2026年中考二轮复习之填空题复习7：《不等式(组)及其应用》（学生版+教师版合并）

2026年中考第二轮复习填空题专题不等式(组)及其应用本课题聚焦中考不等式（组）及其应用填空题，结合近年真题考情与二轮复习“精准提分、规避易错”的定位，围绕性质运用、解法规范、参数范围、整数解、实际应用五大核心，全面梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生稳拿基础分、突破中档分。一、题型特点一、题型特点1.考点聚焦，基础为主：以不等式基本性质、一元一次不等式（组）的解法、数轴表示解集、含参数取值范围、整数解求解、实际应用建模为核心，题型小巧精炼，基础题与中档题占比高，是中考必考且易得分的填空题型。2.形式灵活，综合性强：涵盖直接求解、参数范围判定、整数解计数、新定义运算、实际方案优化等类型，常与平面直角坐标系、分式、二元一次方程、新运算结合命题，侧重知识融合与逻辑判断。3.细节关键，容错率低：无选项参考，答案唯一且要求精准，对不等号方向、边界等号、整数解枚举、隐含条件挖掘要求极高，一步失误即导致失分。4.贴近生活，应用突出：以商品打折、利润控制、车速限制、物资分配、方案选择等真实情境为背景，强化数学建模与解的合理性检验，贴合中考命题导向。二、二、答题要点1.严守性质，符号必查：牢记不等式两边同乘或除以负数时，不等号方向必须改变，这是解题的核心前提。2.规范解法，步骤到位：解不等式遵循“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”，去分母不漏乘常数项，移项必变号。3.解集确定，口诀活用：利用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”快速确定不等式组解集。4.含参问题，数轴辅助：借助数轴直观呈现解集范围，精准判断参数边界是否取等号。5.整数求解，枚举验证：先确定解集范围，再逐一枚举整数解，确保不重不漏。6.实际应用，抓关键词：“至少、不少于”对应≥，“至多、不超过”对应≤，求解后检验解是否符合实际意义。三三、避坑指南1.规避性质误用：两边乘除负数时，忘记改变不等号方向，这是最常见错误。2.防止运算疏漏：去分母漏乘无分母项，移项不变号，系数化为1计算错误。3.警惕边界失误：含参数问题中，边界等号取舍错误，导致参数范围偏大或偏小。4.杜绝整数解错漏：未按解集准确枚举，出现多解、漏解问题。5.勿忘隐含条件：与分式结合时，忽略分母不为0的限制条件。6.慎舍不合理解：实际问题未舍去负数、小数等不符合生活常识的解。本课时填空题是中考代数基础的核心得分点，以性质为根基、以解法为关键、以边界为难点、以应用为落点。复习时需紧扣“精准”二字：熟练掌握性质法则，从根源杜绝符号错误；规范解题步骤，减少运算失误；借助数轴突破含参与整数解难点，严格判断边界；实际问题紧扣关键词，强化解的合理性检验。通过针对性训练，筑牢细节意识、规范意识、检验意识，就能有效避开高频陷阱，稳稳拿下这一板块全部分数，为中考数学夯实代数基础得分防线。四四、真题练习1.（24-25·山东模拟）已知“若a>b，则ac<bc”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是________________．2.（24-25·山东模拟）由x<y得到ax>ay，则a的取值范围是__________________________．3.（24-25·四川模拟）写出一个关于x的不等式，使−5，2都是它的解，这个不等式可以为_______________4.（24-25·新疆模拟）已知x=4是不等式ax−3a−1<0的解，x=2不是不等式ax−3a−1<0的解，则实数a的取值范围是

．5.（24-25·海南模拟）若方程x−3x−2+1=32−x的解使关于x的不等式(2−a)x−3>0成立，则实数a的取值范围是

6.（24-25·河南模拟）若(m−2)x|m|−1>5是关于x的一元一次不等式，则m7.（23-24·青海中考）请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式_____________．8.（22-23·辽宁中考）若关于x的一元二次方程x2+3x−a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

．9.（22-23·四川中考）关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y>22，写出a的一个整数值．10.（22-23·湖南中考）关于x的不等式12x−1>0的解集为．11.（24-25·广东模拟）关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是__________．

