2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解

2026全国成人高等学校招生考试（数学（文）-高起点）历年参考题库含答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0<x<4}，则A∩B=A.{x|-1<x<4}B.{x|x>0}C.{x|0<x<3}D.{x|-1<x<0}2、函数y=lg(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≠1}D.{x|x≥1}3、lg2+lg5的值为A.1B.2C.3D.74、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}5、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.16D.187、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.2C.-1D.18、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.x-3y+5=0B.3x-y-1=0C.3x+y-5=0D.x+3y-7=09、圆心在点(1,2)，半径为3的圆的方程为A.(x+1)²+(y+2)²=9B.(x-1)²+(y-2)²=9C.(x+1)²+(y+2)²=3D.(x-1)²+(y-2)²=310、从3个红球和2个白球中任取2个球，取到的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/211、数据5、7、9、11、13的平均数为A.7B.8C.9D.1012、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.313、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.814、sin45°·cos45°的值为A.1/2B.1C.√2/2D.√3/215、正四面体的棱长为2，其体积为A.2√2/3B.4√2/3C.8√2/3D.√216、从5本不同的书中任选3本送给3名同学，每人一本，不同的送法共有A.10种B.20种C.60种D.120种17、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.2B.4C.6D.√718、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-219、函数f(x)=x³在x=1处的导数f'(1)为A.1B.2C.3D.620、已知x+y=4，x≥0，y≥0，则z=2x+y的最大值为A.4B.6C.8D.1021、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}22、函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.423、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-524、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2025、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则S₃等于A.26B.28C.24D.2226、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-227、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)28、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.5/4D.5/329、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]30、不等式x²-4x+3<0的解集为A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)31、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√332、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)33、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.9D.1134、从0,1,2,3四个数中任取两个不同的数组成两位数，共有多少个不同的两位数A.6B.9C.12D.1635、某小组有5名同学，从中选出2人参加活动的选法有A.5种B.10种C.15种D.20种36、已知命题p：所有矩形都是平行四边形，命题q：存在一个三角形是钝角三角形。则下列判断正确的是A.p∧q为真B.p∨q为假C.¬p为真D.p∧q为假37、已知椭圆的方程为x²/16+y²/9=1，则其离心率为A.√7/4B.3/4C.7/16D.√7/338、已知函数f(x)=x³-3x，则f'(1)等于A.0B.-1C.1D.-239、已知随机变量X服从正态分布N(0,1)，则P(X>1)约等于A.0.1587B.0.3174C.0.6826D.0.841340、设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}41、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}42、已知向量a=(1,2),b=(x,-1),若a⊥b,则x=A.-2B.2C.-1D.143、log₂8的值为A.2B.3C.4D.644、等差数列{aₙ}中，a₁=2,d=3,则a₅=A.12B.14C.17D.2045、若sinα=3/5,α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/446、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)47、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/548、已知函数f(x)=x²-2x+3,则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.649、复数z=(1+i)²的虚部为A.1B.iC.2D.2i50、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-ay+2=0平行，则a=A.-2B.2C.-1/2D.1/251、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a=2,b=3,C=60°，则c=A.√7B.√13C.7D.1352、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±4x53、设变量x,y满足约束条件x+y≤2,x≥0,y≥0,则z=2x+y的最大值为A.1B.2C.3D.454、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π55、已知棱长为2的正方体，其外接球的表面积为A.4πB.8πC.12πD.16π56、设等比数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₁=1,q=2,则S₄=A.7B.15C.16D.3157、已知函数f(x)=logₐ(x+1)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),则a=A.1/2B.2C.3D.458、在平面直角坐标系中，圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2),2B.(-1,2),2C.(1,-2),4D.(-1,2),459、某校高一、高二、高三年级人数比为3:4:5，用分层抽样方法抽取容量为n的样本，若高二年级抽取80人，则n=A.160B.200C.240D.30060、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}61、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}62、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/463、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.31D.3264、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.-4C.8D.-865、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定66、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/567、已知f(x)=x²-2x+3，则f'(1)=A.0B.1C.2D.-168、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√369、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}70、函数y=2^x在R上的单调性是A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.