2025-2026学年湖南省永州市初中数学七年级期末下册高分预测黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、电影《孤注一掷》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票房亿元，亿元用科学记数法表示为（）元A．B．C．D．

2、下列计算：①；②；③；④，其中正确的是（

）A．①B．②C．③D．④

3、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）A．可能一次也不发生B．可能发生一次C．可能发生两次D．一定发生一次

4、下列说法正确的是（

）A．两直线平行，同位角互补B．在同一平面内，如果，，则C．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果⊥，⊥，则⊥

5、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

6、下列命题中，真命题有（

）个．

①两直线平行，同旁内角相等；

②若三角形三边为长为a、b、c，则a、b、c一定满足；

③不平行的两条直线被第三条直线所截，同位角一定不相等；

④三角形的三条角平分线都在三角形内部．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、甲以每小时5km的速度行走，他所走的路程S（km）与行走时间t（h）之间的关系式为，其中自变量是（

）A．SB．5C．tD．S和t二、填空题

8、若，＝－，则＝_______．

9、某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为__________________．

10、有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

11、如图，的中线、相交于点，若四边形的面积是，则的面积是___________．

12、小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的周长为______．

13、已知，平分，，，则___________．

14、如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为50和38，则的面积为_____．

15、______．三、综合题

16、利用乘法公式计算

(1)

(2)

17、计算：．

18、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：所挂物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）121314（1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？

（2）设物体的质量为（kg），弹簧的长度为（cm），据上表写出与的关系式；

（3）当物体的质量为（kg）时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度．

19、在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“三倍角三角形”．

(1)中，，，是“三倍角三角形”吗？为什么？

(2)若是“三倍角三角形”，且，求中最小内角的度数．

20、（1）如图，已知△ABC，∠C为直角，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

①用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

②连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．

（2）已知，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC边上，且BD=CE，证明OB=OC．

21、已知可以分解为一次因式和，求的值.

22、某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数与生产时间的关系如图所示．

(1)根据图象填空：

甲、乙两人中，

先完成一天的生产任务在生产过程中，

因机器故障停止生产

小时

当

时，甲、乙生产的零件个数相等

(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快，求该段