2026-2027学年人教版数学小升初计算专题测试卷（含答案）

2027年人教版数学小升初计算专题测试卷一、选择题(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）观察如图，根据左面方格中数字排列的规律，右面方格空白处填（）A．3 B．4 C．52．（2分）在“爱心捐款”行动中，晨晖学校全体师生552人，平均每人捐款38.4元。这所学校的师生大约捐款多少元？以下估算方法中比较合理的是（）。A．552×39 B．550×40 C．550×30 D．600×403．（2分）妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（）种情况下，估算比精确计算更有价值。A．营业员将每种商品的价格输入收款机时B．妈妈考虑带的钱够不够时C．妈妈被告之要付多少钱时D．营业员要找钱给妈妈时4．（2分）远古时期，人们通过在绳子上打结来记载数据，即“结绳计数”。如图，是一位猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数。由右图可知，这位猎人获得的猎物的只数是（）A．56B．26C．20D．85．（2分）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列正确的是（）.A．a2<a< B．a<<a2 C．<a<a2 D．a<a2<二、判断题(共4题；每题2分，共8分)6．（2分）当a＝2时，3a和a2相等。（）7．（2分）因为2²=2×2，所以a²=a×2。（）8．（2分）任何两个数的积不一定比商大．（）9．（2分）1+2+3+…+2006的和是奇数。三、填空题(共11题；每题2分，共22分)10．（2分）郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，则1&2017的输出结果是。11．（2分）我们学过“+、﹣、×、÷”四种运算。若规定“*”是一种新运算，A*B表示（A+2）B。如：3*5＝（3+2）×5＝25。那么8*8＝。12．（2分）一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）=13．（2分）把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放根。14．（2分）有这样一类三位数，它们的各位数字之和等于4，如130的各位数字之和是1+3+0=4，像这样的三位数共有个。15．（2分）定义“★”的运算规则是a★b＝2×a﹣b，那么6★4＝。16．（2分）有一个等差数列3、9、15、21……，那么，579是它的第项。17．（2分）一本书如果每天读40页，8天读不完，9天又有余；如果每天读50页，7天读不完，8天又有余；如果每天读n（n是自然数）页，恰好用9天读完．这本书共有页．18．（2分）32014+42015+52016的个位数字是（注：am表示m个a相乘）19．（2分）如果，，那么.（要求写出最简结果）20．（2分）若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此规律6△5=四、计算题(共2题；共23分)21．（8分）计算下列各题，能简算的要简算。（1）（4分）（4分）22．（15分）用简便方法计算下列各题①1997×19961996﹣1996×19971997②③3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2④（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）⑤+（+）+（++）+（+++）+......+（+++......+）五、解决问题(共6题；共37分)23．（4分）x，y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中m，n，k均为自然数，已知1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。24．（5分）下列是水比赛每轮得分的计算方法：我国著名跳水运动员吴敏霞一次跳水后，7名裁判的评分是：9.8、9.5、9.6、9.6、9.7、9.7、9.4，这次跳水的难度系数是“3.0”。请你依照上面的方法计算她的这次得分。25．（6分）计算1+3+5+7+9+11+……+17+19＝____。下面是三位同学的解法：□小刚：1和19相加，3和17相加……一共有5组这样的加法，因此可以列式20×5计算。□小红：根据我们学过的“数与形”的方法，这是一列从1到19的奇数列相加，可以用“10的平方”计算。□小丽：假设这列数是1+2+3+4+5+……+19+20，可以列式（1+20）×20÷2﹣10×（10+1）（1）（3分）你觉得哪些同学的解法正确，在□里画√。（2）（3分）用你喜欢的方法计算下题，请用递等式写出过程。3+5+7+9+……+19+2126．（6分）已知符号表示一种运算，它的含义是.已知，那么：（1）（3分）m等于多少？（2）（3分）计算27．（8分）下图是一个数阵图，图中有A、B、C、D、E五个圆圈，每个圆圈中可以填入1，2，3，4，这四个数中的任何一个（将数填入数阵中的圆圈时，不要求四个数一定用完），填入不同圆圈的数显然可以相同，但要求相邻两个圆圈所填入的数不相同，那么：（1）（4分）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和的最大值与最小值之差是。（2）（4分）数阵图的五个圆圈中所填入的五个数字之和可能取到的不同的值有个。28．（8分）仔细观察下图，探究规律。（1）（4分）第6个正方形有个点。（2）（4分）如果某个正方形每条边上的点数用a表示，那么这个正方形的4条边上点的总数可以表示为。参考答案选择题1.A2.B3.B4.C5.A判断题6.错误7.错误8.正确9.正确填空题10.403411.8012.8.413.2014.1015.816.9517.35118.819.20.40计算题21.（1）解：

=×（）

=×（）

=×

=（2）解：

=1-（）

=1-2×（）

=1-2×（）

=1-1+

=22.解：①1997×19961996﹣1996×19971997＝1997×1996×10001-1996×1997×10001＝0②＝1﹣+﹣++……+﹣＝1﹣＝③3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1-33÷2

=45.9×+3.34×3.95÷0.1-33.4÷

=45.9×6.5+3.34×3.95÷0.1-33.4×0.45

=298.35+131.93-15.03

=415.25④把++看作a，+++看做b；（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）＝（1+a）×b﹣（1+b）×a＝b+ab-（a+ab）

=b+ab-a-ab

=b-a

b-a=+++-（++）＝⑤+（+）+（++）+（+++）+......+（+++......+）＝+1++2+……+

=++++……+＝＝＝885解决问题23.解：因为1*2=m×1+n×2=m+2n，所以m+2n=5又因为m，n均为自然数，所以：①当m=1，n=2时：（2*3）△4=（1×2+2×3）△4=8△4=k×8×4=32k32k=64k=2②当m=3，n=1时：（2*3）△4=（3×2+1×3）△4=9△4=k×9×4=36k36k=64k=所以m=1，n=2，k=2．（1△2）*3=（2×1×2）*3=4*3=1×4+2×3=1024.解：9.5+9.6+9.6+9.7+9.7=48.1（分）

48.1÷5=9.62（分）

9.62×3.0×3=86.58（分）

答：她的这次得分是86.58分。25.解：（2）3+5+7+9+……+19+21＝（3+21）×10÷2

=24×10÷2

=240÷2＝12026.（1）因为2*3=+×=+=，所以m=1。（2）（1*2）+（3*4）+（5*6）+……+（999*1000）

=++++……++

=1-+-+-+-+……+-+-

=1-

=2