苏教版五年级数学第八单元教案

苏教版五年级数学第八单元教案,异构精品

小学部集体备课分课时记录

年级学科五年级数攵、田A

、、,备课人朱月朗第八单元1课时总—课时

组学

课例内活动时

用字母表示数课型新授课

容间

1、让学生理解并学会用字母表示数：能用含有字母的式子表示简单的

数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

课时目标

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体

会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重、1.会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来

难点表示数量。2.理解量与量之间的关系。

教具准备课件图片

一、激发情趣，导入新课。

同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准

备课堂上怎样表现呢？（学生回答）

那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最

棒，好吗？下面我们研究新知识。

二、合作探究，学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（出示挂图）A/\/\A

摆］个三角形用3根小棒；L—\L—\L_\L—\

摆2个三角形用小棒的根数是：2X3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（）X3；

教学过程

摆a个三角形用小棒的根数是：（）X（）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出

摆a个三角形一共需要多少根小棒°

提问：字母a可以表示哪些数呢？aX3表示什么？你能举例

吗？

（2）出示例2。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（）；

3）己经行驶b千米，剩下的千米数是（）-（）

探讨：这里的b可以表示哪些数？提问：如果b=120,剩下多少千

米?如果b=20呢?

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，

周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表

示出正方形周长和面积的计算公式吗？

板书：正方形周长：C=aX4正方形面积：

S二axa

三、拓展练习。

1、做“练一练”第1题。

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共

同校对，巩固字母乘法的写法。

2、做“练一练”第2、3题。

让学生独立完成。追问：式中的字母表示什

么？含有字母的式子分别表示什么？

3、做“练习十八”第1题。

让学生独立完成，集体交流。

4、做“练习十八”第2题。

四、全课总结。

1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量

关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简

易方程打下基础。

五、课堂作业。

补充题。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：C=aX4

=4・a

板书设计

=4a

正方形面积：S=aXa

=a•a

=a2

教学反思

小学部集体备课分课时记录

年级学科五年级数备课

朱月朗第八单元2课时总—课时

组学人

课例内用含有字母的式子活动时

课型新授课

容表示数量和公式间

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表

示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的

课时目标值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象

过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重、

理解用含有字母的式子表示数量关系。

难点

教具准备教学课件

一、教学例4。

1、创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是

他们摆的小棒。（出示摆的小棒）

提问：你会接着往下摆吗？你有什么发现？互相讨论一下。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题°

引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2X1

教学过程3、做“想想做做”第1题。

提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的

总长度怎样表示？

二、教学例5。

1、教学用字母表示数量关系。

提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？

谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）

反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？

1100-X-X-X（学生说明思考过程）

1100-3X（说说3x表示什么？H00-3X又表示什么？）

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？

2、教学求含有字母的式子的值。

提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里

还剩多少亳升橙汁吗？

学生独立完成自己的本子上。

下面请你们把完整的格式再写一遍。

3、教学例6学生先写出公式，再把数值带入公式计算

三、巩固练习。

1、做“练一练”第1、2题。

让学生独立完成，集体交流订正。

2、做“练一练”第3、4题。

让学生独立完成，集体交流订止。

3、做“练习十八”第3题。

出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生

交流。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。

五、课堂作业。

P103第8、9题。

用字母表示数

3+2Xa

1100-x-x-x1100-3X

当x=250时

板书设计1100-3X

=1100-3X250

=1100-750

=350

教学反思

小学部集体备课分课时记录

年级学科五年级数备课

朱月朗第八单元3课时总—课时

组学人

课例内化简含有字母的式活动时

课型新授课

容子间

1、让学生经历化简形如“ax土bx”的式子的方法的探索过

程，会化简这样的式子。

课时目标2、让学生在用形如“ax土bx”的式子表达一些数量关系并化

简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

O

教学重、

系理解用含有字母的式子表示数量关。

难点

教具准备教学课件

1、教学例7。

说明题意：小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个

正方形。

学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。

提问：摆a个三角形共用了多少根小棒？摆a个正方形共用了

多少根小棒？学生说出是3a和4a。

提问：你能提出什么问题？

学生讨论得出：一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒.

