2025-2026学年福建省南平市初中数学八年级期末下册深度自测高频题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．

2、函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．且C．D．且

3、下面的四组数中不是勾股数的一组是（

）A．5，8，10B．5，12，13C．6，8，10D．3，4，5

4、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（

）

A．90°B．180°C．270°D．360°

5、校运会100米项目预赛，15名运动员的成绩各不相同，取前8名参加决赛，其中运动员小米已经知道自己的成绩他想确定自己是否进入决赛，只需要知道这15名运动员成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、一次函数的图像上有三个点，，，据此可以判断，，的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、某商场新进某种品牌五种尺码的村衣，经过一周的试卖，各种尺码衬衣的销售星如下表：尺码（cm）3839404142销售量（件）71220115根据上表给出的信息，你以为最影响商场经理进货决策的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

8、“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（）

A．B．C．D．

9、如图，一次函数(是常数，且)的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（

）

A．关于的方程的解是B．关于的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的不等式的解集是

10、如图，在、中，，添加两个条件不能使这两个直角三角形全等的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知当时，．请利用这个结论求：若，则________

12、某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，平行四边形中，平分，，则的度数是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中有两点，，点M是y轴上一点，使最小，则点M的坐标为（

）

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，求作点P，使点P同时满足：①；②到直线m，n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）

18、数学运算是数学六大核心素养之一．某校八年级为了评估学生的数学运算能力，随机抽取a名学生进行数学计算测试（满分100分），整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．

成绩频数分布表成绩等级D等级C等级B等级A等级分数x/分学生人数9b12c

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出a，b的值；

(2)本次测试成绩的中位数所在的等级是___；成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是___；

(3)学校拟将成绩超过80分的学生评为“计算小能手”，若该年级学生以1000人计算，估计可评为“计算小能手”的学生人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点．

(1)求m和b的值；

(2)函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿方向，以每秒2个单位长度匀速向x轴正方向运动．设点E的运动时间为t秒．当的面积为12时，求t的值．

20、如图，矩形中，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，且点在四边形内部，延长交于点，连接．

(1)求证：；

(2)若点是的三等分点，，求的长．（保留根号，无需化简）

21、淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼和两件种伴手礼可获利220元，销售三件种伴手礼和一件种伴手礼可获利260元．

(1)求每销售一件种伴手礼和一件种伴手礼各获利多少元？

(2)该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，其中种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为元．设购进种伴手礼件．

①求与的函数关系式；

②当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边在轴上，、、三点的坐标分别为，，，一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点运动时间为秒．

(1)的面积_______；

(2)若点恰好线段的垂直平分线上，求此时的值；

(3)当点在线段上运动时，在轴的正半轴上是否存在点，使与全等？若存在，请求出的值并求出此时点的