-学年沪教版上海六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习练习题

沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、金水河是郑州最古老的河流．2500年来,金水河像一条飘带,由西向东,流淌在郑州市民身边,和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来,我区政府在金水河治理过程中,有时会将弯曲的河道改直,这一做法的主要依据是(）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间,线段最短2、现在的时间是2点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是(）A.100° B.105° C.110° D.120°3、将一副三角板按如图所示位置摆放,已知∠α＝30°14′,则∠β的度数为（）A.75°14′ B.59°86′ C.59°46′ D.14°46′4、如图,甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处,乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处,则∠BAC的度数是()A. B. C. D.5.下列语句中,错误的个数是()①直线AB和直线BA是两条直线;②如果,那么点C是线段AB的中点;③两点之间,线段最短;④一个角的余角比这个角的补角小.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、∠A的余角是30°,这个角的补角是()A.30° B.60° C.120° D.150°7、木匠师傅锯木料时,先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线.他运用的数学原理是().A.两点之间,线段最短 B.线动成面C．经过一点,可以作无数条直线 D．两点确定一条直线8、下列说法不正确的是()A.两点确定一条直线B.经过一点只能画一条直线C.射线AB和射线BA不是同一条射线D.若∠1+∠2＝90°,则∠1与∠2互余9、若点B在线段上,,,、分别是、的中点,则线段的长为(）A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm10、如图,O是直线AB上一点,OE平分∠AOB,∠COD=90°,则图中互余的角有（）对．A.5 B.4 C.3 D.2第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.已知,,则_______度________分.2、点C是线段AB上的三等分点,D是线段AC的中点,若AB＝6,则BD的长为______.3.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°24′的方向上,同一时刻轮船B在灯塔O的正南方向上,(1）55°24′＝_____°;（2）∠AOB＝_____°.4.如图,将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置,已知,,则______.5.如图,点Ｃ、D在线段AB上.AC＝8cm,CD＝5cm,AB＝16cm,则图中所有线段的和是___cm.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知线段AB,点C在线段BA的延长线上,且AC＝AB,若点D是BC的中点,AB＝12cm,求AD的长．2.如图,已知在同一平面内有A,B,C三点.按要求完成下列各小题.(1)按下列语句画出图形.①作直线AB和射线BC;②利用尺规在射线BC上找一点D,使得CD＝BC,连接AD;（2）在（1）的基础上,线段AB+AD与线段BD的大小关系是,理由是．3.如图,已知线段AB上有两点C.D,且AC:CD:DB＝2:3:4,E,F分别为AC.DB的中点,EF＝12cm.(1)线段BC的长;(2)线段AB的长;（3）若点G在直线AB上,且GB＝3cm,求线段DG的长.4、点A,B,C在直线l上,若AB＝4cm,BC＝3cm,点O是线段AC的中点,那么线段OB的长是多少？小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解:∵A,B,C三点顺次在直线l上,∴AC＝AB+BC,∵AB＝4cm,BC＝3cm,∴AC＝7cm,又∵点O为线段AC的中点,∴AO＝AC＝×7＝3.5cm,∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm.小明考虑得全面吗?如果不全面,请补全解题过程,如果全面,请说明理由.5.如图所示,平面内A.B.C三点不在同一条直线上,按下列要求画图：(1)画线段AB;(2)画射线BC;(3）画直线CA;（4）经过点A画直线l与线段BC交于点D.-参考答案-一、单选题1.D【分析】根据线段的基本事实——两点之间,线段最短,即可求解.【详解】解:根据题意得:这一做法的主要依据是两点之间,线段最短.故选:D【点睛】本题主要考查了线段的基本事实,熟练掌握两点之间,线段最短是解题的关键.2.B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.【详解】解:2点30分相距份,2点30分,此时钟面上的时针与分针的夹角是,故选B.【点睛】本题主要考查钟面角问题,熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键.3.C【分析】观察图形可知,∠β=180°-90°-∠α,代入数据计算即可求解.【详解】解:∠β＝180°﹣90°﹣∠α＝90°﹣30°14′＝59°46′.故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角,准确识图,得到∠β=180°-90°-∠α是解题的关键.4.B【分析】根据方向角的意义,求出∠BAE,再根据角的和差关系进行计算即可.【详解】由方向角的意义可知,∠NAB=60°,∠SAC=30°,∴∠BAE=90°-60°=30°,∴∠BAC=∠BAE+∠EAS+∠SAC=30°+90°+30°=150°,故选：B.