提问：你是怎样想到共用7a根小棒的？

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，

那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

教学过程谈话：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小

棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？（指名回答）把复杂的

式子变成简单的式子在数学上叫化简

你能利用学过的知识通过计算把3aHa化简吗？

学生说出化简过程，教师板书：

3a+4a

=（3+4）a

=7a

提问：3a+4a=（3+4）a的依据是什么?

学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。

谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二

行加虚线框），直接写成：3a+4a=7ao

我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为

字母表示的就是数。

2、做“练一练”。

（1）出示题目，自己读一读，说说你从题中知道了什么。

（2）组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。

二、理解新知，初步应用。

1、做“练习十九”第1题。

学生在书上完成，指名板演，集体交流订正。

2、做“练习十九”第2题。

出小图，指名说图意。

让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情

况及想法。

三、联系实际，扩展延伸。

1、做“练习十九”第3题。

学生自己读题，理解题意。

学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。

3、做“练习十九”第4题。

四、全课总结。

这节课的学习内容是什么？你有哪些收获？还有不明白的问题

吗？

化简含有字母的式子

-3d±1&___4az2a_

板书设计=(3+4)a=(4-3)a

二7a=a

教学反思

小学部集体备课分课时记录

年级学科五年级数备课

朱月朗第八单元4课时总—课时

组学人

课例内活动时

练习十九课型新授课

容间

1、通过练习，使学生进一步熟练掌握用含有字母的式子表示

运算律、计算公式和数量关系；能正确地运用相关格式求出含有

课时目标字母式子的值。

2、使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号

感。

教学重、会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表

难点示数量。

教具准备教学课件

一、问题导入。

提问：

（1）这一单元我们学习了什么知识？

（2）用字母表示数有什么好处？

学生小组交流，汇报。

二、巩固应用。

1、做“练习十九”第5题。

学生独立完成，集体交流c

7x-3x=4x（元）

4x=4X3=12（元）

2、做“练习十九”第6题。

教学过程学生独立完成，和同桌说说，再集体交流。

3、做“练习十九”第7题。

学生独立完成，集体交流。

提问：“0.92和0.9X2、2x和X?为什么不相等？小组交流，

全班汇报。

指出：因为0.92表示的是0.9乘0.9等于0.81,0.9X2等0.

