几何光学（新形态版）课件2 平面和平面系统-应用光学

2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.1.1平面镜成像1、平面镜成像的性质反射定律→平面镜成像特性物、像对称于镜面两侧成完善像，物、像尺度相同

(物点集、像点集)物像虚、实相反成镜像(坐标系、绕轴旋转反向)推论：

奇数次反射，成镜像；偶数次反射，成一致像。2.1.1平面镜成像一个有意思的问题：人站着照镜子，镜中人的左手和右手与现实中的人反向；人如果侧躺着，镜中人的左手和右手还是反向。人侧躺时的左右方向却是站立时的上下方向，好像镜子能识别人的左右一样。其实，从照镜子当事人的角度“上下”是一个全域坐标系的概念，不参考到当事人，自然不因他站立或侧躺而发生改变，”左右“是参考到当事人的局部坐标系概念，自然会因他站立或侧躺而发生改变。2.1.1平面镜成像2、平面镜的应用常规应用：日常成像、转折光路、压缩光路推论：平面镜转动a角，反射光线转动2a角给平面镜的应用带来正、反两方面的影响

反向：入射光线不动，平面镜因装配、振动转动a角，像方出射光线转动2a，误差增大一倍，稳定性不好正向：探测器不动，平面镜转动a角，物空间观察范围为2a角，增大一倍。2.1.1平面镜成像平面镜转动的应用——结合自准直望远镜测微小转角或位移2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.1.2双平面镜成像1、双平面镜的成像性质双平面镜：两块平面镜以一定的夹角固定组合而成的系统(角镜)夹角为π：实为单平面镜两不同区域，只成一像夹角为0：镜间物体通过双平面镜理论上可产生无数个像夹角为a：镜间物体所成像位于两镜交棱o轴为中心的圆周上，成像个数随夹角a大小而变2.1.2双平面镜成像2、双平面镜的应用双平面镜对光线的偏折夹角为a的双平面镜，入射和出射光线夹角b=2a(与交棱垂直的平面内)应用及优势二次反射棱镜设计使用双平面镜代替单平面镜转折光路，光路稳定性更好2.1.2双平面镜成像小夹角双平面镜双平面镜夹角过小，光线不易从入口端出射，而是倾向于在两平面镜间发生多次反射并向两镜交棱方向行进。可让两镜虚交，以敞开的方式使出射光线从顶角端得以出射，可两次反射出射，也可多次反射出射。2与0夹角2a，4与2夹角2a，4与0夹角4a2.1.2双平面镜成像双平面镜的应用举例夹角可变的双平面镜——定镜+动镜（转a角）第①次反射后，动镜的旋转使1'相对于1偏转了2a角定镜对1和1’反射不改变其夹角第②次反射，反射光线的夹角增量仍为2a，2'相对2偏转了4a光线在动镜上反射n次，则出射光线将偏转2na角该双平面镜装置相当于一个微小角度a的放大装置结合“平行光管+望远镜组合装置”测微小角度和位移2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.2.1平行平板成像的性质平行平板：由两个相互平行的折射平面组成的光学元件应用：载玻片、盖玻片、滤光片、滤色片、补偿平板和保护玻璃片等2.2.1平行平板成像的性质平板前后表面平行

→I1’=I2→I1=I2’平行平板不改变光线传播方向侧向平移量DG，用ΔT’表示，轴向位移量AA’，用ΔL’表示。ΔT’和ΔL’均为U(-U=I1)的函数像点A’不再唯一，不完善成像d越大，虚像斑越大窗玻璃薄，透过其视物足够清晰2.2.1平行平板成像的性质近轴光线：轴上物点发出的靠近光轴的光线，U≈0侧向位移量ΔT’和轴向位移量ΔL’近似为（小写参量）：物点通过平行平板近轴细光束成完善像2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.2.2平行平板模型中的临界问题1、物在平板中根据折射定律：根据三角形边角关系：综合以上两式：物点内嵌在平板内部，自物点到界面这部分仍可以当作是平板2.2.2平行平板模型中的

