2025-2026学年广西壮族自治区凭祥市初中数学八年级期末下册模考高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各式中，计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使有意义，x的取值范围是（）A．B．C．D．

3、若3、4、为勾股数，则的值为（

）A．B．5C．6D．

4、如图，将四边形纸片沿折叠，使点落在四边形外点的位置，点落在四边形内点的位置，若，，则等于（

）

A．B．C．D．°

5、我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲40129161115乙4013190115某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论正确的是（

）A．①②③B．①②C．①③D．②③

6、若点和都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（分）9.59.59.29.2方差3.67.43.67.4要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，则以下结论不正确的是：（

）

A．B．是的垂直平分线C．平分D．

9、如图所示，已知函数（k，b为常数，且）和（m为常数，且）的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，是边上的中线，延长至，使得，连接，下列结论①，②，③，④，其中正确的是（

）

A．②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题

11、计算______．

12、如图，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为____cm．

13、阅读材料：对于任何实数，我们将式子称为二阶行列式，并且规定：，请计算：________．

14、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边落在x轴的正半轴上，且点，，直线平分平行四边形的面积，则______．

15、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上一动点，则线段的最小值为___．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、在平面直角坐标系中，（均为正数）．

(1)若，请直接写出：点的坐标为______，点的坐标为______；

(2)如图1，在（1）的条件下，线段的垂直平分线交轴负半轴于点，点在的延长线上，且，求的面积；

(3)如图2，在等腰和等腰中，，连接并延长交线段于点，求证：点为线段的中点．

18、某市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校八年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图．

课外劳动时间频数分布表劳动时间分组频数频率2

a

6

5m3

解答下列问题：

(1)频数分布表中a的值为______，m的值为______；

(2)将频数直方图补充完整；

(3)甲同学说“我参加课外劳动的时间是此次抽样调查所获得数据的中位数”，问甲同学参加课外劳动的时间在哪个范围内？

(4)若该校八年级共有学生1200人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于的人数．

19、【方法归纳】同学们，我们在学完勾股定理的证明后发现：运用“同一图形的面积的不同表示方式”可以用来探究线段之间的关系．今天，我们来尝试用这种方法来解决以下问题．

(1)【小试牛刀】如图1，在中，，，，于点D，则______．

(2)【学有所用】如图2，中，，，M是底边上的任意一点，且M到、的距离分别为、．请问：是定值吗？如果是，求出这个值；如果不是，说明理由．

(3)【拓展升华】在平面直角坐标系中，三个点，，，M为直线上一点，且到的距离为求点M的坐标．

20、如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点在轴上，将沿折叠，点恰好落在直线上，求点的坐标．

21、2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知购进3件“冰墩墩”和1件“雪容融”共用230元，购进2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共用270元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价各是多少元？

(2)若该特许零售店购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件，并且“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，该零售店如何安排进货方案，才能使进货费用最低，最低费用是多少元？

22、如图，已知的三个顶点分别为：、、．

(1)请在图中作出