高中合格考数学全真模拟试卷九套（含解析）

高中合格考数学全真模拟试卷九套（含解析）适用考试：普通高中学业水平合格性考试（数学）适用课标：普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）考试说明：试卷贴合合格考命题规律，覆盖必修第一、二册全部核心考点，侧重基础识记、公式运用、基础运算与简单综合应用，适合学业水平合格过关检测要求。高中数学合格性考试模拟试卷（一）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合A={x|−2<x≤3}，B={0,1,2,3}，则A∩B=（）A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{1,2,3}D.{−1,0,1,2,3}2.函数y=x−1A.(1,+∞)B.[1,+∞)3.已知函数f(x)=2x+1，则f(2)=（）A.3B.4C.5D.64.若a>b，则下列不等式成立的是（）A.a−1<b−1B.2a<2bC.a+3>b+3D.−a>−b5.函数f(x)=xA.−1B.0C.1D.26.已知向量a→=(1,2)，b→A.0B.1C.2D.37.sin⁡A.12B.22C.8.直线2x−y+1=0的斜率为（）A.−2B.2C.−1D.19.圆(x−1)A.(1,−2)B.(−1,2)C.(1,2)D.(−1,−2)10.等差数列{an}中，a1=2A.3B.4C.5D.611.指数函数y=2A.在ℝ上单调递增B.在ℝ上单调递减C.在(0,+∞)上递增D.在12.已知log2A.2B.3C.4D.513.概率为0的事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.以上都不对14.若直线l1∥l2，且A.3B.−3C.13D.15.函数f(x)=xA.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.集合A={1,2,3}的元素个数为__________。17.已知向量a→=(3,4)，则18.二次函数y=x19.等比数列{an}中，a1=1三、解答题（本大题共3小题，共24分）20.（8分）已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2<x<6}，求A∪B，A∩B。21.（8分）已知一次函数f(x)=kx+b，f(0)=2，f(1)=3，求函数解析式。22.（8分）已知向量a→=(2,1)，b→=(1,−2)，求试卷（一）参考答案及精细解析一、单项选择题（60分）1.B【解析】交集为两个集合公共元素，A∩B={0,1,2,3}。2.B【解析】二次根式被开方数非负，x−1≥0，得x≥1。3.C【解析】f(2)=2×2+1=5。4.C【解析】不等式两边同时加、减同一个数，不等号方向不变；同乘正数不等号不变，同乘负数反向。5.A【解析】f(x)=(x−1)2−1，顶点(1,−1)6.A【解析】数量积a→7.A【解析】特殊角三角函数值，sin⁡8.B【解析】直线化为斜截式y=2x+1，斜率k=2。9.A【解析】圆标准方程(x−a)2+(y−b10.B【解析】a311.A【解析】底数2>1，指数函数在全体实数域单调递增。12.B【解析】23=8，故13.C【解析】不可能事件概率为0，必然事件概率为1。14.A【解析】两直线平行，斜率相等。15.B【解析】f(−x)=(−x)二、填空题（16分）16.3【解析】集合含1、2、3三个元素。17.5【解析】|a18.x=-1【解析】对称轴公式x=−b19.2【解析】a2三、解答题（24分）20.解：由集合并集、交集定义可得A∪B={x|1≤x<6}A∩B={x|2<x≤5}（8分）21.解：将f(0)=2代入得：b=2将f(1)=3代入y=kx+2得：k+2=3，解得k=1函数解析式为：f(x)=x+2（8分）22.解：aa→高中数学合格性考试模拟试卷（二）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）1.已知集合M={1,2}，N={2,3}，则M∪N=（）A.{2}B.{1,3}C.{1,2,3}D.{1,1,2,3}2.函数y=1A.{x|x≠2}B.{x|x>2}C.{x|x<2}D.ℝ3.已知f(x)=3x−2，则f(1)=（）A.1B.2C.3D.44.不等式x−2>0的解集是（）A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤25.二次函数y=−xA.向上B.向下C.向左D.向右6.向量m→=(0,1)，n→A.0B.1C.2D.37.cos⁡A.12B.22C.8.直线x=3的位置特征是（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.过原点D.斜率为19.圆x2A.2B.3C.4D.910.等差数列{an}中，a2=3A.1B.2C.3D.411.函数y=(12)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增12.log3A.0B.1C.3D.913.掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率为（）A.0B.1214.直线y=−x+1的倾斜角为（）A.45∘B.90∘C.13515.