12.（23-24·四川模拟）不等式x−2≤1的最大整数解是．13.（24-25·河南模拟）若点1,a−2在第一象限，则a的取值范围是________________．14.（24-25·四川中考）若式子m−1m+2在实数范围内有意义，则m的取值范围是_________．15.（23-24·内蒙古中考）关于x的不等式2x−13−1>x2的解集是____x>8___________，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x−1≤x+m的解大，则16.（22-23·辽宁中考）不等式x+12≥x17.（23-24·重庆中考）若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x−2<3x+a的解集为x≤4,且关于y的分式方程a−8y+2−yy+218.（22-23·四川中考）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是______万元．（利润＝销售额-种植成本）19.（22-23·浙江中考）不等式组x+3≥23x−12<4的解是20.（22-23·四川中考）若关于x的一元一次不等式组x−1>0，2x−a>0 的解集是x>1，则a的取值范围是_______．21.（22-23·黑龙江中考）不等式组x+2>31−x1−2x≤2的解集是

．22.（22-23·山东中考）若不等式组x−12≥x−232x−m≥x的解集为x≥m，则m的取值范围是

23.（24-25·安徽模拟）若关于x的不等式组2x+1>x+ax2+1≥52x−9所有整数解的和为14，则整数a的值为24.（24-25·四川中考）对于x、y定义了一种新运算G，规定G(x,y)=x+3y．若关于a的不等式组G(a,1−2a)≥−2G(−2a,1+4a)>P 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是___________．25.（24-25·黑龙江中考）关于x的不等式组2x−3≤0x−a>0 恰有3个整数解，则a的取值范围是____________．

26.（22-23·山东中考）已知不等式组x−a>2 x+1<b的解集是−1<x<1，则(a+b)2025=27.（22-23·广东中考）某商品进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．28.（24-25·甘肃模拟）按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是________29.（23-24·北京模拟）某工厂用甲、乙两种原料制作A，B，C三种型号的工艺品，三种型号工艺品的重量及所含甲、乙两种原料的重量如下：工艺品型号含甲种原料的重量/kg含乙种原料的重量/kg工艺品的重量/kgA347B325C235

现要用甲、乙两种原料共31kg，制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个．（1）若31kg原料恰好全部用完，则制作A型工艺品的个数为

个；（2）若使用甲种原料不超过13kg，同时使用乙种原料最多，则制作方案中A，B，C三种型号的工艺品的个数依次为

．30.（23-24·江苏中考）“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率．小亮爸爸行驶在最高限速80km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32s，第二个路口显示红灯倒计时44s，此时车辆分别距离两个路口480m和880m．已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30s、50s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45s、60s．若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口（在红、绿灯切换瞬间也可通过），则车速v(kmh)的取值范围是______________．

2026年中考第二轮复习填空题专题不等式(组)及其应用本课题聚焦中考不等式（组）及其应用填空题，结合近年真题考情与二轮复习“精准提分、规避易错”的定位，围绕性质运用、解法规范、参数范围、整数解、实际应用五大核心，全面梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生稳拿基础分、突破中档分。一、题型特点一、题型特点1.考点聚焦，基础为主：以不等式基本性质、一元一次不等式（组）的解法、数轴表示解集、含参数取值范围、整数解求解、实际应用建模为核心，题型小巧精炼，基础题与中档题占比高，是中考必考且易得分的填空题型。2.形式灵活，综合性强：涵盖直接求解、参数范围判定、整数解计数、新定义运算、实际方案优化等类型，常与平面直角坐标系、分式、二元一次方程、新运算结合命题，侧重知识融合与逻辑判断。3.细节关键，容错率低：无选项参考，答案唯一且要求精准，对不等号方向、边界等号、整数解枚举、隐含条件挖掘要求极高，一步失误即导致失分。4.贴近生活，应用突出：以商品打折、利润控制、车速限制、物资分配、方案选择等真实情境为背景，强化数学建模与解的合理性检验，贴合中考命题导向。二、二、答题要点1.严守性质，符号必查：牢记不等式两边同乘或除以负数时，不等号方向必须改变，这是解题的核心前提。2.规范解法，步骤到位：解不等式遵循“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”，去分母不漏乘常数项，移项必变号。3.解集确定，口诀活用：利用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”快速确定不等式组解集。4.含参问题，数轴辅助：借助数轴直观呈现解集范围，精准判断参数边界是否取等号。5.整数求解，枚举验证：先确定解集范围，再逐一枚举整数解，确保不重不漏。6.实际应用，抓关键词：“至少、不少于”对应≥，“至多、不超过”对应≤，求解后检验解是否符合实际意义。三三、避坑指南1.规避性质误用：两边乘除负数时，忘记改变不等号方向，这是最常见错误。2.防止运算疏漏：去分母漏乘无分母项，移项不变号，系数化为1计算错误。3.警惕边界失误：含参数问题中，边界等号取舍错误，导致参数范围偏大或偏小。4.杜绝整数解错漏：未按解集准确枚举，出现多解、漏解问题。5.勿忘隐含条件：与分式结合时，忽略分母不为0的限制条件。6.慎舍不合理解：实际问题未舍去负数、小数等不符合生活常识的解。本课时填空题是中考代数基础的核心得分点，以性质为根基、以解法为关键、以边界为难点、以应用为落点。复习时需紧扣“精准”二字：熟练掌握性质法则，从根源杜绝符号错误；规范解题步骤，减少运算失误；借助数轴突破含参与整数解难点，严格判断边界；实际问题紧扣关键词，强化解的合理性检验。通过针对性训练，筑牢细节意识、规范意识、检验意识，就能有效避开高频陷阱，稳稳拿下这一板块全部分数，为中考数学夯实代数基础得分防线。四四、真题练习1.（24-25·山东模拟）已知“若a>b，则ac<bc”是真命题，请写出一个满足条件的c的值是_______−1（答案不唯一）_________．【答案】−1（答案不唯一，负数即可）【解析】当a>b，要使符号变号，则只需不等式两边同时乘同一个负数c即可．【解答】当a>b，要使ac<bc成立，即不等式两边同时乘一个c符号会变号，则使c是负数即可，则可使c=−1．2.（24-25·山东模拟）由x<y得到ax>ay，则a的取值范围是___________a<0________________．【答案】a<0【解析】不等式的两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变，不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向要改变，据此求解即可．【解答】解：∵x<y，ax>ay，