于18,所以0.92和90.义2不相等。

因为“2x和x2”可以分别表示“x+x”和“xXx”，是两个不

同的运算，结果自然也不相同。

补充：当x=（）时，"2x=x"？说说你是怎么想的？

4、做“练习十九”第8题。

学生独立完成，交流时指名让学生说说自己填表时的思考过程，

在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。

5、做“练习十九”第9题。

学生独立完成，交流时说说是根据什么进行思考的？

要启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学

生把写出的表示周长的式子进行简化。

6、做“练习十九”第10题。

学生独立完成，交流时说说怎么想的？

这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，

需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引

导学生通过比较止确进行选择。

三、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？小组交流，汇报。

四、课堂作业。

P107“练习十九”第11〜13题。

练习十几

用字母表示数

板书设计

教学反思

小学部集体备课分课时记录

五年级朱月

年级学科组上冒备课人第八单元5课时总—课时

数字朗

活动

课例内容钉子板上的多边形课型新授课

时间

1、经历画图、填表、分析数据、探索规律的过程，发现皮克公式。

课时目标2、初步感悟通过固定某些变量的值来探求其余变量的变化规律的科

学思维方法。

教学重、难发现、得出多边形的面积与边上钉子数和多边形中间钉子数之间的规

点律。

教具准备教学课件

一、激趣生疑，直观感知。

1、呈现一个钉子板上的多边形

说明：每相邻的四个钉子构成一个正方形，边长是1,面积是

1个面积单位。

提问：这个图形有几个面积单位？你是怎么知道的？

组织交流：

（1）面积公式计算；

（2）分割数方格。

2、启发：你能再围一个面积和刚才不一样的多边形吗？在围

过程中想一想多边形的面积可能跟什么有关呢？学生动手围

一围，同桌相互说一说怎样求出面积的。

3、追问：跟哪里的钉子数有关？

教学过程4、揭题：面积与钉子数之间是否存在一定的规律呢？我们这

节课就来研究钉子板上的多边形面积与钉子数之间的关系。提

问：想一想，我们可以怎样来研究？提出猜想一一验证猜想一

一概括结论

二、简单入手，探究多边形内有一枚钉子的情况。

1、个例发现，形成猜想

出示：一组钉子板上的多边形。

提问：每个多边形各有多少个面积单位？边上的钉子数各有多

少枚？先数一数、算一算，把结果填入表中，再和同桌说说你的

发现。

生独立计数，完成表格出示资源：

提问：

（1）校对结果

（2）你有什么发现？

全班交流：

（1）多边形边上的钉子数越多，面积越大。

（2）多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

如果用S表示面积单位的个数，n表示多边形边上的钉子数，

你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。

2、举例验证，明确前提。

引导：由刚才这四个图形，有了这样的发现，这一发现是否也

适用于包子板，我们还要举例验证。

要求：在钉子板上画一些多边形，验证刚才的发现。

并列呈现学生资源，引导观察。

（1）符合规律。

（2）不符合规律。

提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎

样的图形才具有这样的规律呢？它们有什么共同的特点？仔细

观察，把你的发现说给同桌听听。

指名交流：多边形中间只有一枚钉子。

3、归纳概括，形成结论。

总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规

律完整的说一说？

同桌互相说一说，再指名交流。

当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上

钉子数的一半。

如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。

总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子

数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。

正因为面积和两个量都有关系，所以我们研究是时候先确定一

个量（里面的钉子数）

三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况。

1、探究形内有-2枚钉子的情况。

形内只有1枚钉子的情况已经研究了，往下我们应该研究？

当形内有2枚包子时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那

样画一些形内只有2枚钉子的多边形，老师这里也提供一些，算

一算，数一数，多边形有几个面积单位？多边形边上的钉子数有

几枚？把结果填入表中，再与同桌说说你的发现。

过程指导：也像刚才那样，把钉子数除以2,再跟面积进行比

较。看看有什么规律。

如果用字母表达式来表示这一规律应该怎么写？

学生独立探究，发现规律个别交流：当多边形内有2枚钉子

时，多边形的面积等于多边形边上的钉子数+2+1

同桌互说规律学生独立完成。

板书：当a=2时，S=n4-2+1

2、推想形内有2枚以上钉子的情况。

提问：比较这两个规律，你觉得"3、4时会有怎样的规律？

如果你能直接推想出规律，那就写出你的猜想，然后举例验证，

如果不能，那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形，

再数一数、算一算，看看有什么规律。左边同学研究a=3的情况，

右边同学研究a=4的情况。

分工合作，推想规律。

个别交流规律：

当a=3时，S=n4-2+2

当a=4时,S=n4-24-3

3、归纳推理，形成一般公式。

像这样推想下去，当a=m时，s=?

学生独立完成个别交流：

当a=m时，s=n-i-24-m—1

二、

1、呈现一个钉子板上的多边形板书设计：

钉子板上的多边形

当多边形内只有1枚钉子时，多边形面积

单位的个数等于多边形边上的钉子数+2

板书设计

当a=l时,S=n-r2

当a=2时,S=n4-2+1

当a=3时，S=n+2+2

教学反思

小学五年级数学科目集体备课教案

主备人

课题：方程整理与复习课时共5课时,本课第1课时个人受备栏

教学目标:

