2025-2026学年内蒙古自治区乌兰浩特市初中数学九年级期末上册高分预测仿真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（

）A．B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列四个数，不能组成比例的是（

）A．2，6，4，12B．，2，3，C．0.2，，2.5，1.2D．4.5，2.5，5，9

5、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们对应的周长的比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A．9B．4C．6D．8

7、如图，，，垂足分别为、，，是的中点，，交于点．下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的是（

）

A．①②③B．①③⑤C．①②④D．②③④

8、某旅游景点，月份接待游客万，月份接待万，设平均每月的增长率为，则下面所列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，两块完全相同的含角的直角三角板和叠合在一起，将三角板绕直角顶点按逆时针方向旋转角，有以下四个结论：

①当时，与的交点恰好为中点；

②当时，恰好经过；

③在旋转过程中，存在某一时刻，使得

④在旋转过程中，始终存在；

共中结论正确的有多少个（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、在中，，，，以点C为圆心，为半径作，则点A与的位置关系是（

）A．点A在内B．点A在上C．点A在外D．无法确定二、填空题

11、我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对，则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上，其中正确的结论有______（填序号）

12、已知点是线段的黄金分割点，如果，那么的长是______．

13、已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=上，当y1＜y2＜0时，x1，x2的大小关系是_____．

14、如图，矩形的对角线的垂直平分线与、、分别交于点、、．若，，则四边形的面积为___________．

15、若是关于的方程和的公共解，则的值是__________．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x（x﹣9）﹣13（x﹣9）＝0的根，则这个三角形的周长是_____．

17、如图，是的直径，弦与相交于点，若，，，则到的距离为__．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，直线经过点，并交抛物线于点.

图1

图2

图3

(1)如图1，求抛物线解析式；

(2)如图2，为抛物线第四象限上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作交轴于点，垂足为点，为抛物线第二象限上一点，连接，，过点作轴交于点，若，求的值及点坐标.

20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，在四边形中，，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，四边形的面积等于，求的长

22、杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，就深受大家的喜爱，某商店销售这种吉祥物，每件进价元，规定销售单价不能超过每件元，试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出件，销售单价每上涨元，每天销售量减少件，设每天的销量为，销售单价上涨元．

(1)则与的函数关系式是________．

(2)每件吉祥物销售单价是多少元时，商店