临界问题2、两平板紧邻d不为零:d=0:由图(a):由图(b):综上：c=b两种情况下两块平板中光束方向相同，其总偏移量Δl相同2.2.2平行平板模型中的临界问题例2-1、如图所示，玻璃缸水下一物点A距离玻璃壁内表面20mm，玻璃材料折射率为1.6，壁厚为10mm，求从水缸外看到的像点的位置。解：水平板：玻璃平板：总偏移量：设像点离玻璃内表面距离为l'2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.2.3平行平板相当空气层厚度与平行平板相关的三个重要参数像点位置（物像偏移）：像点参考到后表面的距离l2’平板尺寸：取决于光线在平板前后表面上的高度h1,h2h1：取决于平板在光路中位置h2：则需要追迹平板中的折射光路，利用折射定律的三角公式求得，稍显繁琐2.2.3平行平板相当空气层厚度数学上引入“平行平板相当空气层”模型，简化光路和求解空气层前表面：即为平板前表面空气层后表面：C所在垂轴平面玻璃平板与其相当空气层的三参数等价(CBA'A是平行四边形)“相当空气层”的厚度以上推导基于轴上点边缘光线，但同样适用于轴外点边缘光线该结论基于近轴光学理论，当入射角度较大，必须重新推导公式2.2.3平行平板相当空气层厚度例2-2：一个通光口径为40mm，焦距为300mm的薄透镜，将无穷远物体成像在其焦面上，像的直径为10mm。在薄透镜后方150mm处加入一个厚度也为150mm的玻璃平板，玻璃折射率为1.5，求平板前后端面光斑尺寸以及通过棱镜后像的位置。解：根据题意作图。加棱镜前全部成像光束位于一个长为300mm，左底和右底直径分别为40mm和10mm的锥形光管内。2.2.3平行平板相当空气层厚度从中间位置开始放置的玻璃平板，其前表面的通光直径：玻璃平板相当空气层厚度：像平面离开玻璃平板也即空气平板后表面距离：玻璃平板后表面通光口径：2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3反射棱镜反射棱镜作用：转折、压缩光路、转像、倒像优点：1通过全反射原理实现反射，无需镀制反射膜（棱镜少数反射面不能实现全反射需要镀制反射膜），反射率高，经久耐用。2装校更方便。3出射光线具有更好的稳定性，不随反射镜振动而变化缺点：大尺寸反射棱镜，不仅加工困难，也会增加系统的重量，此时平面镜、角镜的轻便优势就能显现出来，成为最终的选择。2.3反射棱镜基本概念工作面入射面反射面出射面棱：工作面的交线主截面：垂直于棱的截面2.3反射棱镜设计使光轴折转a角的一次反射棱镜画夹角为a入射和反射光线→画法线和棱镜反射面→画垂直于入射和反射光线的棱镜入射面和出射面设计使光轴折转a角的二次反射棱镜利用“双平面镜夹角为a，入射光线和出射光线偏角为2a”的结论2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3.1常用反射棱镜一次反射棱镜等腰直角棱镜光轴转折90°道威棱镜：为节省材料，省去了其直角端特点：入射、出射光线并不与其直角端面垂直（平行于斜面）2.3.1常用反射棱镜二次反射棱镜五角棱镜：反射面夹角45°光轴转折90°半五角棱镜：反射面夹角22.5°光轴转折45°(显微镜侧向使用)出射面与反射面共面2.3.1常用反射棱镜二次反射棱镜30°直角棱镜：反射面夹角30°，光轴转折60°(显微镜侧向使用)，入射面与反射面共面二次反射等腰直角棱镜：反射面夹角90°，光轴转折180°斜方棱镜：反射面夹角0°，光线平移(