1.使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正

确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相

关实际问题。

2.使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识问

的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。

3.使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数

学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。

重点难点：

解方程和列方程解决实际问题；确定实际问题的等量关系。

教学准备:

多媒体课件_________________________________________________________

教学过程:

一、布置要求，引导预学

我们已经学完了本学期的数学内容。大家回顾一下，这学期我们对于数与

计算学习了哪些知识？

二、预习反馈，诊断查学

这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数

和分数加、减法。今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方

程的知识。（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方

程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实

际问题。

三、目标引领，探究导学

（一）、复习解方程

1.整理内容。

也问：什么总方程？你能举出方程的例子吗？（板书2〜3个不同类型的

方程）

什么叫方程的解和解方程？解方程的依据是什么？让学生说说等式的性

质。

2.做整理与复习第1题。

让学生把是方程的用线画出来。

交流：哪些是方程，哪些不是？

第一和第三个为什么不是方程？第四个为什么也是方程？

追问：方程与等式有怎样的关系？

3.解方程。

（1）引导：认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？每人解这里黑

板上的几个方程，看看有没有掌握方法。（同时指名板演）

检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样殂的。

让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。

（2）解方程：5.8X2-x=4.6（x-3）X2=4

学生解方程.指名两人板演。

提问：解方程要注意什么？

（二）、复习列方程解实际问题

1整理思路。

（1）提篙：标方程解决实际问题要注意什么？列方程解决实际问题的关

键是什么？

说明：列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，

然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。（板书：

弄清题意找等量关系列方程解答检验结果）其中关键是找准等量关系，确

定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。

（2）提问：那找等量关系一般有哪些方法？

说明：找等最关系一般可以按这样几种方法，一是杈据条件想数晨间的相

等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图

找等量关系。

2.做整理与复习第3题。

让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。

交流：求三角形的底是根据什么列方程的？

求长方形长的方程表示的什么意思？（板书相应的局长公式）方程是怎样

解的？

追问：这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？

3.做整理与复习第4题、第5题。

让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。

交流：第4题是怎样设未知数的？列方程依据的哪个等量关系？（检查解

方程的过程、结果及答案）

第5题方程表示的什么意思？问题的结果各是多少？

比较：这两题解答时有什么类似的地方？方程表示的意思有什么不同？为

什么会不同？

四、巩固练习，反馈练学

1.根据条件说出等量关系。

（1）棉花比大豆多收获3.2吨；

（2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁；

（3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只.