下列函数为偶函数的是（）A.y=xB.y=x2C.y=二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.空集的符号为__________。17.向量a→=(2,3)，b→18.二次函数y=x19.等比数列{an}中，q=3，a三、解答题（本大题共3小题，共24分）20.（8分）已知集合A={1,3,5}，B={3,5,7}，求A∩B，A∪B。21.（8分）求二次函数y=x22.（8分）已知a→=(1,3)，b→试卷（二）参考答案及精细解析一、单项选择题（60分）1.C【解析】并集合并所有不重复元素，M∪N={1,2,3}。2.A【解析】分式分母不为0，x−2≠0，x≠2。3.A【解析】f(1)=3×1−2=1。4.A【解析】移项得x>2。5.B【解析】二次项系数−1<0，抛物线开口向下。6.A【解析】m→7.A【解析】特殊角三角函数值cos⁡8.B【解析】垂直x轴、平行y轴的直线形式为x=a。9.B【解析】圆标准方程r2=9，半径10.A【解析】a4=a2+2d11.B【解析】底数0<112.A【解析】任意非零数的0次对数为0。13.B【解析】均匀硬币正反概率均等，均为1214.C【解析】斜率k=−1，倾斜角135∘15.B【解析】y=x2满足二、填空题（16分）16.∅17.(3,2)【解析】对应坐标相加。18.-4【解析】y=(x−2)2−419.2【解析】a1三、解答题（24分）20.解：A∩B={3,5}，A∪B={1,3,5,7}（8分）21.解：配方得y=(x−1对称轴：直线x=1，顶点坐标：(1,−4)（8分）22.解：a→高中数学合格性考试模拟试卷（三）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15小题，每小题4分，共60分）1.已知集合A={x|x≥0}，B={1,2,3}，则A∩B=（）A.∅B.{1,2,3}C.{0,1,2,3}D.x≥02.函数y=2−xA.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>23.f(x)=2x2，则A.-2B.2C.-4D.44.若0<a<b，下列正确的是（）A.a+1<b+1B.2a>2bC.−a<−bD.a−b>05.二次函数y=xA.0B.1C.2D.36.a→=(2,3)，b→A.(−2,−2)B.(2,2)C.(6,8)D.(8,15)7.tan⁡A.0B.1C.3D.不存在8.直线3x+4y+1=0的斜率为（）A.34B.−34C.9.圆(x+2)A.(2,0),4B.(−2,0),4C.(−2,0),16D.(2,0),1610.等差数列1,3,5,7⋯的公差为（）A.1B.2C.3D.411.下列为对数函数的是（）A.y=2xB.y=log212.23A.5B.6C.8D.913.从5个小球中随机取1个，每个小球被取到的概率为（）A.15B.414.垂直于x轴的直线斜率（）A.为0B.不存在C.为1D.为-115.函数f(x)=2x是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.常函数二、填空题（4小题，每小题4分，共16分）16.集合{a,b}的子集个数为__________。17.a→=(3,−4)，则18.不等式x219.等比数列2,4,8,16⋯的公比q=__________。三、解答题（3小题，共24分）20.（8分）已知f(x)=2x−1，求f(0)、f(3)的值。21.（8分）求直线2x−y−3=0与y轴的交点坐标。22.（8分）已知等差数列{an}，a1=1试卷（三）参考答案及精细解析一、单项选择题1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.C13.A14.B15.A二、填空题16.417.518.x≤−1或x≥119.2三、解答题20.解：f(0)=−1，f(3)=6−1=5。21.解：令x=0，得y=−3，交点(0,−3)。22.解：a5高中数学合格性考试模拟试卷（四）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15×4=60分）1.全集U={1,2,3,4}，A={1,2}，则∁UA.{1,2}B.{3,4}C.{1,2,3,4}D.∅2.函数y=1A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤13.若f(x)=x2−xA.0B.2C.4D.64.不等式2x+1<5的解集为（）A.x<2B.x>2C.x<3D.x>35.抛物线y=2xA.向上B.向下C.向左D.向右6.a→=(1,−1)，b→A.-1B.-2C.1D.27.sin⁡A.12B.32C.8.过点(0,1)、斜率为1的直线方程为（）A.y=x+1B.y=x−1C.y=−x+1D.y=−x−19.圆x2A.1B.2C.4D.1610.等差数列a1=5，d=−1，则A.4B.6C.5D.311.y=3A.(0,+∞)B.ℝC.[0,+12.log4A.0B.1C.4D.1613.必然事件的概率为（）A.0B.1214.两直线垂直，斜率之积为（）A.1B.-1C.0D.215.f(x)=xA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.常函数二、填空题（4×4=16分）16.已知A⊆B，若A={1,2}，则B至少含__________个元素。