2025-2026学年山西省朔州市初中数学九年级期末上册高分通关潜能激发题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（）A．B．C．D．

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、从3个男同学和n个女同学中，随机叫1个人，若叫到男同学的概率为，则（

）A．9B．6C．3D．1

7、如图，是的角平分线，，分别是，的高，则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，为的中点，，则的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在矩形中，对角线相交于点于点E．若，则的长为（

）

A．1B．C．D．4二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______．

12、鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径与后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为__________．（结果保留到）

13、下列四个函数：①y=﹣2x+1，②y=3x﹣2，③y=，④y=x2+2中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是_______（选填序号）．

14、如图，在正方形中，点是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点，，垂足为点．若，则的长为______________．

15、已知，是方程的两个实数根，则的值为______．

16、我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若一个三角形的a、b、c、p为四个连续正整数，则此三角形的面积为________．

17、如图，内接于，是的直径，连结，若，，则的半径______．

三、综合题

18、北京时间年月3日，瑞典皇家科学院宣布，将诺贝尔物理学奖授予皮埃尔·阿戈斯蒂尼、费伦茨·克劳什、安妮·卢利耶．这3位获得者所做的实验，为人类探索原子和分子内部的电子世界提供了新的工具．在诺贝尔奖历史上，诺贝尔物理学奖是华人获奖最多的领域，共有6位华人科学家获奖，分别是杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟．小轩家刚好有《杨振宁传》《李政道传》《丁肇中传》《高锟传》四本传记书，小轩阅读完后任选一本写读后感．

(1)小轩选到《朱棣文传》是________事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

(2)小轩的妹妹也从这四本传记书中任选一本写读后感，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好选到同一本书写读后感的概率．

19、如图，在中，，，点D为的中点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，且交线段于点G，的平分线交于点H．

(1)如图1，若，则线段与的数量关系是______，______；

(2)如图2，在（1）的条件下，过点C作交于点F，连接，．

①试判断四边形的形状，并说明理由；②______；

(3)如图3，若，，过点C作交于点F，连接，，请直接写出的值（用含m的式子表示）．

20、如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．

(1)求直线的解析式；

(2)在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程

21、请你结合题意，分别画出示意图，并完成解答：

(1)在中，若，若，，求的长；

(2)在中，，，求的正弦．

22、某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克：若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

23、用