4.根据题意设未知数并列出方程。

（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。麋鹿身高多少米？

（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍飞糜鹿身高多少

米？

（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。麋鹿身高

多少米？

2.完成整理与复习第2题、第6题。

五、课堂总结，拓展思学

提通过整曲与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？对于列方程解

决实际问题，你有哪些收获？

板书设计：

方程整理与复习

方程（含有未知数的等式）一解方程一方程的解（未知数的值）

t

等式的性质

教后记：

小学五年级数学科目集体备课教案

主备人

课题：因数、倍数和分数整理与复习课时共5课时,本课第2课时个人复备栏

教学目标：

1.使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍

数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、

单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其

应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减法，解决简单的分数

加、减法实际问题。

2.使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知

识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发

展思维品质：能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数

加减的计算能力，进一步发展数感。

3.使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增

强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。

重点难点：

分数的意义、性质和加减计算；应用知识解释、说明思考方法。

教学准备：

多媒体课件_________________________________________________________

教学过程：

一、布置要求，引导预学

1.什么是因数和倍数？请大家举出例子来说明。

2.分别说说2、5、3的倍数的特点。

3.质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？分别说一说10以内的质数、

合数和偶数、奇数。

4.什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？

二、预习反馈，诊断查学

上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算

的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质加、减法计算。

三、目标引领，探究导学

（一）、复习因数和倍数

1.学生讨论。

引导：我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容。一起讨

论预习中的问题。

交流：你能举例说说因数和倍数吗？2、5、3的倍数各有什么特征？质数、

合数按什么分类的？分成儿类？偶数、奇数呢？10以内的质数、合数各有哪

些？偶数和奇数呢？什么是公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？

2.做整理与复习第7题。

（1）让同桌学生互相说•说，再指名交流每组因数和倍数。

提问：哪个数是题里所有数的因数？所有数都是哪个数的倍数？

（2）先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。

589

提问：一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？

3.做整理与复习第8题。

让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。

交流：说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。

能说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍

数吗？

（二）、复习分数知识

1.学生讨论。

引导：接下来我们围烧下面的问题，在四人小组里讨论关于分数的知识。

出示问题：

（1）举一个分数的例子，说一说表示的意义和分数单位。

（2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。

（3）分数怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？

（4）分数的基本性质是什么？分数的基本性质有哪些应用？

学生小组讨论，教师巡视。

交流：请举个分数例子说说分数意义和分数单位。

指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。

追问：上面这个分数里有几个分数单位？

提问：你是怎样表示分数和除法的关系的？哪位来说说分数和除法各部分

间的联系？算式4+7的商可以怎样写？

提问：分数是怎样分类的？假分数怎样化成整数或带分数？怎样的假分数

能化成整数？哪位来说说分数的基本性质？分数的基本性质有什么应用？

2.做整理与复习第9题和第10题.