双目仪器调节目镜间距)2.3.1常用反射棱镜三次反射棱镜施密特棱镜：顶角为45°，底角相等，光轴转折45°(瞄准镜)光路变短，结构紧凑2.3.1常用反射棱镜三次反射棱镜角锥棱镜：三个反射面两两相互垂直，底面折射面为等边三角形（可认为是从正方体的一角切下的一个角锥）作用：按原方向返回光线任意方向从底面入射的光线，经三个面反射后将以与入射光线相反的方向从底面射出棱镜转动不影响出射方向月球表面、角锥棱镜阵列（阿波罗50多块）、激光束测距2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3.2反射棱镜展开为等效平板什么是“展开”？以平面镜的展开为例：光路以反射面为对称面折叠镜后光路，使光路折回原光轴。为什么要展开？使光路模型从二维又回到了一维，简化了光路分析，是数学上的一种处理办法。2.3.2反射棱镜展开为等效平板平面镜展开对光路分析的影响光路分析的目标像的位置：可广义理解为在光轴上度量的像点到前面透镜的间距，仅取决于像方光线的会聚度，平面反射镜并不改变光线的会聚度成像质量：平面镜成完善像，不引入附加像差像的坐标变换信息（平面镜成镜像，改变像的坐标系，但可单独分析平面镜的展开不会影响光路分析，但却可以简化分析过程。2.3.2反射棱镜展开为等效平板反射棱镜构成两个折射面（入射面和出射面）：影响光路分析（像的位置、质量），需保留n个反射面：和空气中的平面镜一样，其展开不影响光路分析，为简化光路，需要展开。反射棱镜展开的方法：以棱镜各反射面为对称面按序折叠棱镜及其内光路2.3.2反射棱镜展开为等效平板一次反射等腰直角棱镜展开二次反射等腰直角棱镜展开2.3.2反射棱镜展开为等效平板五角棱镜展开2.3.2反射棱镜展开为等效平板为保证光束的轴对称性不被破坏，在共轴光学系统中应用反射棱镜时：1当棱镜位于平行光路中需满足基本条件：反射棱镜可展开成平行平板2当棱镜位于非平行光路中（会聚或发散）需满足基本条件：反射棱镜可展开成平行平板还要求满足附加条件：光束垂直于入射及出射面2.3.2反射棱镜展开为等效平板基本条件“展开为平行平板”可以不满足吗？两表面不平行，相当于平行平板和光楔的组合“棱镜主截面”和“与之垂直的含轴平面”两个正交平面上的光斑大小压缩程度不一样，入射的圆光束变成出射的椭圆光束。2.3.2反射棱镜展开为等效平板非平行光路为什么要满足附加条件“光束垂直入射”如光路斜入射至玻璃平板，如图，上下边缘光线在各折射面上的入射角或出射角相对主光线都不具备严格的对称性，出射光锥必定不再关于主光线对称，导致像斑失去对称性。只有光线正入射，才能保证光路的轴对称性。2.3.2反射棱镜展开为等效平板道威棱镜在使用时入射光束倾斜于入射表面入射(45°)，必须在平行光束中使用，其展开方式见下图。2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3.3等效平板的厚度平板的厚度关系到：像的位置（轴向位移量）像质（平板厚度和平板像差相关）和等效平板的厚度相关的因素：棱镜的名义通光直径棱镜的类型2.3.3等效平板的厚度棱镜的名义通光直径棱镜物尽其用时入射面或出射面上主截面方向上可容纳的最大、有效(等效平板主截面上口径)光束直径。各图实际通光直径：a<b=c各图名义通光直径相等2.3.3等效平板的厚度考虑到装配时的遮挡、加工后的倒边倒角，棱镜位置的偏差，以及入射面并非正方形，名义通光口径通常大于实际通光口径2.3.3等效平板的厚度注意：最大光束直径和棱镜表面最大口径不完全等价,比如道威棱镜。2.3.3等效平板的厚度反射棱镜的结构常数对于一定的棱镜类型，棱镜中光轴长度d与棱镜名义通过直径D的比值是个定值，我们称之为反射棱镜的结构常数，用K表示，有K=d/D

