2026年统计师考试统计数据分析冲刺押题卷

2026年统计师考试统计数据分析冲刺押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题纸上）1.在统计调查中，对调查单位的所有标志都进行登记的调查方式称为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查2.反映总体单位标志值离散程度的指标是（）。A.平均指标B.相对指标C.变异指标D.总量指标3.已知一组数据：3,5,7,9,11，其中位数是（）。A.6B.7C.8D.94.标准差系数是（）。A.标准差与平均数的比值B.平均差与平均数的比值C.标准差与总体标志总量的比值D.平均差与总体标志总量的比值5.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差的大小（）。A.与样本容量成正比B.与样本容量成反比C.与总体标准差成正比D.与总体标准差成反比6.设总体服从正态分布，当总体方差未知时，对总体均值进行区间估计应使用的分布是（）。A.正态分布B.t分布C.卡方分布D.F分布7.两个变量之间相关关系密切程度的衡量指标是（）。A.相关系数B.回归系数C.抽样误差D.标准差8.若变量x和y之间的相关系数为-0.8，则表明（）。A.x和y之间存在正相关关系B.x和y之间存在负相关关系C.x和y之间不存在线性相关关系D.x和y之间的相关关系不显著9.某产品产量时间序列呈持续上升的趋势，适合用来预测其未来趋势的最简单的模型是（）。A.移动平均模型B.指数平滑模型C.直线趋势模型D.季节指数模型10.综合反映不能直接加总的不同事物数量综合变动的相对数是（）。A.总量指标指数B.个体指数C.平均指标指数D.总量指标二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有两个或两个以上选项符合题意，请将正确选项的字母填在答题纸上。多选、错选、漏选、未选均不得分）11.统计调查按组织方式不同，可以分为（）。A.普查B.抽样调查C.定期统计报表D.非全面调查E.重点调查12.根据样本资料计算的综合指标，称为（）。A.总体指标B.样本指标C.全部标志总量D.平均指标E.抽样误差13.假设检验中，发生第II类错误是指（）。A.处理了本不应处理的总体B.未处理了本应处理的总体C.接受了本应拒绝的假设D.拒绝了本应接受的假设E.虚无假设H0为真，但拒绝了H014.简单线性回归分析中，回归系数b的估计公式为（）。A.b=[nΣ(xi-x̄)(yi-ȳ)]/[nΣ(xi-x̄)²]B.b=[Σ(xi-x̄)(yi-ȳ)]/[Σ(xi-x̄)²]C.b=[Σ(xiyi)-nx̄ȳ]/[Σ(xi²)-n(x̄)²]D.b=[Σ(xiyi)-nx̄ȳ]/[Σ(xi-x̄)²]E.b=(Σyi-bΣxi)/n15.指数体系的作用包括（）。A.分析现象总变动中各个因素变动的影响程度B.对现象进行因素分析C.对总量指标进行分解D.建立指数间的相互关系E.用于指数推算三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果正确的填“√”，错误的填“×”，并填在答题纸上）16.抽样调查是一种非全面调查，因此它不会产生误差。（）17.在分组数据中，众数是出现次数最多的标志值。（）18.平均差是各标志值与平均数离差绝对值的平均数。（）19.标准差是方差的平方根。（）20.抽样极限误差可以事先计算出来，但抽样误差是不可控的。（）21.假设检验中的显著性水平α，表示犯第I类错误的概率。（）22.相关系数的取值范围在0到1之间。（）23.时间序列分析的目的主要是揭示现象发展变化的规律性。（）24.指数按其所反映的现象范围不同，分为个体指数和总指数。（）25.在其他条件不变的情况下，扩大样本容量，抽样平均误差也会随之扩大。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请列出计算公式和过程，得出计算结果）26.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：70,85,78,92,65,88,75,80,85,90,78,82,85,77,88,90,65,72,80,85,95,70,82,78,75,88,80,85,82,78。要求：（1）计算该班级学生考试成绩的均值、中位数和众数。（2）计算该班级学生考试成绩的标准差和标准差系数。27.某地区2023年第一季度各月实际完成的工业总产量（单位：万吨）分别为：200,220,210。要求采用简单移动平均法（三项移动平均）预测该地区2023年第二季度的平均每月工业总产量。28.某商店两种商品的销售量和单价资料如下：|商品名称|2023年销售量（件）|2023年单价（元）||:-|:-|:--||甲|400|10||乙|500|8|要求计算该商店两种商品的销售总额指数，并分析由于销售量和价格变动对销售总额的影响。五、综合应用题（本大题共2小题，每小题15分，共30分。请结合题目要求，进行分析、计算和文字阐述）29.某研究机构为了了解居民的月均收入（x，单位：元）与月均消费支出（y，单位：元）之间的关系，随机抽取了50户居民进行调查，得到相关数据。根据样本数据计算得到：Σxi=25000,Σyi=19000,Σxi²=1500000,Σyi²=910000,Σxiyi=1200000,x̄=500,ȳ=380。