让学生独立填空。交流：第9题各是几分之几？（呈现分数结果）能说说

这里每个分数的意义吗？请在全班交流一下。

追问：这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？

交流：第10题怎样填写的？（呈现结果）第二小题是怎样想的？第三小

题呢？

3.做整理与复习第11题。

让学生填空，互相说说可以怎样想。交流：你是怎样填的，怎样想的？

4.做整理与复习第12题。

要求学生比较大小，并和同桌说说是怎样比较的，想到哪些比较方法。

交流：每组的大小结果是怎样的？（板书结果）比较时你是怎样想的？有

没有不同的想法？

（三）、复习分数加、减法

1.回顾算法。

提问：计算分数加、减法要注意什么？

2.计算整理与复习第14题前两道。

学生计算，指名板演3讲评说说通分怎样想的，计算过程是怎样的。

3.做整理与复习第15题。

让学生计算得数，想想能不能有不同的计算方法。

4.做整理与复习第16题。

学生解答，指名板演。

交流：怎样设未知数的？方程按怎样的等量关系列的？

四、巩固练习，反馈练学

完成整理与复习第13题，第14题剩下的6道计算，第17题。

五、课堂总结，拓展思学

提问：今天整理与更习了哪些知识？你有哪些收获？还有哪些需要讨论的

问题吗？

板书设计：

因数、倍数和分数整理与复习

a

a+b=­KO

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教后记：

小学五年级数学科目集体备课教案

主备人

课题：圆的整理与复习课时共5课时,本课第3课时个人复备栏

教学目标：

1.使学生进一步认识圆和扇形的特征，能正确掌握画圆的方法，加深理

解和掌握圆的周长、面枳计算公式，能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面

积计算公式进行相关计算。

2.使学生通过整理、复习，进一步了解圆的相关知识之间的联系，以及

计算公式的推导过程；能探索简单的规律，培养应用知识分析和解决问题的能

力，以及观察、比较、归纳等鬼维能力，进一步发展形象思维和空间观念。

3.使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动，体验数学探究的

乐趣和成功的喜悦；感受数学在现实世界的应用，体会学习数学的作用，培养

应用意识。

重点难点：

应用相关公式计算周长和面积。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、布置要求，引导预学

提问：大家回顾一下，关于圆都学过了哪些知识，学到了些什么？

二、预习反馈，诊断查学

我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识，重点整理与复

习圆的相关知识。（板书课题）通过整理与复习，要进一步认识圆的特征，掌

握圆的周长、面积的计算公式，能灵活应用计算方法解决一些实际问题，提高

应用知识的能力。

三、目标引领，探究导学

圆有加些特定？；板书画圆）为什么同一个圆的半径都相等？为什么直径

等于半径的2倍？请你解释一下。

圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系？

周长跟直径的关系是怎样发现的？圆的面积公式是怎样得到的？

你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗？

（二）、圆的基础知识

1.做整理与复习第18题。

（1）让学生先根据圆心、半径画圆，再按要求画出扇形。

交流学生画的圆，检率圆心位置和半径长度。

提问:［面积是圆面积一的扇形是怎样画的？为什么圆心角90°的扇形面

积是圆的一？4

（2）旬导：这个圆的周长和面积各是多少？请大家独立算一算。

交流：周长怎样算的，结果是多少？（板书算式、结果）面积是多少，怎

样算的？（板书算式、结果）

追问：这里周长和面积得数相同，能说周长和面积相等吗？为什么不能这

样说？

（3）提问，你能计算出这个扇形的面积吗？说说你的方法和得数.（板书）

说明：计算扇形面积,一般是看扇形大小是圆的几分之几，面积就是圆的

几分之几。

2.做整理与复习第19题。

让学生说一说表中每行已知什么条件，要求哪些结果。

学生独立计算、填表，教师巡视。

交流结果，呈现表格数据。

第一小题按顺序是怎样计算的？第二小题算得对不对？第三小题是怎样

依次计算的？

提问：观察表格，能从已知半径开始，按顺序说说怎样计算直径、周长和

面积吗？

己知周长可以怎样求出另外三个数量？

3.根据要求计算

（1）计算下面各圆周长。（口答）

d=5分米r=3厘米

（2）计算下面各圆面积。

d=4米C=6.28分米

让学生独立计算，指名两人板演。

交流：说说各是怎样计算的。

追问：计算圆的面枳，需要知道什么条件？

四、巩固练习，反馈练学

1.做整理与复习第20题。

让学生说说条件和问题。

提问：解决这个问题可以怎样想？为什么要计算车轮的周长？

让学生完成解答，同时指名板演。

检杳每一步计算表示的意思、，说说解答时还要注意什么。

2.做整理与复习第22题。

（1）启发：观察这三块正方形铁皮，比较剩下的铁皮面积是不是相等，

其实只要比较哪个面积？

提问：要求圆的面积,你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗？（学生

说明）

（2）引导：请大家先计算，再比较，看看结果怎样。

学生计算，教师巡视，指名三人分别板演计算。

讲评每块铁皮中圆面积计算方法，检查面积计算结果。

提问：通过计算、比较，你发现了什么？

像这样在正方形里排列圆的方法，还可以怎样排、分别排几个圆？

3.讨论整理与复习第23题。让学生读题、观察图形，交流条件和问题。

提问：3个扇形面积的和，可以转化成怎样的面积计算？为什么？

4.完成整理与复习第21、23题。

五、课堂总结，拓展思学

提i可：通过这书课的整理与复习，你对圆的认识和计算有哪些收获？

你还有哪些体会可以和大家交流?____________________________________

板书设计：

圆的整理与一习

，/

d=2rr=—

2

C=兀d=2冗rS=nr2

教后记：

小学五年级数学科目集体备课教案

主备人

课题:折线统计图整理与复习课时共5课时,本课第4课时个人复备栏

教学目标:

