2025-2026学年山东省胶南市初中数学九年级期末下册高分预测重点黑金模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（

）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

2、若点A（a，b）在双曲线上．则代数式2ab＋3的值为（

）A．－3B．3C．－6D．－9

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，与位似，点是位似中心，且，若，则（

）

A．2B．3C．4D．5

5、如图，在Rt△ABC中，BC＝3，斜边AC＝5，则下列等式正确的是（）

A．sinC＝B．cosC＝C．tanA＝D．sinA＝

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，直线DE将△ABC的面积分成两部分，其中一部分为x，另一部分为y．当△ABC的面积不变时，则y和x的函数图象为（

）A．B．C．D．

8、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点（不与A、B重合）,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是（

）

A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知，两点都在反比例函数的图象上，且，则____（填“”“”或“”）．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、如图，已知的面积为12，结合尺规作图痕迹所提供的条件可知，的面积为________．

13、科技小组为了验证某电路的电压、电流电阻三者之间的关系：，测得数据如表格：那么，当电阻时，电流___________A．246918964

14、如图，一条船从海岛A处向正南航行到达海岛B处，从海岛A处测得灯塔C在南偏东30°方向，从海岛B处测得灯塔C在南偏东60°方向，已知A、B两海岛距离25海里，则海岛B到灯塔C的距离为_____海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，D在反比例函数的图象上，边轴，交x轴于点E，顶点C在第四象限，顶点B在x轴的正半轴上，若点A的纵坐标为5，，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、【问题提出】

（1）如图1，在中，，，，则______．

【问题探究】

（2）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足．小明打算找出到的最短距离．他的操作如下：

在上取一点，使得，连接，作的外接圆，圆心为，为直径，过点作的垂线，交于点，交于点，此时到的距离最短．

问：以上操作是否合理？若合理，请求出到的最短距离．若不合理，请说明理由．

【问题解决】

（3）如图3，某学校的人工智能教室是矩形形状，其中米，米，为了提高课堂上小组合作学习的效率，学校想把教室设计成几部分．设计思路如下：在矩形内部找一点，连接，，，使得，且．其中是老师课堂展示部分，是小组合作交流部分，剩下的四边形是学生创造性设计部分．请计算课堂展示部分的面积．

19、如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的斜边在轴上，顶点A的坐标为

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，如果点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，设点的坐标为，以为顶点的四边形面积为，求与之间的函数关系式；

(3)如图3，如果在直线上．过点作直线，交直线于点，在的右侧作矩形，其中，请你直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围．

21、如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的邻边分别落在x轴，y轴的正半轴上，且顶点O与原点重合，，，连接，点E由点B出发沿方向向点O匀速运动，速度为；点F由点O出发沿方向向点A匀速运动，速度为，点E，F同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s），连接EF．回答下列问题：

(1)填空：点B的坐标______；用含t的代数式表示OE的长______；

(2)如图2，连接AC，交OB于点D，连接DF，