【点睛】本题考查方向角,理解方向角的意义以及角的和差关系是正确解答的关键.5.B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义分别判断.【详解】解:①直线AB和直线BA是同一条直线,故该项符合题意;②如果,那么点C不一定是线段AB的中点,故该项符合题意;③两点之间,线段最短,故该项不符合题意;④一个角的余角比这个角的补角小,故该项不符合题意,故选：B.【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义,属于基础定义题型.6、C【分析】根据一个角的补角比这个角的余角大列式计算即可得解.【详解】解:一个角的余角是,这个角的补角是.故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角,解题的关键是熟记概念并理清余角和补角的关系.7、D【分析】找准题中所给情境的关键词"画两个点"、"过这两点弹出一条墨线"即可得出结论.【详解】根据题意可知,木匠师傅先在木板上画两个点,然后过这两点弹出一条墨线.利用的是经过两点有且只有一条直线,简称:两点确定一条直线.故选：D.【点睛】本题是通过生活情境说出数学原理.关键在于抓住关键词.8、B【分析】根据两点确定一条直线,即可判断A;根据过一点可以画无数条直线可以判断B;根据射线的表示方法即可判断C;根据余角的定义,可以判断D.【详解】解:A.两点确定一条直线,说法正确,不符合题意;B.过一点可以画无数条直线,说法错误,符合题意;C.射线AB和射线BA不是同一条射线,说法正确,不符合题意;D、若∠1+∠2＝90°,则∠1与∠2互余,说法正确,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线,;过一点可以画无数条直线,射线的表示方法余角的定义,熟知相关知识是解题的关键.9、C【分析】根据中点的定义求得BP和BQ的长度,从而可得PQ的长度.【详解】解:如下图,∵,,、分别是、的中点,∴,∴.故选：C.【点睛】本题考查线段的中点的有关计算.能根据题意画出大致图形分析是解题关键.10、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解.【详解】解:∵OE平分∠AOB,∴∠AOE=∠BOE=90°,∴互余的角有∠AOC和∠COE,∠AOC和∠BOD,∠COE和∠DOE,∠DOE和∠BOD共4对,故选：B.【点睛】本题考查了余角的定义,从图中确定余角时要注意按照一定的顺序,防止遗漏.二、填空题1.252【分析】根据度分秒的运算法则计算即可.【详解】解:,故答案为：25,2【点睛】此题考查了角度的加减运算,注意:相同单位进行加减,相加时要注意满60进1,相减不够减时要向上一位借1当60.2.5或4或5【分析】根据点C是线段AB上的三等分点,可得或,然后分两种情况讨论即可求解.【详解】解:∵点C是线段AB上的三等分点,AB＝6,∴或,当AC=2时,∵D是线段AC的中点,∴AD=1,∴BD=AB-AD=5;当AC=4时,∵D是线段AC的中点,∴AD=2,∴BD=AB-AD=4,综上所述,BD的长为5或4．【点睛】本题主要考查了线段的中点的定义,线段间的数量关系,利用分类讨论的思想解答是解题的关键.3.55.4124.6【分析】(1)根据角度制的进率进行求解即可;（2）,∠COD=∠COB=90°,则．【详解】解:(1),故答案为:;(2）由题意得,∠COD=∠COB=90°,∴∠,故答案为：124.6.【点睛】本题主要考查了方位角,角度制,解题的关键在于能够熟练掌握角度制的进率.4.23°【分析】由题意得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3,从而求得∠3.【详解】解:由题意得:∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°−∠3.∵∠1＝35°,∠2＝32°,∴35°＋32°＋90°＝180°−∠3.∴∠3＝23°.故答案为：23.【点睛】本题主要考查角的和差关系,熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键.5.53【分析】先求出BD的长,再求出AD及CB的长,再将所有线段相加即可.【详解】解:∵AC＝8cm,CD＝5cm,AB＝16cm,∴BD=AB-AC-CD=3cm,∴AD=AC+CD=13cm,CB=CD+BD=8cm,∴图中所有线段的和是AC+CD+BD+AD+CB+AB=8+5+3+13+8+16=53cm,故答案为：53.【点睛】此题考查了线段的加减关系,正确掌握各线段的位置及数量关系及图中线段的数量是解题的关键.三、解答题1.的长为.【分析】先根据线段的和差可得,再根据线段中点的定义可得,然后根据即可得.【详解】解:,,,点是的中点,,,答：的长为.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算,熟练掌握线段之间的运算关系是解题关键.2、（1）①见解析；②见解析；（2）AB+AD＞BD；两点之间,线段最短.【分析】(1)①根据直线,射线的作图方法求解即可;②根据线段的尺规作图方法求解即可;（2）根据两点之间,线段最短求解即可．【详解】解:(1)①如图所示,即为所求;②如图所示,即为所求;(2)∵线段AB+AD与线段BD都可以看做是从B和D两点的连线,∴根据两点之间,线段最短可知AB+AD＞BD,故答案为：AB+AD＞BD,两点之间,线段最短．【点睛】本题主要考查了画直线,射线,画与已知线段线段的线段,两点之间,线段最短,熟知相关知识是解题的关键.3、（1）21cm;（2）27cm;（3）15或9cm【分析】设AC＝2xcm,则线段CD＝3xcm,DB＝4xcm,AB＝2x+3x+4x＝9xcm,根据中点的性质求出x即可得解;【详解】解:设AC＝2xcm,则线段CD＝3xcm,DB＝4xcm,AB＝2x+3x+4x＝9xcm,∵E、F分别是线段AC.DB的中点,∴EC＝AC＝xcm,DF＝DB＝2xcm,∵EF＝AB﹣AE﹣BF＝9x﹣x﹣2x＝12,∴4x＝12,解得x＝3．(1)BC＝9x﹣2x＝7x＝21;所以BC的长度是21cm.(2)AB＝9x＝27;所以AB的长度是27cm.(3)当点G在点B的左边时,DG＝DB+GB＝12+3＝15(cm),当点G在点B的