∴a<0

故答案为：a<0

3.（24-25·四川模拟）写出一个关于x的不等式，使−5，2都是它的解，这个不等式可以为_______2x<6（答案不唯一）_________【答案】2x<6（答案不唯一）【解析】由−5，2均小于3可得x<3，在此基础上求解即可．【解答】解：由−5，2均小于2可得x<3，

所以符合条件的不等式可以是2x<6，

故答案为：2x<6（答案不唯一）．4.（24-25·新疆模拟）已知x=4是不等式ax−3a−1<0的解，x=2不是不等式ax−3a−1<0的解，则实数a的取值范围是

a≤−1

．【答案】a≤−1.【解析】根据x=4是不等式ax−3a−1<0的解，x=2不是不等式ax−3a−1<0的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=4是不等式ax−3a−1<0的解，∴4a−3a−1<0，

解得：a<1，

∵x=2不是这个不等式的解，

∴2a−3a−1≥0，

解得：a≤−1，

∴a≤−1，

故答案为a≤−1．5.（24-25·海南模拟）若方程x−3x−2+1=32−x的解使关于x的不等式(2−a)x−3>0成立，则实数a的取值范围是

a<−1【答案】a<−1【解析】先解分式方程，再将x代入不等式中即可求解．【解答】解：x−3x−2+1=32−x，

x−3x−2+x−2x−2=−3x−2，

2x−2x−2=0，

解得：x=1，

∵x−2≠0，2−x≠0，

∴x=1是分式方程的解，

将x=1代入不等式(2−a)x−3>0，得：

2−a−3>0，

解得：a<−1，

6.（24-25·河南模拟）若(m−2)x|m|−1>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为_________【答案】−2【解析】一元一次不等式即为含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，据此即可确定m的值.【解答】解：由题意可得|m|−1=1

解得m=±2

因为m−2≠0

解得m≠2

所以m=−2

故答案为−27.（23-24·青海中考）请你写出一个解集为x>7的一元一次不等式______x−7>0【答案】x−7【解析】本题考查了不等式的解集．根据不等式的性质对不等式进行变形，得到的不等式就满足条件．【解答】解：解集是x>7的不等式：x−7>0．

故答案为：x−78.（22-23·辽宁中考）若关于x的一元二次方程x2+3x−a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是

a>−9【答案】a>−9【解析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解．【解答】∵x2+3x−a=0有两个不相等的实数根，∴△=b2−4ac=9+4a>0，解得a>−949.（22-23·四川中考）关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6的解满足x+y>22，写出a的一个整数值6（答案不唯一）【答案】6（答案不唯一）【解析】解方程组得到x+y的关系式，再根据题目所给的x+y>22【解答】解：2x+3y=3+a①x+2y=6②