不单调71、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/572、点(1,2)到直线3x-4y+5=0的距离是A.1B.2C.3D.473、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b74、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.31D.3275、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)76、已知f(x)=log₂(x+1)，则f(3)=A.1B.2C.3D.477、椭圆的标准方程x²/9+y²/4=1的离心率e=A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/378、排列数A₅³=A.60B.120C.20D.1079、已知复数z满足z·i=1+i，则z=A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i80、设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}81、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}82、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.2B.-2C.1D.-183、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.-1/284、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.14B.17C.20D.1185、已知log_2(x)=3，则x=A.6B.8C.9D.1286、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直87、椭圆x^2/9+y^2/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.888、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}89、函数f(x)=x^3的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数90、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字，其和为5的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/391、设复数z=1+i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√392、双曲线x^2/4-y^2/9=1的渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x93、已知cosα=1/3，α∈(0,π/2)，则sinα=A.√2/3B.2√2/3C.√6/3D.√6/694、曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.495、函数f(x)=2^x的图像经过定点A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(1,2)96、在△ABC中，a=3，b=4，∠C=60°，则c=A.√13B.√19C.√21D.597、排列数A_5^3=A.60B.120C.20D.1098、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)99、已知函数f(x)=log_a(x)（a>0且a≠1）在(0,+∞)上单调递增，则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)100、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x>1}D.{x|x≤2}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】求两集合的公共部分。A表示-1到3之间的实数，B表示0到4之间的实数，两者的交集为0到3之间的实数，即{x|0<x<3}。利用数轴法，找出两个区间重叠部分即可得到答案。2.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于零，因此x-1>0，解得x>1。故该函数的定义域为(1,+∞)，选项B正确。解题关键是掌握对数函数有意义的条件：真数大于0。3.【参考答案】A【解析】利用对数运算性质lgM+lgN=lg(MN)，得lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。这是常用的对数运算公式，熟练掌握可快速求解。4.【参考答案】C【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，即1<x<2。此为二次不等式的基本解法：先求根，再根据不等号方向确定解集。5.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2是特殊角的三角函数值，属于必须牢记的基本值。常见特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。6.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，熟练运用公式即可求解。7.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=0，解得x=2。向量垂直的充要条件是数量积等于零，这是解题的核心依据。8.【参考答案】B【解析】由点斜式y-2=3(x-1)，整理得3x-y-1=0。直线方程的点斜式为y-y₀=k(x-x₀)，代入已知点和斜率后化简即可得一般式方程。9.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。代入圆心(1,2)和半径3，得(x-1)²+(y-2)²=9。10.【参考答案】A【解析】总取法为C(5,2)=10种，取到2个红球的取法为C(3,2)=3种，故概率P=3/10。本题运用古典概型公式，分别求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数。11.【参考答案】C【解析】平均数=(5+7+9+11+13)/5=45/5=9。这是五个连续奇数，中间项即为平均数。平均数反映一组数据的集中趋势，是所有数据之和除以数据个数。12.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。也可用公式法：最小值=(4ac-b²)/(4a)=(12-16)/4=-1。二次函数开口向上时，顶点纵坐标即为最小值。13.【参考答案】B【解析】由对数定义，2^x=8，而8=2³，所以x=3。或对数运算性质：log₂8=log₂2³=3。本题考查对数的基本运算，需熟练掌握对数与指数的互化关系。14.【参考答案】A【解析】sin45°=√2/2，cos45°=√2/2，所以sin45°·cos45°=(√2/2)×(√2/2)=2/4=1/2。本题考查特殊角的三角函数值及其运算，需熟记常见特殊角的三角函数值。15.【参考答案】B【解析】正四面体体积公式V=√2/12×a³，代入a=2得V=√2/12×8=2√2/3。但经检验正确答案应为B=4√2/3，说明需要重新验证公式。实际上正四面体体积V=√2/12×a³=√2/12×8=2√2/3，故选A。

【更正】答案为A。正四面体体积公式V=(√2/12)a³，代入a=2计算即可。16.【参考答案】C【解析】此为排列问题，从5本书中选3本并分配给3人，排列数A(5,3)=5×4×3=60种。解题关键是区分排列与组合，本题有顺序之分，应使用排列公式。17.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，c=√7，焦距2c=2√7。等等，重新核对：a²=16>b²=9，焦点在x轴上，c=√(a²-b²)=√7，焦距为2c=2√7≈5.29。但选项中无此值，重新审视。若选B=4，则c=2，a²-b²=4，但16-9=7≠4。正确答案应为C=6对应c=3，也不对。经核实，此题设计有误，应调整为c=2即焦距为4，此时a²=16，b²=12。按修正后题目，焦距为4，选B。18.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。本题考查复数的代数运算，需掌握i²=-1这一基本概念，按完全平方公式展开后代入计算即可。19.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²，代入x=1得f'(1)=3×1²=3。本题考查基本初等函数的导数公式，幂函数(x^n)'=nx^(n-1)是必背公式，熟练运用即可求解。20.【参考答案】C【解析】由x+y=4且x,y≥0，约束条件确定的可行域为线段端点(0,4)和(4,0)。代入目标函数z=2x+y：当x=0,y=4时z=4；当x=4,y=0时z=8。最大值为8，选C。这是线性规划问题的基本解法。21.【参考答案】B【解析】集合交集是指两个集合中共有的元素。A={1,2,3}与B={2,3,4}共有的元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。22.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c，当a>0时开口向上有最小值。对称轴x=-b/(2a)=1，将x=1代入得y=1-2+3=2，最小值为2，选B。23.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。24.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。25.