2025年特许金融分析师｜协整关系检验专题试卷（含完整答案解析）

2025年特许金融分析师｜协整关系检验专题试卷（含完整答案解析）适用考试：2025CFA二级定量方法、时间序列实证、金融变量联动分析、回归模型有效性判定核心必考考点：协整定义与经济内涵、单整阶数判定、Engle-Granger协整检验完整流程、协整原假设与备择假设、伪回归规避、协整回归有效性、误差修正基础逻辑、金融实证场景应用试卷结构：单选20题（40分）、多选10题（30分）、判断10题（10分）、金融实证计算案例2题（20分），满分100分核心考点前置（2025CFA必考）：1.协整：两组同阶非平稳I(1)序列，线性组合后残差平稳I(0)，存在长期均衡关系；2.Engle-Granger检验原假设H₀：序列无协整关系（残差非平稳）；3.仅同阶单整序列可检验协整，非同阶单整无协整可能；4.存在协整可直接回归，无协整严禁回归（规避伪回归）一、单项选择题（每题2分，共40分）1.依据2025CFA考纲，金融时间序列协整关系的准确定义是（）A.两组平稳序列存在显著线性相关关系B.两组同阶非平稳时间序列，其线性组合为平稳序列，存在长期均衡联动关系C.两组非平稳序列短期波动完全一致D.任意两组时间序列的线性相关关系答案：B解析：协整核心针对同阶非平稳序列，刻画长期均衡关系，区别于普通相关性（短期关联、无平稳性要求），是金融跨资产联动实证的核心基础。2.时间序列单整I(1)的核心含义是（）A.序列本身平稳，无需处理B.原始序列非平稳，一阶差分后序列平稳C.原始序列平稳，一阶差分后非平稳D.序列无任何波动特征答案：B解析：金融价格、指数、汇率等绝大多数序列均为I(1)单整，是开展协整检验的前置条件，非同阶单整序列无法检验协整。3.CFA官方指定的两变量协整标准检验方法是（）A.ADF单位根检验B.Durbin-Watson检验C.Engle-Granger（EG）协整检验D.RMSE误差检验答案：C解析：Engle-Granger检验是CFA二级唯一必考的两变量协整检验方法，流程固定、考点密集，为时间序列实证核心题型。4.Engle-Granger协整检验的原假设H₀是（）A.两组序列存在协整关系B.两组序列不存在协整关系，回归残差非平稳C.两组序列平稳D.序列无自相关答案：B解析：EG检验核心判定逻辑：原假设为无协整、残差非平稳；拒绝原假设则残差平稳，证明序列存在长期协整均衡关系。5.两组时间序列，一组为I(1)、一组为I(0)，则下列说法正确的是（）A.一定存在协整关系B.一定不存在协整关系C.可直接开展EG协整检验D.可直接线性回归分析关联答案：B解析：协整检验前置硬性条件：两组序列必须同阶单整，非同阶单整不存在协整可能，无需检验，直接判定无长期均衡关系。6.对两组I(1)金融序列完成EG检验，结果为拒绝原假设，说明（）A.序列非平稳，无法建模B.序列存在协整关系，可直接进行线性回归分析长期均衡关联C.回归结果为伪回归D.序列短期无相关性答案：B解析：拒绝EG原假设=残差平稳=存在协整关系，此时非平稳序列的回归结果有效，无伪回归问题，可用于长期金融关系实证。7.两组独立的I(1)非平稳序列，无协整关系，直接回归会产生（）A.有效长期均衡模型B.伪回归，高R²、显著t值，但无经济意义C.模型残差平稳D.精准的短期预测结果答案：B解析：无协整的非平稳序列直接回归是金融实证最大误区，会生成虚假显著关系，完全不具备经济与统计价值。8.Engle-Granger协整检验的核心检验对象是（）A.原始序列的平稳性B.两组序列线性回归后的残差序列平稳性C.序列的自相关性D.序列的波动率聚集特征答案：B解析：EG检验不直接检验原始序列，而是通过检验回归残差是否平稳，反向判定两组非平稳序列是否存在长期均衡关系。9.两组I(1)序列，EG检验无法拒绝原假设，正确的实证处理方式是（）A.直接使用回归结果分析长期关系B.放弃水平值回归，对序列差分平稳后建模分析短期关系C.扩大样本量继续回归D.忽略非平稳特征直接建模答案：B解析：无法拒绝原假设=无协整关系，水平值回归为伪回归，必须差分得到平稳序列后，再开展短期相关性建模。10.协整关系在金融实证中的核心价值是（）A.精准预测资产短期收益率B.判定非平稳金融变量的长期均衡联动关系，规避伪回归C.检验序列波动率特征D.修正序列自相关问题答案：B解析：股价、指数、汇率等非平稳变量无法直接回归，协整检验是唯一可验证其长期联动合理性的实证方法。