1.使学生进一步认识折线统计图，加深对折线统计图特点的了解；进一

步学会在统计活动中正确地收集、整理数据，并用折线统计图表示数据，能根

据统计图的数据和数据增减情况进行简单分析。

2.使学生经历收集、整理和表示数据，以及分析数据的统计活动过程，

了解统计对于调查实际问题、反映现实问题结果、研究和判断相关问题的作用。

3.使学生积极参与统计活动，了解统计与日常生活的联系，进一步感受

研究问题的科学方法，培养科学探究的意识和态度。

重点难点：

喇甫讦线在图中表示数据，并进行数据分析；比较准确地进行数据的简单

分析。

教学准备：

每个小组准备2根跳绳、1只秒表，每人一张数据记录表（表内分刚跳过、

跳后1分钟、跳后2分钟、跳后3分钟、跳后4分钟共5格）；每人准备计算

器。

教学过程：

一、布置要求，弓“导预学

大家回顾一下，2&学期我们学习的什么统计图？

公断查学

二、预习反馈，i

今天这节课我们为叱入统计天地，整理与复习关于统计图的知识和方法。

三、目标引领，i果究导学

L提问：折线统封-图是怎样表示数据的？我们学习过哪些折线统计图？

用这些折线统计E引表示数据有什么好处？

2.引入课题。

谈话：我们已经存。步整理了折线统计图的知识，知道了折线统计图有单式

和复式两种。折线统十r图的特点是不仅能直观反映数据的多少，还能形象地表

示数据的增减变化情Z己，并且直接表示增减变化的速度；应用复式折线统计图

还能方便比较数据的R身异，

四、巩固练习，£豆馈练学

（一）、基本练习

1.做整理与复习第24题。

（1）让学生读题、观察统计图。

提问：统计图里目后示的什么数据？

引导；从图上看,你看出了些什么？同桌同学互相说一说。

提问：图中表示:r哪些年份自然保护区的个数，各是多少个？

（2）提问：我国自然保护区个数在这10年中总体变化趋势是怎样的？从

哪里可以看出来？

引导：你还能提上H什么问题？和同桌讨论一下。

2.制作折线统计图。

出示数据：

某地去年每月降7k量如下。

月份一二三四五六七A儿十1-十二

降水量/mm152043453250404235282018

（1）11二学生利用多ni2o页的方格2长，制作折线统匕「图。要求：

先确定:折线统计B白长、宽各用几木各：

再确定每格表示的数量是多少mm（首格表示。〜15）；

然后根据表中数据制成折线统计图。

（2）观察统计图，全班交流：

①该地的降水量有什么特点？

②估计一下该地全年平均每月降水量大约多少亳升。

③用计算器计算平均降水量，和估计的比一比。

④你还能提出哪些问题？（让学生提出问题交流、回答）

（二）、实践操作

做整理与复习第25题。1.测算心率。

说明：-一个人1分钟心跳的次数，是他的心率。现在，大家一起测算一下

自己的心率：我们测10秒钟，大家数出脉搏跳动的次数，再乘6得出1分钟

心跳次数，这就是你的心率。

教师冲时10秒，学生测脉搏，算出心率是多少次，指名几人说说自己的

心率。

提示：现在明白什么是心率，知道测心率的方法了吗？

追问：那你说说可以怎样测心率？（让学生具体说说方法，明确测算心率

操作方法）

2.提出问题。

引导：回想一下我们以前综合与实践活动做过的，一个人的心率在运动中

会有什么变化？运动之后又是怎样变化的？（运动后心率逐步恢复，经过一定

时间恢复到运动前的心率）

那你知道男生和女生运动后心率变化情况相同吗？

要知道男生和女生运动后的心率变化情况，准备怎样做？

3.实验收集数据。

出示实验要求：

（1）组内分工，男、女生各1名跳绳，1人操作秒表；

（2）指定的男、女生跳绳1分钟，跳完立即测心率〔测10秒，次数乘6）;

（3）每隔1分钟再测一次，共测5次；

（4）其余同学在记录表里记录每次的心率；

（5）测算完成后，各人在课本上完成统计图。

按小组在小组内交流统计图，互相说说男生和女生心率各是怎样变化的，

根据数据和折线变化能知道些什么.比比男女生运动后心率变化有没有什么不

同，在小组里互相说一说，

全班交流复式折线统计图，让学生说说从统计图中获得了哪些信息，男、

女生运动后心率变化情况有什么相似和不同的地方。

4.回顾交流。

提问：回顾上面的操年实验过程和获得的问题结论，你有哪些体会可以和

大家分享？

五、课堂总结，拓展思学

这节课整理与复习了哪些内容？你对折线统计图有哪些认识？你对统计

活动有哪些体会?_______________________________________________________

板书设计：

折线统计图整理与复习

直观反映数据多少形象表示数据增减直接表示增减速度复式图便于比较。

教后记:

