解析函数y(29x²+271)=140cosx的性质及图像_第1页
解析函数y(29x²+271)=140cosx的性质及图像_第2页
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函数y=eq\f(140cosx,29x²+271)的性质及图像示意图※.函数的定义域：根据函数特征，对于函数y₁=cosx为余弦函数，定义域为全体实数，对于分母函数y₂=ax²+b为二次函数，且y₂≥b＞0，所以整体函数y=eq\f(140cosx,29x²+271)的定义域为全体函数，即：(-∞，+∞)。※.函数的奇偶性：根据函数奇偶性判断原则，有：F(x)=eq\f(140cosx,29x²+271)，则：F(-x)=eq\f(140cos(-x),29(-x)²+271)=eq\f(140cosx,29x²+271)=F(x),即函数y为偶函数，图像关于y轴对称。※.函数的五点图(以[-4π，4π]为例)x-4π-3.5π-3π-2.5π-2π-1.5π140cosx1400-1400140029x²+271464*π²+271355.25*π²+271261*π²+271181.25*π²+271116*π²+27165.25*π²+271y0.0290-0.04900.0990x-π-0.5π00.5ππ1.5π140cosx-14001400-140029x²+27129π²+2717.25*π²+2712717.25*π²+27129π²+27165.25*π²+271y-0.25100.5170-0.2510x2π2.5π3π3.5π4π140cosx1400-140014029x²+271116*π²+271181.25*π²+271261*π²+271355.25*π²+271464*π²+271y0.0990-0.04900.030※.函数的示意图 y=eq\f(140cosx,29x²+271)(0,0.517)(-4π,0.029)(-2π,0.099)(2π,0.099)(4π,0

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