内施加两个不同幅值的测量电源[34]，分别测量两次所施加的电压电流、、、。则这两次施加电源时线路1上的伏安特性分别为：（1.17）（1.18）两式相减，得到（1.19）由于短时间内干扰不变，即干扰线路上的电流，那么可以得到一个关于阻抗参数的方程：（1.20）其中：，，。改变测量方式，在被测线路1上短时间内另外施加两个不同幅值的测量电源，重复上述测量计算过程，可以得到另一个方程：（1.21）将式（1.20）与式（1.21）联立并求解，便可求出线路的零序阻抗参数和。之后重复该测量过程可以同理得到。此外，对于增量法还有另外一种适用于不停电的实现方式，对于正常运行的线路，在第条线路中人为注入零序电流，由于输电线路参数的线性性质，该电流必然在其他线路上感应出对应的零序电压和零序电流，由此可得到零序增量的伏安特性：（1.22）其中：为各线路上零序电压的增量，为各线路上零序电流的增量。该方程可以通过最小二乘法计算求得。分析增量法的测量原理，利用线路伏安特性的齐次叠加性，仅仅选取电压电流的增量来进行计算，有效避免了线路上原有的干扰所带来的影响，提高了强干扰环境下线路零序阻抗参数测量的精度。1.4.2异频法异频法[2]的基本思想是，利用正常运行的线路上异频干扰非常小的特点，将测试电源用异频电源替代，以避开测量过程中的干扰线路的工频干扰，通过提取测量信号中的异频零序电压与异频零序电流，计算得到异频零序阻抗，再进行频率折算后得到线路的工频零序阻抗。传统异频法[35]虽然躲过了工频干扰，但未考虑被测线路上的异频干扰，因此在测量原理存在缺陷。文献[2]提出了将附近运行线路纳入整体测量的新型异频测量方法。但是该方法的测量模型没有考虑干扰线路上变压器的零序阻抗对异频电流的影响，误差依旧存在。异频法的数学模型和计算方法如下:通常取异频法的测量电源的频率是f1f0f，f2f0f。式中，f050Hz；f通常为3Hz或5Hz。考虑到线路参数的分布特性，计算时取线路两侧电流的平均值为计算电流，提高测量精度。由式(2-1)可以得到异频电源作用时稳态情况下互感线路的伏安特性: (1.23)式中：为异频时线路的零序阻抗矩阵，、为异频时的被测线路首末端零序电流，为异频时的零序电压；为异频时线路的零序阻抗矩阵，、为异频时的被测线路首末端零序电流，为异频时的零序电压。分别计算得到的两种频率下的电阻和电抗为(1.24)(1.25)最后对电阻参数和电抗参数进行频率折算，得到工频下各线路的零序自阻抗和线间的零序互阻抗[2]，折算公式如下： (1.26)1.4.3倒相法倒相法又称电源倒极性法[25][36]，接线图示意图如图1.4所示。其具体实施方法如下：首先让待测线路首端开路,测量线路首端收到的的干扰电压，然后在待测线路上施加电压，稳态时在线路首端测量线路电流和功率，之后改变测量电源的极性，在保证电流幅值大小相同的条件下，在稳态时测量此时的试验电压和功率。保证两次实验的电流幅值相等，即，如果无法保持I01=I02=I0，则需要更改试验电源的相别重新试验。图1.4倒相法接线图测量得到上述参数后，代入式（1.27）-（1.29）便可计算得到被测线路的零序自阻抗大小及阻抗角。被测线路的自阻抗Z0为：(1.27)被测线路的零序自阻抗角为：(1.28)则可以得到被测线路的自阻抗为:(1.29)倒相法的测量误差主要来源于在倒相法操作过程中，即便可以做到使倒相前后电流的幅值相等，但难以保证倒相前后电流的相角也相等；另外干扰也不是不变的[6]。1.4.4干扰法干扰法是利用被测线路上的工频干扰对线路零序参数进行测量的方法[37][38]。其测量原理如下：设有条互感线路，编号分别为：。当被测线路退出运行时，由于运行线路周围会产生交变的电磁场，被测线路上会因此耦合出零序干扰电压。结合图1.1，这n条被测线路的伏安特性关系可用以下方程描述：(1.30)式中，（i=1，2，…，n）为周围干扰线路在第i条线路上的产生的干扰电压。将n条线路首端全部开路，此时，测量此时n条线路上的零序电压，得到如下关系式：(1.31)也即得到了各干扰电压：(1.32)然后仅将第1条线路首端接地，其余线路保持首端开路，有如下关系式：(1.33)联立式（1.32）和式（1.33），方程组（1.33）中有n个方程和n个未知数，方程组有唯一解如下：(1.34)再将第2条线路首端接地，其余线路还是首端开路，得到方程组如下：(1.35)同理，方程组（1.35）有唯一解如下：(1.36)以此类推，将第n条线路首端接地，其余线路还是首端开路，得到方程组如下：（1.37）方程组（1.37）有唯一解如下：（1.38）由以上测量过程可以看出，干扰法的核心是利用该干扰信号当作测试电源，能有效地降低干扰的影响。但一般情况下，正常运行线路上所能产生的零序干扰信号大小有限，往往不能够直接用来作为测量电源。故一般需要通过继电保护装置短时断开一相线路再闭合等方法，让干扰线路能够产生能够用于测量的零序干扰源。1.4.5大电流法提高信噪比是一种常用的抗干扰测量方法[39]，通过增加测量电源的大小，减小干扰分量在整个信号中所占比例，进而达到减小测量误差的效果，信噪比SNR的定义如式（1.39）所示。(1.39)式中：Vs和Vg分别为测量电源电压和干扰电压的有效值。此处考虑到输电线路参数的分布特性，取线路两侧电流的平均值作为计算电流，从而提高计算精度。根据线路零序参数计算公式（2-1），改进大电流法的互感线路的伏安特性代数方程组为：（1.40）式中，为第i条线路的零序自阻抗，；为第i条线路与第j条线路之间的零序互阻抗，；为第i条线路的上基波电压压降零序分量，和为第i条线路首末两端的基波电流零序分量。对n条互感线路进行p()次独立方式下的测量，获得p个独立方程，这是一个超定方程组，可以利用最小二乘法求解，便可求出n条互感线路的自阻抗以及线路之间的互阻抗参数。1.