2025-2026学年山东省威海市初中数学九年级期末上册提升高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下面四个几何体中，主视图，左视图都是四边形的几何体共有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程没有实数根C．方程总有两个不相等的实数根D．只有一个实数根

4、地图上两地间的图上距离为厘米，比例尺是，那么这两地间的实际距离是（）A．千米B．千米C．千米D．千米

5、下列命题为假命题的是（

）A．任意两个等腰直角三角形相似B．有1个角为的两个等腰三角形相似C．任意两个等边三角形相似D．有1个角为的两个直角三角形相似

6、一个袋子中有黑球个，白球4个，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中任取一个球，摸出黑球的概率为，则的值是（

）A．12B．14C．16D．20

7、如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的长是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根是___________

12、已知，点线段的黄金分割点，且，那么________．

13、已知点（1，3）在反比例函数(k≠0)的图象上.若,则____.填（>、<、=）

14、如图，在半径为、圆心角为120°的扇形中，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，直线与相交于点，连接，则由、、围成的阴影部分的面积为______．

15、若是方程的一个根，则的值为______．

16、若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是__________.

17、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，以为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，则筒车工作时，盛水桶在点处为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是为______．

三、综合题

18、2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用画树状图或列表的方法求出A、B两名志愿者同时被选中的概率．

19、如图，在中，，以为直径的交于点，点在的延长线上，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，，求的半径长及的值．

20、已知与成反比例关系，且当时，．

(1)求y与x的函数表达式．

(2)试判断点是否在该函数图象上，并说明理由．

21、如图，是的外接圆，是的直径，，，为的延长线与的交点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求和长．

22、某水果店销售甲、乙两种水果，如果用800元可购买20千克甲种水果和16千克乙种水果，用1000元可购买40千克甲种水果和8千克乙种水

(1)求甲、乙两种水果每千克的价格分别为多少元？

(2)已知该水果店在12月共售出甲种水果500千克、乙种水果300千克.春节将近，1月份水果店将甲种水果每千克的售价提高元，乙种水果的价格不变，结果与12月相比甲种水果销量下降了千克，乙种水果销量上升千克，但甲种水果的销量仍高于乙种水果，销售总额比12月多出3000