2025-2026学年云南省曲靖市初中数学九年级期末上册自测模拟突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的左视图是（）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（

）A．B．C．D．

4、在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．2，3，4，5B．1，3，6，12C．1.5，2，3.5，4D．4，5，8，10

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．B．C．D．

7、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（

）

A．B．C．D．

8、2021年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2023年再追加投资440万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（

）

A．B．C．D．4

10、如图，在边长为6的正方形中，为上的点，为的中点，连接，，点，分别是和的中点，若，则的长为（）

A．B．2C．D．3二、填空题

11、已知二次函数，若点在该函数的图象上，且，则的值为________．

12、已知线段，点是的黄金分割点，且，则____．

13、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．(只需填写序号)

①；②；③；④

14、如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为______．

15、若m是方程的一个实数根，则多项式的值是__________．

16、若三角形的三边长，，满足，则这个三角形形状一定是__三角形．

17、如图，的直径，是的弦，于点E，，则的长为______．

三、综合题

18、为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在x轴上，点为抛物线上一点，轴交抛物线于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点为抛物线对称轴左侧，直线下方图象上一点，点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，作，垂足为，连接，若，求的值．

20、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．

(1)求这个反比例函数的表达式并在图中画出该函数图象的另一支；

(2)填空：当且时，自变量的取值范围是____________；

(3)填空：当时，自变量的取值范围是__________．

21、阅读材料解决问题：在锐角中，的对边分别为，作于点，在中，，，在中，，，即，．

(1)证明：；

(2)如图二，求（结果保留根号）；

(3)如图三，在锐角中，，，又，垂足为，，求的长度．

22、企鹅塔祖尼是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销．某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．当每件售价为8元时，每天的销售量为110件；当每件售价为10元时，每天的销售量为100件．

(1)求与之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种玩偶每天获得360元的利润，则每件玩偶的售价为多少元?

(3)设该商店销售这种玩偶每天获利（元），当每件玩偶的售价为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

23、解方程：

(1)（直接开平方法）；