2025-2026年江苏省苏教版高中数学第10章概率统计练习题

2025-2026年江苏省苏教版高中数学第10章概率统计练习题一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高中数学第10章概率统计中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下：175cm,168cm,172cm,165cm,170cm,180cm,164cm,176cm,169cm,173cm。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A.饼图B.折线图C.直方图D.散点图2.根据苏教版高中数学第10章内容，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率是（）A.0.027B.0.21C.0.441D.0.3433.在苏教版高中数学第10章概率统计中，若一组数据：x1,x2,x3,...,xn的样本方差为S²，则其标准差σ等于（）A.S²B.√S²C.S²/2D.2S²4.苏教版高中数学第10章提到，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了100名学生，发现其中有30名学生周末上网时间超过5小时。若用样本估计总体，则该校学生周末上网时间超过5小时的概率的估计值是（）A.0.3B.0.7C.0.33D.0.675.根据苏教版高中数学第10章内容，若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率是（）A.0.12B.0.58C.0.7D.0.686.在苏教版高中数学第10章中，某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：分数段|频数---|---60-70|570-80|1080-90|1590-100|10若用样本估计总体，则该班级期中考试数学成绩在80分以上的概率的估计值是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.0.257.根据苏教版高中数学第10章内容，若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3，则（）A.n=10，p=0.6B.n=12，p=0.5C.n=9，p=0.667D.n=8，p=0.758.在苏教版高中数学第10章中，某工厂生产的产品次品率为0.05，现从中随机抽取4件产品，则至少有一件次品的概率是（）A.0.0001B.0.8145C.0.1805D.0.9859.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为50，标准差为5，则该组数据中大约有68%的数据落在（）A.[45,55]B.[40,60]C.[35,65]D.[30,70]10.在苏教版高中数学第10章中，某班级随机抽取10名学生测量体重，得到的数据如下：60kg,62kg,58kg,65kg,63kg,59kg,61kg,64kg,57kg,66kg。若要分析该班级学生的体重分布情况，最适合采用的统计图表是（）A.饼图B.折线图C.直方图D.散点图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为60，样本容量为20，则这组数据的样本总和为________。2.在苏教版高中数学第10章中，若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，且P(AB)=0.2，则事件A和事件B的独立性________。3.根据苏教版高中数学第10章内容，若随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，且P(X<μ-σ)=0.1587，则μ=________，σ=________。4.在苏教版高中数学第10章中，某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：分数段|频数---|---60-70|570-80|1080-90|1590-100|105.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为70，样本方差为25，则该组数据的标准差为________。6.在苏教版高中数学第10章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击5次，则恰好命中3次的概率是________。7.根据苏教版高中数学第10章内容，若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=4，D(X)=2，则n=________，p=________。8.在苏教版高中数学第10章中，某工厂生产的产品次品率为0.02，现从中随机抽取3件产品，则至少有一件次品的概率是________。9.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为80，标准差为10，则该组数据中大约有95%的数据落在________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为50，标准差为10，则该组数据中大约有68%的数据落在[40,60]。（）2.在苏教版高中数学第10章中，若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.5，P(B)=0.3，则事件A和事件B中至少有一个发生的概率是0.8。（）3.根据苏教版高中数学第10章内容，若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3，则n=12，p=0.5。（）4.在苏教版高中数学第10章中，某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：分数段|频数---|---60-70|570-80|1080-90|1590-100|10若用样本估计总体，则该班级期中考试数学成绩在80分以上的概率的估计值是0.5。（）5.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为70，样本方差为49，则该组数据的标准差为7。（）6.在苏教版高中数学第10章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击4次，则恰好命中2次的概率是0.19。（）7.根据苏教版高中数学第10章内容，若随机变量X服从正态分布N(μ,σ²)，且P(X<μ-σ)=0.1587，则μ=σ。（）8.在苏教版高中数学第10章中，某工厂生产的产品次品率为0.03，现从中随机抽取5件产品，则至少有一件次品的概率是0.9596。（）9.根据苏教版高中数学第10章内容，若一组数据的平均数为90，标准差为15，则该组数据中大约有95%的数据落在[60,120]。（）10.在苏教版高中数学第10章中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下：175cm,168cm,172cm,165cm,170cm,180cm,164cm,176cm,169cm,173cm。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是直方图。（）四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.根据苏教版高中数学第10章内容，简述样本均值和样本方差的计算公式及其意义。2.在苏教版高中数学第10章中，解释什么是互斥事件，并举例说明互斥事件与独立事件的区别。3.根据苏教版高中数学第10章内容，简述正态分布的性质及其在实际问题中的应用。4.在苏教版高中数学第10章中，某班级期中考试数学成绩的频率分布表如下：分数段|频数---|---60-70|570-80|1080-90|1590-100|10若用样本估计总体，请计算该班级期中考试数学成绩的中位数和众数。