当确定了棱镜类型和需满足的名义通光口径后，便可计算出棱镜中光轴长度d对于入射面、出射面均与光轴垂直的反射棱镜，棱镜中光轴长度d即为棱镜的等效平板厚度。2.3.3等效平板的厚度下图为一次和二次反射等腰直角棱镜的展开图，易知其结构常数分别为K=1和K=2五角棱镜、斜方棱镜、施密特棱镜的结构常数分别为3.414、2、2.414。2.3.3等效平板的厚度下图所示的道威棱镜结构常数K=1/sin(45°-i’)，是玻璃折射率n的函数(入射角恒为45°，n不同则折射角i’不同)。道威棱镜入、出射面与光路不垂直，光轴长度d并不等于其等效平板厚度。2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3.4屋脊棱镜所谓屋脊：是一对互成直角的反射面，用它来代替原棱镜反射面，其交线平行于原反射面且在主截面内一次反射等腰直角棱镜加屋脊（减材方式或增材方式，图示为减材方式）前后对比图。屋脊作用：避免因反射棱镜奇数次反射产生镜像2.3.4屋脊棱镜屋脊怎样避免镜像？屋脊使与主截面垂直的坐标（图示为x坐标）单独增加一次反射2.3.4屋脊棱镜屋脊切割产生的问题：在入射面和出射面上势必出现光能损失入射光斑a、b阴影部分因屋脊上侧的切割而损失，导致出射光斑相应的a’、b’阴影部分缺失。2.3.4屋脊棱镜入射面上c、d区域的光能量虽然可以进入棱镜，但在屋脊一侧完成单侧反射然后斜着奔向另一侧屋脊时，由于没有足够的空间，将首先碰到出射面，然后发生全反射，再从屋脊面透射溢出，最终出射面上相应的c'、d'区域无光斑。2.3.4屋脊棱镜为避免屋脊的切割造成光能损失：可在平行于主截面方向上增大棱镜尺寸以使原名义通光直径内光束全部通过如图b，可证明，需将入射面高度往上增加0.366D可使a’、b’部分通过2.3.4屋脊棱镜如图c，可证明，将入射面高度往下增加到0.366D可使c’、d’部分通过至此，入射面主截面方向高度为1.732D加屋脊后等效平板内的光轴长度d=K*1.732D=1.732D2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.3.5反射棱镜的坐标变换1、变换法则当棱镜系统中各相邻棱镜主截面共面或平行时，可作为一个整体求像方坐标系，其物像坐标变换判定顺序为：1）沿光轴的坐标方向保持沿光轴不变，2）垂直于主截面的坐标视屋脊个数而定，奇数个屋脊反向，偶数个屋脊保持不变，3）主截面内的坐标根据总反射次数而定（一个屋脊相当于两次反射），奇数次反射变坐标系，偶数次反射保持不变。当棱镜系统中各相邻棱镜主截面不共面或不平行时，不能作为一个整体求像方坐标系，应逐个按以上法则判定像方坐标系。2.3.5反射棱镜的坐标变换半五角屋脊棱镜：首先确定沿光轴坐标z’方向保持沿光轴不变；再判断垂直于主截面坐标x’，因只有一个屋脊，x’需反向，由向内变为向外；最后判断主截面内坐标y’，因总共有3次反射（屋脊算两次），像方坐标系应与物方相反，右手系变为为左手系，从而判断y’如图示方向。2.3.5反射棱镜的坐标变换施密特屋脊棱镜：首先确定沿光轴坐标z’方向保持沿光轴不变；再判断垂直于主截面坐标x’，因只有一个屋脊，x’需反向，由向内变为向外；最后判断主截面内坐标y’，因总共有4次反射（屋脊算两次），像方坐标系应与物方相同，为右手系，从而判断y’如图示方向。2.3.5反射棱镜的坐标变换道威棱镜坐标变换：转像功能：道威棱镜绕光轴旋转90°后，像方坐标绕光轴同向旋转了180°。物为旋转叶片镜头前道威棱镜绕光轴以叶片一半的速度逆向旋转时，物体的像将会静止道威棱镜的转速稍微偏离叶片转速的一半，物体的像将慢速旋转，呈现慢镜头效果2.3.5反射棱镜的坐标变换复合棱镜的坐标变换：别汉两型棱镜坐标变换：2.3.5反射棱镜的坐标变换普罗I型棱镜的坐标变换：注意：以上的坐标变换图只示意物像的坐标转换，图中所示像方坐标系位置并非像的真实位置。2、应用：