①-②得：x+y=a−3．

∵x+y>22，

∴a−3>22，

解得a>22+3．

∵4<8<9，

∴2<22<3．

∴5<22+3<6，

10.（22-23·湖南中考）关于x的不等式12x−1>0的解集为x>2【答案】x>2【解析】根据一元一次不等式的解法，即可得出答案．【解答】解：12x−1>0，

移项，得：12x>1，

系数化1，得x>2．

故答案为：x>2．11.（24-25·广东模拟）关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是_______x≥3_____．

【答案】x≥3/3≤x【解析】本题主要考查了求不等式组的解集，在数轴上表示不等式组的解集，根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．【解答】解：由数轴可知，两个不等式的解集分别为x≥3，x>2，

∴不等式组的解集为x≥3，

故答案为：x≥3．12.（23-24·四川模拟）不等式x−2≤1的最大整数解是3．【答案】3【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得．【解答】解：移项，得：x≤1+2，合并同类项，得：x≤3，

则不等式的最大整数解为3；

故答案为：3．13.（24-25·河南模拟）若点1,a−2在第一象限，则a的取值范围是______a>2____________．【答案】a>2【解析】本题考查象限内点的符号特征，解一元一次不等式．解题的关键是掌握坐标系中每个象限内点的符号特点如下：第一象限(+,+)，第二象限(−,+)，第三象限(−,−)，第四象限(+,−)．

根据第一象限内点的坐标符号为(+,+)，得到a−2>0，再解一元一次不等式即可．【解答】解：∵点1,a−2在第一象限，

∴a−2>0，

解得：a>2，

故答案为：a>2．14.（24-25·四川中考）若式子m−1m+2在实数范围内有意义，则m的取值范围是____m≥1_______．【答案】m≥1【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式有意义则被开方数非负，分式有意义则分母不为0是解题的关键．

根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件得到m−1≥0m+2≠0【解答】解：∵式子m−1m+2在实数范围内有意义，

∴m−1≥0m+2≠0 ，

解得：m≥1，

∴m的取值范围是m≥1，

故答案为：m≥115.（23-24·内蒙古中考）关于x的不等式2x−13−1>x2的解集是____x>8___________，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x−1≤x+m的解大，则m【答案】x>8,m≤7【解析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键．先分别求出不等式的解集，再根据题意列出关于m的不等式，求解即可得．【解答】解：2x−13−1>x2，

2(2x−1)−6>3x，

4x−2−6>3x，

x>8．

解不等式2x−1≤x+m得：x≤1+m，

∵不等式2x−13−1>x2任意一个解都比关于x的不等式2x−1≤x+m的解大，

∴1+m≤8，

解得m≤7，

16.（22-23·辽宁中考）不等式x+12≥x3【答案】x≥−3【解析】按解一元一次不等式的步骤解不等式即可．【解答】解：x+12≥x3

去分母得：3(x+1)≥2x，

去括号得：3x+3≥2x，

移项合并同类项得：x≥−3，

故答案为：x≥−317.（23-24·重庆中考）若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x−2<3x+a的解集为x≤4,且关于y的分式方程a−8y+2−yy+2=1【答案】 12 【解析】根据不等式组的解集求参数，先解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组的解集求出a>2；解分式方程得到y=a−102,再由关于y的分式方程a−8y+2−yy+2=1的解均为负整数，推出a<10且a≠6且a是偶数，则【解答】解：2x+13≤3①4x−2<3x+a②,解不等式①得x≤4,

解不等式②得x<a+2，

∵不等式组的解集为x≤4,

∴a+2>4,

∴a>2；

解分式方程a−8y+2−yy+2=1得y=a−102,

∵关于y的分式方程a−8y+2−yy+2=1的解均为负整数，

∴a−102<0且a−102是整数,y+2=a−102+2≠0,

∴a<10且a≠6且a是偶数，

∴2<a<10且18.（22-23·四川中考）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是___125_____万元．（利润＝销售额-种植成本）【答案】125【解析】设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植(100−x)亩，此项目获得利润w，根据题意列出不等式求出x的范围，然后根据题意列出w与x的函数关系即可求出答案．【解答】设甲种火龙果种植x亩，乙种火龙果种植(100−x)亩，此项目获得利润w，

甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，

由题意可知：，

解得：50≤x≤60，

此项目获得利润w＝1.1x+1.4(100−x)＝140−0.3x，

当x＝50时，

w的最大值为140−15＝125万元．19.（22-23·浙江中考）不等式组x+3≥23x−12<4的解是

−1≤x<3【答案】【解析】此题暂无解析【解答】解不等式组由①得，x≥−1；由②得，x<3.所以，−1≤x<3．

20.（22-23·四川中考）若关于x的一元一次不等式组x−1>0，2x−a>0 的解集是x>1，则a的取值范围是___a≤2_____．【答案】a≤2【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得答案．【解答】解：解不等式x−1>0，得：x>1，

