2025-2026学年河南省鹤壁市初中数学九年级期末上册通关思维拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将一个棱长为6，底面边长为4的正三棱柱如图所示摆放，则其左视图的面积是（

）

A．24B．12C．12D．4

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、若方程和方程有一个相同的实数根，则m的值为（）A．2B．0C．D．无法确定

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（

）A．2个B．4个C．6个D．10个

7、如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中正确结论的个数为（）

①；②；③，④．

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，则的长是（）cm

A．B．6C．D．

10、如图，在四边形中，，对角线，过点作于点，若，，则的长为（

）

A．B．3C．D．5二、填空题

11、如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，过原点的另一条直线交双曲线于P，Q两点（点P在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点的坐标为_____．

12、一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为，则它的长为__．

13、点在反比例函数的图象上，则____，在图象的每一支上，随的增大而_____．

14、如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则_____．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则______．

16、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是______．

17、如图，在正方形中，为的中点，为的中点，的延长线与的延长线交于点，与相交于点，若，则的长为_____．

三、综合题

18、为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

(1)“小明参观九江山歌”这一事件是

；（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件；③随机事件．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参观的项目都是修水的非物质文化遗产的概率．

19、已知中，，，为边上中线，求和的值

20、如图，直线与双曲线相交于点，与x轴交于点C点．

(1)求双曲线表达式；

(2)点P在x轴上，如果的面积为9，求点P的坐标．

21、如图，在矩形中，，为边上一点，连接．将沿翻折，点恰好落在边上（点），且．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求的值．

22、全国第二届青年运动会于2019年8月8日在山西太原开幕，运动会期间某商店销售一种“二青会”纪念品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低一元，平均每天可多售出2件，问：当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

23、按要求解下列方程．

(1