反射棱镜的坐标变换功能和光路转折功能结合在一起，可以实现倒像、转像的功能。1）倒像功能：不改变坐标系，使物像颠倒的功能称为倒像功能施密特屋脊棱镜、别汉两型棱镜和普罗I型棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.3.5反射棱镜的坐标变换施密特屋脊棱镜应用于瞄准镜中倒像和折叠光路。2.3.5反射棱镜的坐标变换别汉棱镜和普罗I型棱镜用于望远镜中倒像和压缩光路2.3.5反射棱镜的坐标变换2)转像功能：道威棱镜直角棱镜绕光轴旋转——周视道威棱镜以其角速度的一半同步旋转，以使观察者不用改变位置就能周视全景。如道威棱镜不动，虽然观察者也可不动，但会看到旋转的周视画面2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.4折射棱镜折射棱镜：没有反射面的棱镜工作面：入射面与出射面折射棱：入射面与出射面的交线主截面：垂直于棱的截面顶角：入射面与出射面的夹角偏向角：入射光线与出射光线的夹角2.4折射棱镜可以证明偏向角公式为：存在一个最小的偏向角δmin（入射和出射光线对称于棱镜两侧），其表达式为：2.4折射棱镜折射棱镜的应用不存在对称轴，会使入射的轴对称光束失去轴对称性光楔:顶角a很小（通常小于6°）的棱镜当光楔入射角很小，光路近似对称，近似有最小偏向角：光楔在军事和测量中有较多用途2.4折射棱镜

2.4折射棱镜双光楔应用利用双光楔的较大角度的相对转动，可以精确地产生光线的细微偏角，可以实现对某一角锥空间精确地扫描针对入射光束的小偏角变化，通过双光楔的相对转动或整体转动，使得出射光束始终垂直双光楔出射，从而反推入射光束偏角的微小变化，用于微小角度的测量。2.4折射棱镜也可以利用图示双光楔的间隔变化，使光线发生细微的平移。根据光线微小平移，通过双光楔的相对平移，使得出射光束不变，从而反推入射光线的位移量，用于光线微小位移的测量。2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.5光学材料和光学薄膜光学材料包括光学玻璃、光学塑料和光学晶体，都具有色散特性。光学薄膜被用在全反射面之外的大多数光学材料表面上，按功能可分为增透膜、反射膜、分色膜或分光膜（分能量）等，其中以增透膜和高反膜最常见。2.5.1光的色散色散：不同波长的光线因为折射率不同在发生折射时分开的现象称为色散。介质的折射率与波长成反比，蓝光折射率大于红光折射率，蓝光折射角小于红光折射角，蓝光偏折角大于红光偏折角2.5.1光的色散常见的色散现象棱镜色散为避免大尺寸光源不同位置的发光点对应的分光区域交叠降低分光效果，在光源前用一个狭缝屏限定光源尺寸为避免分光后不同颜色发散光束的交叠降低分光效果，在分光棱镜前、后各加了一个透镜用于光束准直和会聚2.5.1光的色散玻璃平板的色散入射光线只要不是垂直入射，不同波长都会因折射率不同而分光平板越厚，色散分光将越明显生活中的窗玻璃太薄，几乎感觉不到色散分光水族馆的玻璃都非常厚，可以觉察到色散分光现象，这就是我们发现水族馆中的鱼，隐约有彩色边缘的原因。2.5.1光的色散透镜会发生色散吗？