2025-2026学年河南省洛阳市初中数学八年级期末上册高分预测核心强化题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（

）A．5、12、13B．1、、2C．9、40、41D．、、

2、化简的结果是（

）A．B．C．D．

3、关于函数，下列结论正确的是（

）A．图象经过第一、二、四象限B．随的值增大而增大C．函数必经过点D．当时，

4、某次射击选拔赛中，甲、乙两人各射击5次，平均成绩均为7环，两人射击成绩的方差分别为环，环，则这两人的射击成绩中（

）A．甲比较稳定B．甲、乙一样稳定C．乙比较稳定D．甲、乙稳定性无法比较

5、二元一次方程中非负整数解的个数是（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

6、关于一次函数y=3x-1的描述，下列说法正确的是（

）A．图象经过第一、二、三象限B．函数的图象与x轴的交点是（0，-1）C．向下平移1个单位，可得到y=3xD．图象经过点（1，2）

7、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

8、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若AE=3，BF=2，则正方形DECF的边长等于()

A．B．1C．D．

9、如图，一副三角板如图放置，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_________．

11、如图，已知两块三角板如图摆放，点和点分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点在另一块三角板的边上，且，，，则________．

12、在平面直角坐标系中，，下面有四种说法：

①一次函数的图象与线段有公共点；

②当时，一次函数的图象与线段有公共点；

③当时，一次函数的图象与线段有公共点；

④当时，一次函数的图象与线段有公共点．

上述说法中正确的是_____________（填序号）．

13、若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）应在第____象限．

14、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则=_____．

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．

17、（1）计算：

（2）已知轴，点的坐标为，并且，求点的坐标．

18、电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全，为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有700名学生，现从这两个年级各随机抽取50名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩x按A：，B：，C：，D：四个评价等级进行整理，得到了不完整的统计图表．七年级成绩统计表：评价等级成绩x/分频数频率A250.5Bb0.02C140.28D100.2

八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位分）如下：

80，80，80，82，83，85，86，87，88，88，89，89，81.

(1)表格中，______；

(2)八年级测试成绩的中位数是______，八年级测试成绩评价等级为A的人数有______人；

(3)若测试成绩不低于80分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强，请估计该校七、八两个年级防电信诈骗意识较强的学生一共有多少人？

19、探索发现：如图1，已知中，，，直线过点，过点作，过点作，垂足分别为、．

(1)求证：，；

(2)迁移应用：如图2，将一块等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角顶点与坐标原点重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点的坐标为，求点的坐标；

(3)拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线分别与轴、轴交于点、点，以线段为一边作等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．

20、如图，直线，，在上，且满足，平分．

(1)求的度数；

(2)若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．

(3)在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．

21、面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一批消毒液．现要将消毒液运往该区．已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨．计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮我们设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，a），B（m，n+2），C，且点C在第四象限上，m≥a>0，．连接AB，AC，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC，若∠BAC=90°，2AB=AC．

(1)求n和m的关系式；

(2)求点D的坐标；