2025-2026学年河南省初中数学九年级期末上册自测高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、下列各组线段的长度成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点O为位似中心，已知，则与的面积比是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（

）A．4B．6C．10D．12

7、如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=4，过点D作DF∥BE交AC于F，则EF的长等于（）

A．2B．3C．D．

8、随着新冠疫苗的全民接种，疫苗需求仍存在较大缺口，某制药公司引进一条新冠疫苗生产线，开工第一天生产疫苗盒，第三天生产疫苗盒，若每天的增长率相同，求每天的增长率是多少？设每天的增长率是，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，半径为的与含有角的直角三角板的边切于点，将直角三角板沿边所在的直线向左平移，当平移到与相切时，该直角三角板平移的距离为（

）

A．B．C．D．

10、已知的直径，为的中点，过作弦，与成角，则弦的长为（

）．A．B．C．D．二、填空题

11、二次函数（a，b，c为常数且）的x与y的部分对应值如表所示：…01……35…下列结论：①；②当时，y的值随x值的增大而减小；③当时，；④是方程的一个根．其中正确的有______．（填序号）

12、已知线段，C为的黄金分割点（），则______．（结果保留根号）

13、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

14、如图，在中，，，分别以、两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于、两点，直线交于点，若，则的长度为_________________．

15、已知，是方程的两个实数根，则的值为__________．

16、如图，是半圆O的直径，点C是半圆O的中点，点D是弧上一点，连接，作于点H，连接．若半圆直径为4，则在点D移动的过程中，的最小值是_________．

17、如图，在，，，，以为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

三、综合题

18、中国福利彩票“3D单选”，每期中奖号码是从000，001，002，．．．，999中随机摇出1个，中奖金额为1000元，每注购买价格2元（只选1个号码，如518），回答下列问题：

（1）若某人买1注，则他中奖是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是______；

（2）若某人把所有号码各买1注，则他中奖是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是_______，此时他赔_______元．

19、如图，在中，．

(1)求的长；

(2)延长至，使，连接，直接写出的值．

20、已知点在反比例函数的图象上.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)已知且，与两点都在该反比例两数的图像上，试比较与的大小．

21、如图，正方形的边长为1，延长边到点，使，连接．

(1)求的度数；

(2)求的值．

22、抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，试销期间发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数，其中，设每天的利润为w元．

(1)求w与x的函数关系式；

(2)为保证每天利润为700元，果农想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(3)每天的最大销售利润是多少？当利润最大时当天的销售量是多少？

23、用适当