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.根据苏教版高中数学第10章内容，某工厂生产的产品次品率为0.05，现从中随机抽取4件产品，求至少有一件次品的概率。2.在苏教版高中数学第10章中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击5次，求恰好命中3次的概率。3.根据苏教版高中数学第10章内容，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下：175cm,168cm,172cm,165cm,170cm,180cm,164cm,176cm,169cm,173cm。请计算该班级学生的平均身高和标准差。4.在苏教版高中数学第10章中，某学校为了解学生周末上网时间，随机调查了100名学生，发现其中有30名学生周末上网时间超过5小时。若用样本估计总体，请计算该校学生周末上网时间超过5小时的概率的估计值，并解释其意义。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：直方图最适合用于分析数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。饼图适用于表示各部分占总体的比例；折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。2.B解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=3，k=2，p=0.7，1-p=0.3。代入公式计算得P(X=2)=C(3,2)×0.7^2×0.3=0.21。3.B解析：样本方差S²的计算公式为S²=∑(x_i-μ)²/n，其中μ为样本均值，n为样本容量。标准差σ是样本方差的平方根，即σ=√S²。4.A解析：根据样本估计总体的方法，可以用样本中某个事件发生的频率来估计总体中该事件发生的概率。因此，该校学生周末上网时间超过5小时的概率的估计值为30/100=0.3。5.C解析：根据互斥事件的概率公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)，因为事件A和事件B互斥，所以P(AB)=0。代入公式计算得P(A∪B)=0.4+0.3=0.7。6.C解析：根据频率分布表，该班级期中考试数学成绩在80分以上的学生数为15+10=25，样本容量为40。因此，该班级期中考试数学成绩在80分以上的概率的估计值为25/40=0.75。7.B解析：根据二项分布的性质，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。代入E(X)=6，D(X)=3，解得n=12，p=0.5。8.B解析：根据二项分布的概率公式，P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C(4,0)×0.05^0×0.95^4=1-0.8145=0.1855。9.B解析：根据正态分布的性质，大约68%的数据落在[μ-σ,μ+σ]，大约95%的数据落在[μ-2σ,μ+2σ]。因此，该组数据中大约有95%的数据落在[40,60]。10.C解析：直方图最适合用于分析数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。饼图适用于表示各部分占总体的比例；折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。二、填空题1.1200解析：样本总和=平均数×样本容量=60×20=1200。2.是解析：根据独立事件的概率公式，P(AB)=P(A)P(B)。代入P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(AB)=0.2，得0.6×0.4=0.24≠0.2，因此事件A和事件B不独立。3.0,1解析：根据正态分布的性质，P(X<μ-σ)=0.1587，因此μ-σ=μ-1，解得μ=0，σ=1。4.0.5解析：根据频率分布表，该班级期中考试数学成绩在70-80分之间的学生数为10，样本容量为40。因此，该班级期中考试数学成绩在70-80分之间的概率的估计值为10/40=0.5。5.5解析：标准差是样本方差的平方根，因此标准差=√25=5。6.0.2048解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=5，k=3，p=0.8，1-p=0.2。代入公式计算得P(X=3)=C(5,3)×0.8^3×0.2^2=0.2048。7.6,0.5解析：根据二项分布的性质，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。代入E(X)=4，D(X)=2，解得n=6，p=0.5。8.0.9918解析：根据二项分布的概率公式，P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C(3,0)×0.02^0×0.98^3=1-0.9412=0.0588。9.[65,95]解析：根据正态分布的性质，大约95%的数据落在[μ-2σ,μ+2σ]。因此，该组数据中大约有95%的数据落在[65,95]。10.直方图解析：直方图最适合用于分析数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。饼图适用于表示各部分占总体的比例；折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。三、判断题1.√解析：根据正态分布的性质，大约68%的数据落在[μ-σ,μ+σ]。因此，该组数据中大约有68%的数据落在[40,60]。2.√解析：根据互斥事件的概率公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)，因为事件A和事件B互斥，所以P(AB)=0。代入公式计算得P(A∪B)=0.5+0.3=0.8。3.√解析：根据二项分布的性质，E(X)=np，D(X)=np(1-p)。代入E(X)=6，D(X)=3，解得n=12，p=0.5。4.√解析：根据频率分布表，该班级期中考试数学成绩在80分以上的学生数为15+10=25，样本容量为40。因此，该班级期中考试数学成绩在80分以上的概率的估计值为25/40=0.5。5.√解析：标准差是样本方差的平方根，因此标准差=√49=7。6.√解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=4，k=2，p=0.7，1-p=0.3。代入公式计算得P(X=2)=C(4,2)×0.7^2×0.3=0.19。7.×解析：根据正态分布的性质，P(X<μ-σ)=0.1587，因此μ-σ≠μ，所以μ≠σ。8.√解析：根据二项分布的概率公式，P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C(5,0)×0.03^0×0.97^5=1-0.8581=0.1419。9.√解析：根据正态分布的性质，大约95%的数据落在[μ-2σ,μ+2σ]。因此，该组数据中大约有95%的数据落在[60,120]。10.√解析：直方图最适合用于分析数据的分布情况，可以直观地显示数据的频率分布。饼图适用于表示各部分占总体的比例；折线图适用于表示数据的变化趋势；散点图适用于表示两个变量之间的关系。四、简答题1.样本均值和样本方差的计算公式及其意义：样本均值μ的计算公式为μ=∑x_i/n，其中x_i为样本中的每个数据，n为样本容量。样本均值表示样本数据的平均水平。样本方差S²的计算公式为S²=∑(x_i-μ)²/n，其中μ为样本均值，n为样本容量。样本方差表示样本数据的离散程度。2.互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。例如，掷一枚硬币，事件A为正面朝上，事件B为反面朝上，则事件A和事件B互斥。独立事件是指两个事件的发生与否相互不影响的事件。例如，掷两枚硬币，事件A为第一枚硬币正面朝上，事件