2025-2026学年江苏省东台市初中数学八年级期末下册提升思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使有意义，x必须满足（

）A．B．C．x为任何实数D．x为非负数

3、下列说法：①无理数分为正无理数，零，负无理数；②-4是16的平方根；③如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；④任何实数都有立方根，其中正确的有（

）A．4B．3C．2D．1

4、若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（

）A．十一B．十C．八D．六

5、在一次数学测试中，小明的成绩是分，超过本班半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、某商场新进某种品牌五种尺码的村衣，经过一周的试卖，各种尺码衬衣的销售星如下表：尺码（cm）3839404142销售量（件）71220115根据上表给出的信息，你以为最影响商场经理进货决策的统计量是（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

8、如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（

）

A．B．C．或D．或

10、如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、实数，在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为______．

12、已知鞋子的型号（码）与鞋子的长度（cm）之间的对应关系如下表：鞋长（cm）……型号（码）……

如果一位同学穿码的鞋，那么他的鞋子长度为_______cm．

13、“若，则，”是__________命题（选填“真”或“假”）.

14、已知的周长为40，且边上的高分别为4和6，则___________，___________．

15、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点，点P为直线上一动点，当值最小时，点P的坐标为______．

三、综合题

16、综合与实践

如图1，是等边三角形，点D是上一点，点F是上一点，连接，以为边作等边三角形，连接．

(1)如图2，当点F与点B重合时，求证：．

(2)如图1，当点F与点B不重合时，试说明．

(3)如图3，点F与点B重合，与交于点G，当点D是的中点时，若，请直接写出的长．

17、如图，中，，，是腰的垂直平分线，求的度数．

18、炎炎夏日，为了加强学生安全意识，某校开展了“防溺水安全知识竞赛”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有名学生）的竞赛成绩，现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

（一）收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41

（二）整理数据：七年级01071八年级1007102平均数众数中位数七年级7878八年级7881（三）数据应用：

(1)由上表填空：______，______，______；

(2)估计该校七、八年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上（含90分）的共有多少人？

(3)你认为哪个年级的学生对防溺水安全知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

19、在一次函数的学习中，我们体会了函数关系式与函数图象的对应关系，经历了“画函数的图象一根据图象研究函数的性质一运用函数的性质解决问题”的学习过程．

(1)如图，直线是的图象，直线与直线关于轴对称，则直线的解析式为______；直线关于轴对称的直线解析式为_______；

(2)请通过“列表一描点一连线”的过程画出的函数图象；

①下表是与的几组对应值：的值为_______；

②在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(3)下列关于函数图象及性质描述正确的是_______；

①当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；

②此函数图象关于轴对称；

③当时，函数有最小值为0．

(4)已知的图象与轴的交点为点，的图象上有一点，在轴上存在一点，使面积为6，直接写出点的坐标．

20、观察与发现．

(1)取一张正方形纸片，先折叠成两个全等的矩形得到折痕，然后展开，再把沿折叠，使点落在折痕上，则

．

(2)小明将三角形纸片（）沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点和点重合，折痕为，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

(3)如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，且，求的长．

21、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙粽2盒、肉粽1盒，共需400元：若购买豆沙粽1盒、肉粽1盒，共需280元．求豆沙粽和肉粽的单价分别是多少元？

22、平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，、满足．

图1

图2

(1)求、两点的坐标；

(2)如图1，为上一点，连接，过点作交于，若，求点的坐标；

(3)如图2