17.a→=(−1,2)，b→18.二次函数y=−x19.等比数列a1=3，q=1，则三、解答题（24分）20.求不等式3x−6≤0的解集。21.已知直线y=2x+b过点(1,3)，求解析式。22.计算a→=(2,5)，试卷（四）参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.A9.B10.A11.A12.B13.C14.B15.B二、填空题16.217.(2,2)18.119.3三、解答题20.解：3x≤6，x≤2，解集{x|x≤2}。21.解：代入得3=2+b，b=1，解析式y=2x+1。22.解：a→高中数学合格性考试模拟试卷（五）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15×4=60分）1.集合{x|1<x<4}与{2,3}的交集为（）A.{2,3}B.{1,4}C.∅D.(1,4)2.函数y=3x+1的类型为（）A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数3.f(x)=x+1，f(f(1))=（）A.2B.3C.4D.54.a<0，则−a一定是（）A.正数B.负数C.0D.不确定5.二次函数y=(x+1)A.(1,0)B.(−1,0)C.(0,1)D.(0,−1)6.向量a→A.0B.5C.10D.257.cos⁡A.0B.1C.-1D.18.直线y=0是（）A.x轴B.y轴C.正比例直线D.垂直x轴直线9.圆(x−1)A.(1,1)B.(−1,−1)C.(1,−1)D.(−1,1)10.等差数列{an}中，a3=6A.1B.2C.3D.411.对数函数y=logA.x>0B.x≥0C.x<0D.ℝ12.30A.0B.1C.3D.913.从装有3个红球、2个白球的袋中随机取1球，取到红球的概率为（）A.25B.35C.114.直线2x+y−1=0与直线y=−2x+3的位置关系为（）A.平行B.垂直C.相交不垂直D.重合15.下列函数中，在ℝ上单调递增的是（）A.y=−xB.y=(13)x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）16.集合A={0,1,2}，B={2,3}，则A∩B=__________。17.向量a→18.不等式x+3>0的解集为__________。19.等比数列{an}中，a1=2三、解答题（本大题共3小题，共24分）20.（8分）已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|0≤x≤4}，求A∪B与A∩B。21.（8分）已知二次函数y=x22.（8分）已知向量a→=(3,−1)，b→试卷（五）参考答案及精细解析一、单项选择题（60分）1.A【解析】2、3均满足1<x<4，交集为{2,3}。2.A【解析】形如y=kx+b(k≠0)的函数为一次函数。3.B【解析】f(1)=2，f(f(1))=f(2)=3。4.A【解析】负数的相反数为正数，a<0则−a>0。5.B【解析】二次函数顶点式y=a(x−h)2+k，顶点为(h,k)6.B【解析】|a7.A【解析】特殊角三角函数值，cos⁡8.A【解析】y=0为x轴直线，所有点纵坐标为0。9.A【解析】圆标准方程圆心为(1,1)，半径5。10.B【解析】a5=a3+2d11.A【解析】对数函数真数大于0，定义域为x>0。12.B【解析】任意非零实数的0次幂等于1。13.B【解析】总球数5个，红球3个，概率P=314.A【解析】两直线斜率均为-2，斜率相等、截距不等，互相平行。15.C【解析】一次函数y=x+2斜率为正，在实数域单调递增，其余选项均为递减或先增后减。二、填空题（16分）16.{2}【解析】两集合唯一公共元素为2。17.5【解析】|a18.x>−3【解析】移项直接解得。19.-2【解析】a4三、解答题（24分）20.解：根据集合运算定义A∪B={x|−1≤x≤4}A∩B={x|0≤x≤3}（8分）21.解：配方得y=(x−3对称轴为直线x=3，二次项系数大于0，函数最小值为−4（8分）22.解：a→高中数学合格性考试模拟试卷（六）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15小题，每小题4分，共60分）1.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,3}，则∁UA.{0,2,4}B.{1,3}C.{0,1,2,3,4}D.∅2.函数y=3−xA.x≥3B.x≤3C.x>3D.x<33.函数f(x)=4x−3，则f(0)=（）A.-3B.3C.-4D.44.若x<y，下列不等式成立的是（）A.x+2>y+2B.x−1<y−1C.2x>2yD.−x<−y5.二次函数y=−xA.0B.3C.-3D.16.向量m→=(3,1)，n→A.(4,−1)B.(2,3)C.(−4,1)D.(3,−2)7.sin⁡A.12B.22C.8.直线y=3x−2的斜率和截距分别为（）A.3、-2B.3、2C.-3、-2D.-3、29.圆(x+1)A.1B.3C.6D.910.等差数列{an}中，首项a1=4A.1B.2C.3D.411.函数y=5A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增12.log5A.2B.5C.10D.2513.下列事件中为必然事件的是（）A.掷骰子点数为6B.太阳东升西落C.