从图形微分的角度，透镜可以看作顶角为某一序列值的不同棱镜的集合，也存在光的色散现象，产生色差在针对非单一波长的光学系统的设计中，必须考虑到光学元件的色散特性2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.5.2光学玻璃应用最广的光学材料透射波段0.35-2.5μm透过率高2.5.2光学玻璃1、光学玻璃技术参数及阿贝图重要的光学性能参数：折射率n、阿贝常数v1）折射率n光学玻璃通常按右表所列14条谱线给出5位小数的折射率以d线的折射率nd标记玻璃折射率光谱线元素波长（nm）光谱线元素波长（nm）汞紫外线iHg365.01钠黄线DNa589.29汞紫线hHg404.66氦氖激光线He-Ne632.80汞蓝线gHg435.84镉红线C′Cd643.85镉蓝线F’Cd479.99氢红线CH656.27氢蓝线FH486.13氦红线rHe706.52汞绿线eHg546.07铯红线sCs852.11氦黄线dHe587.56汞红线tHg1013.982.5.2光学玻璃其他波长对应的折射率？折射率公式较常用的是德国Schott玻璃厂的公式Ai为常数，可从玻璃参数中查询；λ为光波长，波长单位为微米。该公式在400-750nm波段内精度可达3*10-6，在365-400nm和750-1014nm波段内精度可达5*10-6，完全满足使用要求2.5.2光学玻璃2)阿贝常数v可见光区：d线表示可见光区的中心波长，F线和C线表示短波侧及长波侧的边缘波长阿贝常数越大，玻璃色散越小。2.5.2光学玻璃3）阿贝图：vd为横坐标、nd为纵坐标的点状图方便光学系统设计时选择玻璃。2.5.2光学玻璃2、光学玻璃分类阿贝常数大于50的称为冕牌玻璃阿贝常数小于50的称为火石玻璃1）冕牌玻璃阿贝常数大，色散小折射率小，相同的光焦度下球面曲率大，易产生大的单色像差冕牌玻璃可分为：氟冕玻璃FK、轻冕玻璃QK、冕玻璃K、磷冕玻璃PK、重磷冕玻璃ZPK、钡冕玻璃BaK、重冕玻璃ZK、镧冕玻璃LaK。2.5.2光学玻璃2）火石玻璃阿贝常数小，色散大折射率大，相同的光焦度下球面曲率偏小，产生的单色像差较冕牌玻璃小火石玻璃硬度低，容易划伤、发霉或被酸和酸的蒸气及其它化学药剂腐蚀。火石玻璃可分为：冕火石玻璃KF、轻火石玻璃QF、火石玻璃F、钡火石玻璃BaF、重钡火石玻璃ZBaF、重火石玻璃ZF、镧火石玻璃LaF、重镧火石玻璃ZLaF、特种火石玻璃TF。2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板2.3.3等效平板的厚度2.3.4屋脊棱镜2.3.5反射棱镜的坐标变换2.4折射棱镜2.5光学材料和光学薄膜2.5.1光的色散2.5.2光学玻璃2.5.3光学塑料2.5.4光学晶体2.5.5光学薄膜2.5.3光学塑料应用：手机镜头优点：熔点低批量生产：模压、注塑成型、一次性加工好光学表面和安装定位面，减少加工和安装的工序易于制造面形复杂、难以研磨加工的元件，如非球面、微透阵列、光栅等重量轻耐冲击2.5.3光学塑料缺点：透过率比玻璃低热膨胀系数和折射率对温度变化较为敏感在成型过程及使用环境中温度的变化会影响面型和成像精度，需要有经验的设计人员在设计模具面形前就对温度变化做出补偿。内应力：模压过程中产生，造成一定的应力双折射现象。2.5.3光学塑料热塑性塑料：常用的光学塑料，反复加热仍有热塑性聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）、丙烯酸有机玻璃（ACRYLIC）、聚丙乙烯（PS）和聚碳酸酯（PC）热固性塑料：经加热制成光学元件后如再加热也不再软化变形，在温度较高场合（卤钨灯反射罩）使用环氧光学塑料2.平面和平面系统2.1平面镜2.1.1平面镜成像2.1.2双平面镜成像2.2平行平板2.2.1平行平板成像的性质2.2.2平行平板模型中的临界问题2.2.3平行平板相当空气层厚度2.3反射棱镜2.3.1常用反射棱镜2.3.2反射棱镜展开为等效平板