软考计算题专项训练题库（含解题步骤）

软考计算题专项训练题库（含解题步骤）一、案例分析题（每题15分，共75分）###试题一：网络图与关键路径计算某系统集成项目的活动清单如下表所示：活动紧前活动工期（天）A—3BA5CA6DB4EC2FC3GD、E5HF、G4问题：1.请绘制项目的单代号网络图（PDM），并计算项目总工期。2.计算活动E的总时差和自由时差。3.如果活动F延误3天，会对项目总工期产生什么影响？请说明理由。答案：1.绘制单代号网络图如下：``mermaidgraphLRA((A/3))-->B((B/5))A-->C((C/6))B-->D((D/4))C-->E((E/2))C-->F((F/3))D-->G((G/5))E-->GF-->H((H/4))G-->H``各路径及工期计算如下：-A→B→D→G→H：3+5+4+关键路径为工期最长的路径A→B→D→G→H，项目总工期为21天。2.活动E的ES=9（A完成之后第9天），EF=11；活动G的最早开始时间ES=14（D与E都完成后），因此活动E的自由时差FF=14−11=3天。活动E的总时差TF=LS−ES=14−9=5天（或LF−EF=17−11=5天）。3.活动F不在关键路径上，原有总时差为5天（LF=21，EF=12，TF=21−12−4=5天）。F延误3天未超过其总时差5天，因此不会影响项目总工期。解析：本题的关键是先找出关键路径。单代号网络图中，从起点到终点工期最长的一条路径即为关键路径。总时差=最迟开始时间−最早开始时间，自由时差=后续活动最早开始时间−本活动最早完成时间。判断延误是否影响总工期，只需比较延误天数与该活动的总时差大小。###试题二：挣值分析（EVM）某软件开发项目计划工期6个月，总预算120万元。项目进行到第3个月末时，项目经理收集到以下数据：-计划价值PV=60万元-实际成本AC=75万元-挣值EV=48万元问题：1.计算项目第3个月末的进度偏差SV、成本偏差CV、进度绩效指数SPI、成本绩效指数CPI。2.根据计算结果，分析项目当前在进度和成本方面的执行情况。3.假设项目按当前CPI继续执行，请计算完工估算EAC和完工尚需估算ETC。答案：1.计算如下：SCSC2.分析如下：-SV=−12万元<0，SPI=0.8<1，说明项目进度滞后，实际完成的工作量未达到计划要求。-CV=−27万元<0，CPI=0.64<1，说明项目成本超支，实际花费高于完成工作对应的预算。-总体来看，项目当前状态为“进度落后、成本超支”的双重不利局面，管理上需要高度重视。3.按当前CPI继续执行的典型偏差情况计算：EE解析：挣值管理是软考计算题的高频考点。SV>0或SPI>1表示进度超前，反之滞后；CV>0或CPI>1表示成本节约，反之超支。EAC的计算需要区分典型偏差与非典型偏差：典型偏差按当前CPI折算，公式为EAC=###试题三：进度压缩与赶工决策某项目的网络图及其活动工期、费用数据如下表所示：活动紧前活动正常工期（周）赶工工期（周）正常直接费用（万元）赶工直接费用（万元）A—4368BA641014CA54811DB、C751218问题：1.计算该项目的关键路径和正常工期下的总工期。2.若客户要求将总工期压缩到16周，请给出最经济的赶工方案，并计算压缩后的总直接费用。3.如果每提前1周完工可获得3万元奖励，请问压缩到16周是否值得？请给出计算依据。答案：1.项目网络图路径如下：-A→B→D：4+6+关键路径为A→B→D，正常总工期为17周。2.将总工期压缩到16周，需要压缩关键路径上某个活动1周。各活动赶工费率（每周增加的费用）计算如下：-活动A：(8−6)/活动A与B的赶工费率最低，均为2万元/周。但压缩活动A时，A同时位于两条路径上，压缩后两条路径分别为：-A→B→D：3+6+因此压缩活动A最经济，只需增加2万元费用即可将总工期压缩至16周。压缩后各活动直接费用为：A=8万元，B=10万元，C=8万元，D=12万元，总直接费用=8+3.压缩1周增加直接费用2万元，而提前1周完工可获得奖励3万元，3>2，收益大于成本，因此压缩到16周是值得的。压缩后项目收益净增解析：赶工决策的核心是优先压缩关键路径上赶工费率最低的活动。注意当关键路径有多条时，需同时压缩各关键路径上的活动才能缩短总工期。本题中活动A是两条路径的公共活动，压缩A一举两得，所以是最优选择。###试题四：PERT三点估算与完工概率某软件模块的开发任务采用计划评审技术（PERT）进行工期估算。该任务的乐观工期为6天，最可能工期为9天，悲观工期为18天。问题：1.计算该任务的期望工期和标准差。2.若项目要求该任务在8天内完成，请计算按时完成概率。3.若要保证95%的完成概率，工期应设定为多少天？（结果保留整数）答案：1.期望工期计算公式：T标准差计算公式：σ2.要求8天内完成，即比期望工期提前10−Z查标准正态分布表，Z=3.95%的完成概率对应Z=T因此，工期应设定为14天。解析：PERT三点估算中，期望工期服从正态分布，标准差由悲观与乐观工期之差决定。计算完成概率时，将目标工期转化为标准正态分布的Z值，再查表求解。常见Z值需要记忆：Z=1对应84.1%，Z=###试题五：投资决策与NPV计算某企业拟投资建设一个数据中心项目，有两个方案可供选择，各方案现金流量如下表所示（单位：万元）：年份方案甲净现金流量方案乙净现金流量第0年（投资）−300−400第1年100120第2年100120第3年100120第4年100120第5年100160基准折现率为10%。问题：1.计算方案甲的净现值（NPV）。2.计算方案乙的动态投资回收期。3.从净现值角度判断，企业应选择哪个方案？请给出理由。答案：1.方案甲各年现金流现值计算如下：N查复利现值系数表（i=N=2.方案乙各年累计折现现金流量计算如下表：|年份|净现金流量|折现系数|折现现金流量|累计折现流量||---|---|---|---|---||0|−400|1.000|−400|−400||1|120|0.909|109.08|−290.92||2|120|0.826|99.12|−191.80||3|120|0.751|90.12|−101.68||4|120|0.683|81.96|−19.72||5|160|0.621|99.36|79.64|动投资回收期出现在第5年：P3.方案甲NPV=79.0万元，方案乙NPV=79.64万元。方案乙的净现值略高于