小学五年级数学科目集体备课教案

主备人

课题：综合应用与自我评价课时共5课时,本课第5课时个人复备栏

教学目标:

1.使学生联系实际进一步解决关于方程、分数、圆和折线统计图等知识

的实际问题；发现日常生活中的一些数学问题，能应用数学知识和方法解决一

些的简单实际问题；能客观评价自己学习数学的表现。

2.使学生在联系生活提出数学问题，应用数学知识、方法解决简单实际

问题的过程中，加深对数学应用性的体验，进一步提高应用数学知识对实际问

题进行分析、推理和解释的能力，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问

题的能力。

3.使学生增强用数学眼光观察事物的意识，体会数学与生活的联系，发

展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，产生对数学问题的兴趣，树立

学好数学的信心，产生学习数学的积极性。

重点难点：

联系实际解决数学问题；综合应用数学知识解决问题。

教学准备：

布置学生课前收集一些关于方程、折线统计图和分数、圆的实际问题，并

做好记录；收集一些面是圆形的物体，以及简单的折线统计图、可以用折线统

计图表示的数据。学生每人准备今年五月份的月历、il算器。为学生每人准备

制作折线统计图的方格练习纸。

教学过程：

一、布置要求，引导预学

提问：我们最近在数学课上已经整理和复习了哪些方面的内容？你能应用

哪些数学知识解决一些什么问题？请你举出例子说说看。

二、预习反馈，诊断查学

谈话：我们已经走进数的世界，整理、复习了方程和分数，在图形王国里

加深了圆的知识的认识和理解，还在统计天地应用折线统计图统计数据、分析

数据，进一步加深和掌握了这学期学习的数学内容。随着我们整理与复习的展

开，今天这节课，我们要走进应用广角，综合应用数学知识分析、解决生活里

常见的一些简单数学问题，提高应用数学知识的能力。同时要能评价自己这学

期的数学学习的情况和表现，进一步获得数学学习经验，发现自己学习数学需

要进一步加强的方面。（板书课题）

三、目标引领，探究导学

1.交流用方程解答的问题。

交流：你收集了哪些用方程解决的简单实际问题？把你的问题和大家交

流，看看怎样解答。学生交流，教师根据交流情况选择2〜3道比较典型的问

题呈现。

提问：你能列方程解决这几道问题吗？解决这些问题的关键是什么？

让学生说出每题的等量关系，并说说怎样想的。（板书相应的等量关系）

学生独立解答，指名板演。

2.圆的知识应用。

（1）引导：想一想，我们在哪些地方见到过面是圆形的物体？请你能举

出一些例子。

你知道这些物体的面为什么要做成圆形的吗？用你找到的具体物体说一

说。

提问：你带来的圆形面的什么物体？请你把你的圆形物体介绍给大家看一

看，并且说说做成圆形有什么好处。

（2）你收集到口常生活里的哪些问题是关于圆的数学问题？把你收集的

问题和大家交流。

学生交流，选择周长计算和面积计算的问题各一道呈现。

引导：我们从大家收集的圆的问题中选择了这两题，请你用学到的知识独

立解答。

旻范：这两题你是怎样解决的？（板书算式、得数）你应用了圆的哪些知

识，是怎样想的？（学生解释知识应用和应用方法）

联系具体的问题，小结计算周长、面枳的方法及应该注意的问题。

（3）呈现问题:

①一根铁丝正好围成长2厘米、宽1.14厘米的长方形，这个长方形的面枳

是多少？

②把这根铁丝围成最大的正方形面积是多少？围成最大的圆呢？

③比较三种图形的面积，同样看到了什么数学结论？

交流：各是怎样计算的，面积是多