随机抽奖中奖D.下雨出彩虹14.过原点且斜率为2的直线方程是（）A.y=2xB.y=2x+1C.y=2x−1D.y=15.函数f(x)=|x|是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.常函数二、填空题（4小题，每小题4分，共16分）16.若A⫋B，A={1,2}，则集合B至少有__________个元素。17.向量a→=(2,−2)，则18.二次函数y=x19.等比数列{an}中，a2=4三、解答题（3小题，共24分）20.（8分）已知f(x)=3x−2，求f(−1)、f(2)的值。21.（8分）求直线3x+2y−6=0在x轴、y轴上的截距。22.（8分）已知等差数列{an}，a1=3试卷（六）参考答案及精细解析一、单项选择题1.A2.B3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.A11.A12.A13.B14.A15.B二、填空题16.317.2218.x=−2三、解答题20.解：f(−1)=−3−2=−5，f(2)=6−2=4。21.解：令y=0，得x轴截距x=2；令x=0，得y轴截距y=3。22.解：S5高中数学合格性考试模拟试卷（七）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15×4=60分）1.集合A={x|0≤x<5}，B={4,5,6}，A∩B=（）A.{4}B.{4,5}C.{5,6}D.∅2.函数y=1A.x≠−1B.x≠1C.x>−1D.x<−13.f(x)=x2−2A.2B.-2C.6D.-64.不等式4x+2≥10的解集为（）A.x≥2B.x≤2C.x≥3D.x≤35.二次函数y=2xA.向上B.向下C.向左D.向右6.a→=(5,2)，b→A.1B.-1C.7D.-77.tan⁡A.1B.3C.338.直线斜率不存在时，直线为（）A.水平线B.竖直线C.任意直线D.过原点直线9.圆x2A.(0,3)B.(0,−3)C.(3,0)D.(−3,0)10.等差数列2,5,8,11⋯的公差为（）A.2B.3C.4D.511.下列函数为减函数的是（）A.y=4xB.y=log0.512.log6A.0B.1C.6D.3613.抛掷一枚骰子，点数小于3的概率为（）A.16B.13C.114.两直线互相垂直，斜率之积为（）A.1B.-1C.0D.任意数15.f(x)=2xA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.常函数二、填空题（4×4=16分）16.集合{x|x17.a→=(1,−1)，b→18.二次函数y=−x19.等比数列a1=4，q=1三、解答题（24分）20.求解不等式2x−1<3x+2。21.已知一次函数过(0,−1)和(2,3)，求函数解析式。22.已知等差数列{an}，a2=5，a试卷（七）参考答案及精细解析一、选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.B8.B9.B10.B11.B12.A13.B14.B15.B二、填空题16.1,−117.(−1,−4)18.319.1三、解答题20.解：移项得−3<x，解集{x|x>−3}。21.解：设y=kx+b，b=−1，代入点得k=2，解析式y=2x−1。22.解：2d=a4−a2高中数学合格性考试模拟试卷（八）满分：100分时长：90分钟一、单项选择题（15×4=60分）1.集合M={0,1,2}，N={1,2,3}，则M∩N=（）A.{1,2}B.{0,3}C.{0,1,2,3}D.∅2.函数y=x+2A.x≥−2B.x≤−2C.x>−2D.x<−23.f(x)=5x+1，f(1)=（）A.5B.6C.7D.84.若a>b>0，则正确的是（）A.a−b<0B.1a<1b5.抛物线y=−2xA.最小值1B.最大值1C.最小值-1D.最大值-16.向量a→A.5B.7C.12D.257.cos⁡A.12B.22C.38.直线4x−2y+1=0的斜率为（）A.2B.-2C.12D.9.圆(x−2)A.2B.5C.10D.2510.等差数列a1=1，d=3，则A.13B.14C.15D.1611.指数函数y=(1A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增12.log2A.2B.4C.8D.1613.不可能事件的概率为（）A.0B.1C.1214.直线y=x的倾斜角为（）A.30∘B.45∘C.6015.f(x)=xA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶D.常函数二、填空题（4×4=16分）16.全集U={a,b,c}，A={a}，则∁U17.a→=(3,1)，b→18.不等式x219.等比数列2,6,18⋯公比q=__________。三、解答题（24分）20.已知集合A={x|2≤x≤6}，B={x|4<x≤8}，求A∪B、A∩B。21.求二次函数y=x22.已知a→=(2,3)，b→=(4,−1)，求试卷（八）参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.A9.B10.B11.B12.B13.A14.B15.B二、填空题16.{b,c}17.218.−2≤x≤219.3三、解答题20.解：A∪B={x|2≤x≤8}，A∩B={x|4<x≤6}。21.解：对称轴x=