11.下列序列组合中，最有可能存在协整关系的是（）A.平稳收益率序列与平稳通胀序列B.沪深300指数价格、中证500指数价格（均为I(1)）C.平稳收益率与非平稳股价D.随机波动的平稳残差序列答案：B解析：协整仅适配同阶非平稳序列，两大股指价格均为一阶单整，长期存在均衡联动关系，是经典协整实证场景。12.关于协整与相关性的区别，下列说法正确的是（）A.相关性等价于协整关系B.相关性侧重短期线性关联，协整侧重非平稳序列长期均衡关联C.只有平稳序列才存在协整关系D.协整无需检验单整阶数答案：B解析：普通相关性无平稳性要求、侧重短期；协整专属非平稳序列、刻画长期收敛均衡，二者核心逻辑完全不同。13.EG协整检验中，残差序列平稳说明（）A.原始序列平稳B.两组非平稳序列的偏离具备收敛性，存在长期均衡C.模型无任何误差D.序列短期波动完全一致答案：B解析：残差平稳代表两组非平稳序列的短期偏离不会无限扩大，长期会回归均衡，这是协整关系的核心经济内涵。14.两组I(2)序列，线性组合后为I(0)，则该两组序列（）A.无协整关系B.存在协整关系C.属于平稳序列D.可直接短期预测答案：B解析：协整核心条件为同阶单整、线性组合平稳，无论I(1)、I(2)，满足条件即存在协整关系。15.金融配对交易策略的核心实证底层依据是（）A.序列自相关特征B.均值回归特征C.标的价格序列存在协整长期均衡关系D.波动率聚集特征答案：C解析：配对交易依赖两只股票价格长期均衡、短期偏离后收敛的特性，核心筛选标准即为EG检验存在协整关系。16.以下哪种情况，非平稳序列回归结果统计有效、无伪回归（）A.非同阶单整序列回归B.同阶单整且存在协整关系的序列回归C.同阶单整无协整关系的序列回归D.随机非平稳序列回归答案：B解析：2025CFA核心结论：仅同阶单整+协整的非平稳序列，水平值回归结果有效，其余所有非平稳序列直接回归均为伪回归。17.EG协整检验的标准操作流程排序正确的是（）A.残差平稳性检验→单整阶数判定→线性回归B.单整阶数判定→线性回归拟合→残差ADF平稳性检验→协整结论判定C.直接回归→判定协整→检验平稳性D.残差检验→回归建模→阶数判定答案：B解析：标准EG检验四步流程，是CFA实操必考流程，顺序不可颠倒，阶数判定为前置核心步骤。18.存在协整关系的两组金融序列，无法开展的实证操作是（）A.分析长期均衡联动关系B.构建误差修正模型C.直接精准预测单日短期价格涨跌D.开展配对交易均衡偏离分析答案：C解析：协整仅刻画长期均衡，无法捕捉短期随机波动，不能用于高频短期价格预测。19.若两组I(1)序列回归残差存在单位根、非平稳，则可判定（）A.存在协整关系B.无协整关系，回归为伪回归C.原始序列平稳D.模型拟合有效答案：B解析：残差存在单位根=残差非平稳=无法拒绝EG原假设=无协整，回归结果完全失效。20.协整检验相较于普通相关性分析的核心优势是（）A.计算更简单B.适配非平稳金融数据，规避伪回归，识别真实长期经济关联C.可预测短期收益D.无需数据检验直接建模答案：B解析：普通相关性无法处理非平稳数据，极易产生虚假关联，协整检验是金融长期实证分析的唯一可靠工具。二、多项选择题（每题3分，共30分，多选、少选、错选不得分）1.下列属于协整关系核心特征的有（）A.仅适用于同阶单整非平稳时间序列B.序列线性组合后残差平稳C.刻画变量长期均衡、短期偏离收敛的关系D.等价于变量短期线性相关性答案：ABC解析：协整聚焦长期均衡，与短期相关性本质不同，D选项错误。2.2025CFA规定，严禁直接水平回归的场景有（）A.两组非同阶单整非平稳序列B.两组同阶单整、无协整关系的非平稳序列C.单组平稳、单组非平稳序列D.同阶单整、存在协整的非平稳序列答案：ABC解析：仅同阶单整且存在协整的序列可直接水平回归，其余场景均会产生伪回归，严禁直接建模。3.Engle-Granger协整检验的必要前置条件包括（）A.两组原始序列均为非平稳序列B.两组序列单整阶数完全一致C.原始序列必须为I(1)序列D.序列残差提前保证平稳答案：AB解析：协整适配所有同阶单整序列（I(1)、I(2)均可），无需限定I(1)；残差平稳是检验结果而非前置条件，CD错误。4.协整关系在金融实证中的经典应用场景包括（）A.跨市场指数长期联动性分析B.股票配对交易标的筛选与套利建模C.汇率与物价指数PPP平价长期验证D.