解不等式2x−a>0，得：x>a2，

∵不等式组的解集为x>1，

∴a2≤1，

解得a≤2，21.（22-23·黑龙江中考）不等式组x+2>31−x1−2x≤2的解集是

x>14【答案】x>1【解析】根据解一元一次不等式组的步骤，分别解得不等式组中两不等式的解,而后联立整理答案即可.【解答】解：x+2>31−x①1−2x≤2②解①得x>14，解②得x≥−12，

22.（22-23·山东中考）若不等式组x−12≥x−232x−m≥x的解集为x≥m，则m的取值范围是

【答案】m≥−1【解析】解出不等式，根据不等式解的性质判断m的取值范围．【解答】解：∵不等式组x−12≥x−232x−m≥x，解得x≥−1x≥m，

∵x≥m，

∴m≥−1．

故答案为：23.（24-25·安徽模拟）若关于x的不等式组2x+1>x+ax2+1≥52x−9所有整数解的和为14，则整数a的值为2或−1【答案】2或−1【解析】求出a−1<x≤5，根据所有整数解的和为14，列出关于a的不等式组，解得a的范围，即可求得答案．【解答】解：2x+1>x+a①x2+1≥52x−9②，

解不等式①得：x>a−1，

解不等式②得：x≤5，

∴a−1<x≤5，

∵所有整数解的和为14，

∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，−1，

∴1≤a−1<2或−2≤a−1<−1，

∴2≤a<3或−1≤a<0，

∵a为整数，

∴a=2或a=−1，

故答案为：224.（24-25·四川中考）对于x、y定义了一种新运算G，规定G(x,y)=x+3y．若关于a的不等式组G(a,1−2a)≥−2G(−2a,1+4a)>P 恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____−17≤P<−7【答案】−17≤P<−7【解析】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式的解集和已知得出关于P的不等式组是解此题的关键．先根据新定义化简关于a的不等式，根据不等式组有3个整数解，得出−2≤P−3【解答】解：∵G(x,y)=x+3y

∴关于a的不等式组G(a,1−2a)≥−2G(−2a,1+4a)>P 即a+3(1−2a)≥−2①−2a+3(1+4a)>P② 

解不等式①得：a≤1

解不等式②得：a>P−310

∵不等式组有3个整数解，

∴整数解为−1,0,1，

∴−2≤P−310<−1

25.（24-25·黑龙江中考）关于x的不等式组2x−3≤0x−a>0 恰有3个整数解，则a的取值范围是_____−2≤a<−1【答案】−2≤a<−1【解析】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是根据已知列出关于a的不等式组．先解含参的不等式组，根据不等式组恰有3个整数解得到关于a的不等式组，求解即可．根据解集的情况得到关于a的不等式组是解题的关键．【解答】解：解不等式2x−3≤0得：x≤32，

解不等式x−a>0得：x>a，

∵不等式组恰有3个整数解，

∴−2≤a<−1，

故答案为：−2≤a<−1．

26.（22-23·山东中考）已知不等式组x−a>2 x+1<b的解集是−1<x<1，则(a+b)2025=___-1【答案】-1【解析】本题主要考查了根据不等式组的解集求参数，先求出不等式组中两个不等式的解集，再根据不等式组的解集求出a、b的值，最后代值计算即可得到答案.【解答】解：x−a>2①x+1<b②

解不等式①得：x>a+2

解不等式②得：x<b−1,

∵不等式组x−a>2x+1<b的解集为−1<x<1,

∴a+2=−1,b−1=1,

∴a=−3,b=2,

∴(a+b)27.（22-23·广东中考）某商品进价为4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打8.8折．【答案】8.8【解析】设打x折，由题意可得5×x【解答】设打x折，由题意得5×x10−4≥4×10％，解得x≥8.8.故答案为8.8．28.（24-25·甘肃模拟）按如下程序进行运算：

并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是___4_____【答案】4【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解．【解答】解：根据题意得：第一次：2x−1

第二次：22x−1−1=4x−3

第三次：24x−3−1=8−7

第四次：28x−7−1=16x−15

根据题意得：2x−1≤654x−3≤658x−7≤6516x−155

解得：5<x≤9

则x的整数值是：