要求：（1）计算样本的相关系数，并判断居民月均收入与月均消费支出之间是否存在线性相关关系。（2）建立以月均收入为自变量、月均消费支出为因变量的简单线性回归方程。（3）假设某居民月均收入为600元，预测其月均消费支出大概为多少？30.某企业产品产量（单位：件）与单位成本（单位：元/件）的历史数据如下：|年份|产量（件）|单位成本（元/件）||:|:--|:-||2020|1000|70||2021|1100|68||2022|1200|66||2023|1300|64|要求：（1）计算该企业产品产量与单位成本之间的相关系数，并说明相关关系的特点。（2）拟合产量关于时间的直线趋势方程。（3）根据趋势方程预测该企业2024年产品产量为1400件时，预计的单位成本是多少？试卷答案一、单项选择题1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C10.C二、多项选择题11.A,E12.B,D13.B,C14.A,C15.A,B,D,E三、判断题16.×17.√18.√19.√20.√21.√22.×23.√24.√25.×四、计算题26.（1）均值=Σxi/n=25000/30=833.33（分）排序后中位数位置为(30+1)/2=15.5，第15和16个数的平均数，即(82+85)/2=83.5（分）众数=85（分，出现次数最多）（2）方差s²=[Σ(xi-x̄)²/n]=[(70-833.33)²+...+(78-833.33)²]/30=465.56标准差s=√465.56=21.56（分）标准差系数v=s/x̄=21.56/833.33≈0.026027.三项移动平均：M₁=(200+220+210)/3=210；M₂=(220+210+210)/3=210；M₃=(210+210+220)/3=210；M₄=(210+220+210)/3=220第二季度平均每月产量=(M₂+M₃+M₄)/3=(210+210+220)/3=220（万吨）28.销售额指数=(Σpₓqₓ₂/Σpₓqₓ₁)*100%=[(10*400+8*500)/(10*400+8*500)]*100%=(3800/3800)*100%=100%销售量指数=(Σqₓ₂/Σqₓ₁)*100%=(400+500)/(400+500)*100%=100%价格指数=销售额指数/销售量指数=100%/100%=100%影响分析：由于销售量变动使销售额增加了0(100%-100%)；由于价格变动使销售额增加了0(100%-100%)。即销售额保持不变。五、综合应用题29.（1）r=[nΣxiyi-ΣxiΣyi]/√[nΣxi²-(Σxi)²]*√[nΣyi²-(Σyi)²]=[50*1200000-25000*19000]/√[50*1500000-(25000)²]*√[50*910000-(19000)²]=[60000000-475000000]/√[75000000-625000000]*√[45500000-361000000]=[-415000000]/√[-449999000]*√[-315500000]=-415000000/[(-212.4)*(-17768.5)]=-415000000/3768379600≈-0.1101相关系数r=-0.1101，接近于0，表明居民月均收入与月均消费支出之间存在微弱的负线性相关关系。（2）b=[nΣxiyi-ΣxiΣyi]/[nΣxi²-(Σxi)²]=[50*1200000-25000*19000]/[50*1500000-(25000)²]=[-415000000]/[75000000-625000000]=-415000000/-450000000=0.9222a=ȳ-b*x̄=380-0.9222*500=380-461.1=-81.1回归方程为：ŷ=-81.1+0.9222x（3）当x=600时，ŷ=-81.1+0.9222*600=-81.1+553.32=472.22（元）预测该居民月均消费支出大概为472.22元。30.（1）r=[nΣxiyi-ΣxiΣyi]/√[nΣxi²-(Σxi)²]*√[nΣyi²-(Σyi)²]=[4*(2020*70+2110*68+2200*66+2300*64)-(2020+2110+2200+2300)*Σyi]/√[4*(2020²+2110²+2200²+2300²)-(2020+2110+2200+2300)²]*√[4*(70²+68²+66²+64²)-(Σyi)²]=[4*(141400+143480+145200+147200)-9640*278]/√[4*(4080400+4452100+4840000+5290000)-(9640)²]*√[4*(4900+4624+4356+4096)-(278)²]=[4*676080-2677920]/√[4*(18324600)-(9640)²]*√[4*17976-(278)²]=[2704320-2677920]/√[73298400-92929600]*√[71904-77284]=26400/√[-19631200]*√[-5380]=26400/[(-4432.1)*(-73.2)]=26400/325271.52≈0.0813相关系数r=0.0813，数值较小，表明产量与单位成本之间存在微弱的正线性相关关系。（2）趋势方程Y=a+btb=(nΣxiyᵢ-ΣxiΣyᵢ)