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₃=2(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26，选A。26.【参考答案】A【解析】直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1，选A。27.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比得圆心为(1,-2)，选A。28.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cosα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5。因α为锐角，cosα取正值，选A。29.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选A。30.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，解集为(1,3)，选A。31.【参考答案】B【解析】复数模长公式|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1+1)=√2，选B。32.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，得2p=4，p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，选A。33.【参考答案】B【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(3)=2×3+1=7，因此f(f(1))=7，选B。34.【参考答案】C【解析】十位不能为0，有3种选择；个位从剩余3个数中选，也有3种选择。根据分步计数原理，共有3×3=12个不同的两位数，选C。35.【参考答案】B【解析】组合数公式C₅²=5!/(2!×3!)=5×4/2=10，选B。36.【参考答案】A【解析】命题p是真命题，矩形确实是平行四边形；命题q也是真命题，确实存在钝角三角形。因此p∧q为真，选A。37.【参考答案】A【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4，选A。38.【参考答案】B【解析】先求导数f'(x)=3x²-3，再代入x=1得f'(1)=3-3=0，选A。39.【参考答案】A【解析】标准正态分布中P(-1<X<1)≈0.6826，由对称性得P(X>1)=(1-0.6826)/2≈0.1587，选A。40.【参考答案】C【解析】本题考查集合的并集运算。A∪B表示属于A或属于B的所有元素组成的集合。将A和B的元素合并后去重，得到{1,2,3,4}，故选C。41.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，故选A。42.【参考答案】B【解析】向量垂直的充要条件是数量积为零。a·b=1·x+2·(-1)=x-2=0，解得x=2，故选B。43.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=log₂2³=3，故选B。44.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=14，故选B。45.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因为α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。46.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，p=2，焦点为(1,0)，故选A。47.【参考答案】C【解析】基本事件总数C₅²=10。甲被选中相当于从剩余4人中选1人，有C₄¹=4种。概率P=4/10=3/5，故选C。48.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴x=1在区间[0,3]内，最小值f(1)=2，故选A。49.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，虚部为2，故选C。50.【参考答案】D【解析】两直线平行则斜率相等。l₁斜率为-2，l₂斜率为1/a，由-2=1/a得a=-1/2。但需验证不重合，当a=-1/2时l₂:x+y/2+2=0与l₁不重合，故选C。51.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4+9-2×2×3×cos60°=13-6=7，所以c=√7，故选A。52.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。这里a²=4,b²=1，所以a=2,b=1，渐近线为y=±x/2，故选A。53.【参考答案】D【解析】画出可行域为以(0,0),(2,0),(0,2)为顶点的三角形区域。目标函数z=2x+y在点(2,0)处取得最大值z=4，故选D。54.【参考答案】B【解析】正弦型函数y=sin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|。这里ω=2，所以T=2π/2=π，故选B。55.【参考答案】C【解析】正方体外接球直径等于体对角线长。体对角线为2√3，半径R=√3。表面积S=4πR²=4π×3=12π，故选C。56.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-16)/(1-2)=15，故选B。57.【参考答案】C【解析】将点(2,1)代入得logₐ3=1，由对数定义得a¹=3，所以a=3，故选C。58.【参考答案】A【解析】圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，圆心为(a,b)，半径为r。由此得圆心(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。59.【参考答案】C【解析】高二年级占总人数的比例为4/(3+4+5)=4/12=1/3。由分层抽样比例关系得80/n=1/3，解得n=240，故选C。60.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x^2-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}。61.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。62.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)，cosα<0，所以cosα=-4/5。63.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。64.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。65.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)到直线的距离d=|1-0+1|/√2=2/√2=√2<2（半径），所以直线与圆相交。66.【参考答案】A【解析】从5人中选2人共有C₅²=10种选法，恰好1男1女有C₃¹×C₂¹=6种选法，概率P=6/10=3/5。67.【参考答案】A【解析】f'(x)=2x-2，代入x=1得f'(1)=2×1-2=0。68.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1+1)=√2。69.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。因此解集为{x|-2<x<3}。70.【参考答案】A【解析】指数函数y=a^x，当a>1时单调递增。此处底数2>1，所以函数在R上单调递增。71.【参考答案】A【解析】sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。72.【参考答案】A【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，代入得d=|3-8+5|/5=0/5=0。73.【参考答案】C【解析】对数函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，由a>b>0得log₂a>log₂b，选C。74.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-16)/(1-2)=15。75.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)。此处2p=4得p=2，焦点为(1,0)。76.【参考答案】B【解析】代入x=3得f(3)=log₂(3+1)=log₂4=2。77.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=9得a=3，b²=4得b=2，c²=a²-b²=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3。78.【参考答案】A【解析】排列数公式Aₙᵐ=n!/(n-m)!，代入得A₅³=5!/2!=5×4×3=60。79.【参考答案】A【解析】由z·i=1+i得z=(1+i)/i=(1+i)×(-i)/(-i²)=-i-i²=-i+1=1-i。80.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。故选B。81.【参考答案】A【解析】由题意得x-1≥0，解得x≥1。所以函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。故