资产日内短期收益率预测答案：ABC解析：协整无短期预测能力，仅适配长期均衡分析、套利标的筛选，D选项错误。5.无协整关系的非平稳序列直接回归的危害包括（）A.产生伪回归，关联关系虚假无经济意义B.R²虚高、t统计量显著，误导实证结论C.无法反映变量真实长期联动规律D.模型残差自动趋于平稳答案：ABC解析：无协整回归残差非平稳，D选项表述错误。6.关于协整与伪回归的关系，说法正确的有（）A.无协整的同阶非平稳序列回归=伪回归B.存在协整的非平稳序列回归=有效回归C.平稳序列回归一定无伪回归D.伪回归仅出现在金融时间序列中答案：ABC解析：伪回归是计量通用问题，并非金融序列独有，D选项错误。7.EG协整检验的判定结论正确的有（）A.拒绝H₀：残差平稳、存在协整B.无法拒绝H₀：残差非平稳、无协整C.拒绝H₀：原始序列平稳D.无法拒绝H₀：模型完全有效答案：AB解析：EG检验仅判定残差平稳性与协整关系，不判定原始序列平稳性、模型整体有效性，CD错误。8.存在协整关系的金融序列具备的实证优势有（）A.可构建长期均衡模型分析变量联动规律B.可搭建误差修正模型修正短期偏离C.规避非平稳数据的伪回归风险D.可完全消除序列短期波动误差答案：ABC解析：协整无法消除短期随机波动，仅能刻画长期收敛趋势，D选项错误。9.下列场景中，不可能存在协整关系的有（）A.I(0)序列与I(1)序列B.I(1)序列与I(2)序列C.两组完全独立、无经济关联的I(1)序列D.高度关联的同行业两只股票价格（均为I(1)）答案：ABC解析：非同阶单整、无经济关联的序列无协整可能，同行业关联股票大概率存在协整，D排除。10.协整检验后的数据处理方式正确的有（）A.存在协整：保留水平值回归，分析长期关系B.无协整：差分平稳后建模，分析短期关系C.无协整：直接删除所有数据重新采样D.存在协整：结合残差偏离开展套利分析答案：ABD解析：无协整无需删除数据，差分处理即可正常建模，C选项为错误实操。三、判断题（每题1分，共10分）1.协整关系可以存在于两组同阶非平稳时间序列之间。（）答案：正确解析：协整核心适用场景，是金融非平稳数据实证的核心理论支撑。2.Engle-Granger检验拒绝原假设，说明两组序列无协整关系。（）答案：错误解析：拒绝原假设=残差平稳=存在协整关系，为高频易错考点。3.非同阶单整的两组序列，一定不存在协整关系。（）答案：正确解析：单整阶数一致是协整的硬性前置条件，不满足则无协整可能。4.存在协整关系的序列，回归结果不会出现伪回归问题。（）答案：正确解析：协整是唯一能让非平稳序列水平回归有效的核心条件，可彻底规避伪回归。5.协整关系可以精准预测金融资产的短期价格波动。（）答案：错误解析：协整仅刻画长期均衡，无法捕捉短期随机波动，不具备短期预测功能。6.普通高相关性的两组非平稳序列，一定存在协整关系。（）答案：错误解析：短期高相关不代表长期均衡，高相关也可能是伪回归，需通过EG检验验证协整。7.EG协整检验的核心是检验回归残差的平稳性。（）答案：正确解析：不直接检验原始序列，通过残差平稳性反向判定协整关系，是EG检验核心逻辑。8.平稳时间序列之间可以开展协整检验。（）答案：错误解析：协整专属非平稳序列，平稳序列直接使用普通相关性、回归分析即可，无需协整检验。9.无协整关系的非平稳序列，差分后可正常开展短期实证建模。（）答案：正确解析：差分后序列平稳，可规避伪回归，有效分析变量短期联动关系。10.配对交易的盈利逻辑依托于协整序列的长期均衡收敛特征。（）答案：正确解析：短期价格偏离长期均衡、后续收敛回归，是协整套利的核心底层逻辑。四、金融实证案例计算题（每题10分，共20分）案例一：Engle-Granger协整检验完整流程实证分析某分析师研究A股消费龙头股票A、股票B的月度价格联动关系，预处理结果：两只股票价格序列均为I(1)同阶非平稳序列。分析师对两组价格序列做线性回归，对回归残差开展ADF单位根检验，检验结果：拒绝残差非平稳的原假设。问题：1、判定两组序列是否存在协整关系；2、说明该回归模型是否存在伪回归；3、阐述该实证结论的金融应用价值。参考答案：1.协整关系判定两组序列满足同阶单整I(1)前置条件，残差ADF检验拒绝原假设，说明回归残差平稳，两只股票价格存在显著协整关系。2.伪回归判定序列存在协整关系，非平稳序列的水平值回归结果有效，不存在伪回归问题，实证结论具备统计与经济价值。3.金融实证应用价值（1）两只消费龙头股价格存在长期均衡联动关系，短期价格偏离后会自发收