2025-2026学年江西省东乡县初中数学九年级期末下册模考快速提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、在阳光的照射下，一块三角尺的投影一定不会是（

）A．线段B．与原三角尺全等的三角形C．与原三角尺不全等的三角形D．点

4、如图，点E、F、G、H分别在的、、、边上，，，与交于点P，连接交于点Q，连接，设、、、的面积分别为、、、，若，则只需知道（

），就能求的面积．

A．B．C．D．

5、如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（

）

A．B．2C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、在下列一次函数中，其图象过点且随的增大而减小的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是()

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

10、如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为______cm2.

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，小聪和他的同学利用影长测量旗杆的高度.当长的直立竹竿的影长为时，测得旗杆落在地上的影长为，落在墙上的影长为，则旗杆的高度为______．

13、已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P的距离为________海里（结果取整数）.（参考数据：≈1.73，sin34°≈0.56）

15、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，反比例函数的图象经过点A，点A坐标为．

（1）则_________；

（2）如果以点B为顶点作等边，使点在x轴上，点在反比例函数的图象上，则点的坐标为_________；

（3）若要使点在反比例函数的图象上，需将向上_________个单位长度．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，，，点D是延长线上一点，连接，点E和点B关于直线对称，连接交于点F，连接．

(1)依题意补全图形，并求的度数；

(2)用等式表示线段和之间的数量关系，并证明．

19、如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分．

20、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线与直线相交于点，分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段延长线上的一个点，的面积为1

(1)求直线解析式和点P的坐标；

(2)如图2，当点P为线段上的一个动点时，将绕点B逆时针旋转90度得到，连接与．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成的线段所在直线的解析式．

(3)在（1）的条件下，直线上有任意一点F，平面直角坐标系内是否存在点N，使得以点B、D、F、N为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

21、如图，在中，，，．点从点出发沿向点运动，速度为每秒，同时点从点出发沿向点运动，速度为每秒，当点到达顶点时，、同时停止运动，设点运动时间为秒．

(1)当为何值时，是以为顶角的等腰