-学年度人教版五四制六年级数学下册第九章几何图形初步专题训练试卷无超纲

六年级数学下册第九章几何图形初步专题训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、如图,在观测站O发现客轮A,货轮B分别在它北偏西50°,西南方向,则∠AOB的度数是（

）A.80° B.85° C.90° D.95°2、如图,从A地到B地有四条路线,由上到下依次记为路线①、②、③、④,则从A地到B地的最短路线是路线（）A.① B.② C.③ D.④3、如图,在观测站O发现客轮A,货轮B分别在它北偏西50°,西南方向,则∠AOB的度数是（

）A.80° B.85° C.90° D.95°4.下列图形中,是圆锥的侧面展开图的是()A./ B./C./ D./5、如图所示,由A到B有①、②、③三条路线,最短的路线选①的理由是（

）A.两点之间,线段最短B．两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离C.两点确定一条直线D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短6、如果A、B、C三点在同一直线上,线段,,那么A、C两点之间的距离为(

）A.2cm B.6cm C.2cm或6cm D.无法确定7、如图,已知线段AB,在BA的延长线上取一点C,使,若线段,则线段BC的长度是（

）A.8 B.9 C.10 D.128、如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中符合∠α=∠β的图形共有（

）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个9、如图,射线OB表示北偏西20°方向,射线OC表示南偏东60°方向,OA平分∠BOC,射线OA表示（

）方向,A.北偏东50° B.北偏东70°C.北偏东45° D.北偏东60°10、如图,将一副直角三角尺按不同方式摆放,则图中与互余的是(

)A./ B./C./ D./第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知,则的补角为______.2、如图A、B、C、D四个图形,它们能折叠成的立体图形依次是____________．3.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若∠AOC＝120°,则∠BOD等于_____.4.若小明从A处沿北偏东方向行走至点B处,又从B处沿东偏南方向行走至点C处,则_______.5.已知,则∠B的补角的度数为______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.如图,小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起,保持△BCD不动问题发现:如图1,若∠DCE＝50°,则∠ACB＝°;若∠ACB＝140°,则∠DCE＝°;问题探究:①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为;②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立?请说明理由．问题拓展:如图3,将两块直角三角板重叠在一起,将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置2、已知线段（如图）,延长至点,使,延长至点,使．(1)请按上述要求画全图形;(2)求线段的长(用含的代数式表示);(3)若是的中点,,求的值.3、如图,是的平分线,求的度数．4.如图,已知线段a,b,请用尺规求作线段AB使得AB=b-a.(不写作法,保留作图痕迹)5.如图,在平面内A,B,C三点.(1)画直线AB,射线AC,线段BC;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使;(3)数一数,此时图中线段共有条______．-参考答案-一、单选题1.B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西,然后用减去两个角度的和即可.【详解】由题意得:,故选：B.【点睛】本题考查有关方位角的计算,理解方位角的概念,利用数形结合的思想是解题关键.2.C【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.【详解】∵两点之间,线段最短图中AB之间的线段为③∴从A地到B地的最短路线是路线③故选:C.【点睛】本题考查了最短路径问题,熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键.3.B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西,然后用减去两个角度的和即可.【详解】由题意得:,故选：B.【点睛】本题考查有关方位角的计算,理解方位角的概念,利用数形结合的思想是解题关键.4.A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答.【详解】解:圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形.观察四个选项,只有A符合;故选A.【点睛】考查了几何体的展开图,解题关键是掌握圆锥的侧面展开图是扇形.5.A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可.【详解】解:最短的路线选①的理由是两点之间,线段最短,故选：A.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.6、C【解析】【分析】根据题意,利用分类讨论的数学思想可以求得A.C两点间的距离.【详解】解:∵A.B.C三点在同一条直线上,线段AB=4cm,BC=2cm,∴当点C在点B左侧时,A、C两点间的距离为：4-2=2（cm）,当点C在点B右侧时,A.C两点间的距离为:4+2=6(cm),故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.7、C【解析】【分析】由CA=4AB及CA=8,可求得AB的长,由线段和的关系即可求得BC的长度.【详解】由及,得,即AB=2则BC=AB+CA=2+8=10故选:C【点睛】本题考查了线段的和倍关系,求出线段AB的长是关键.8、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°,进而可得∠α＝45°;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β,第四个图形∠α和∠β互补.【详解】解:根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°,根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β,根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β,因此∠α＝∠β的图形个数共有3个,故选：B.【点睛】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等.等角的余角相等.9、A【解析】【分析】由题意知,,由,可知OA在北偏东50°的位置,进而可得答案.【详解】解:由题意知,∵∴OA表示北偏东50°故选A.【点睛】本题考查了角平分线,方位角.解题的关键在于掌握方位角的表示.10、A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断;B根据同角的余角相等即可判断;C根据等角的补角相等即可判断;D根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可.【详解】解:A.图中∠α+∠β=180-90=90,∠α与∠β互余,故本选项符合题意;B.图中∠α=∠β,不一定互余,故本选项不符合题意;C.图中∠α=∠β=135,不是互余关系,故本选不符合题意;D、图中∠α=45,∠β=60,不是互余关系,故本选不符合题意;故选：A.【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记余角的概念是解题的关键.二、填空题1.150°42′【解析】【分析】由题意知的补角为,计算求解即可.【详解】解:由两补角和为180°可得的补角为故答案为：.【点睛】本题考查了补角.解题的关键在于正确的计算.2、圆柱,五棱柱,圆锥、三棱柱【解析】【分析】根据展开图的特点解答即可.【详解】解:A.侧面是长方形,两个底面是圆,所以叠成的立体图形圆柱;B.侧面是长方形,两个底面是五边形,所以叠成的立体图形五棱柱;C.侧面是扇形,底面是圆,所以叠成的立体图形圆锥;D.侧面是3个长方形,两个底面是三角形,所以叠成的立体图形三棱柱;故答案为：圆柱,五棱柱,圆锥、三棱柱．【点睛】本题考查了几何体的展开图,考查了学生的空间想象能力,熟练掌握几何体的特征是解答本题的关键.3.60°【解析】【分析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC,∠BOC+∠BOD=∠COD,依此角之间的和差关系,即可求解.【详解】∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,∵∠AOC=120°,∴∠BOD=60°,故答案为：60°.【点睛】本题考查了余角和补角,掌握余角和补角的定义,根据题意列出式子是解题关键.4.110°【解析】【分析】根据题意可得,,得出,,根据各角之间的数量关系求解即可得.【详解】解:如图所示:根据题意可得,,∴,,∴,故答案为：.【点睛】题目主要考查方位角的计算,理解题意,找准各角之间的关系是解题关键.5.【解析】【分析】根据补角的性质,即可求解.【详解】解:∵,∴∠B的补角的度数为.故答案为:【点睛】本题主要考查了补角的性质,熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.三、解答题1.问题发现:130,40;问题探究:①∠ACB+∠DCE＝180°②结论不变,见解析;问题拓展:∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】问题发现:根据角的和差定义求出∠ACD＝∠ECB＝40°,可得∠DCE＝50°.当∠ACB＝140°时,求出∠ACD＝∠ECB＝50°,可得结论;问题探究:①结论:∠ACB+∠DCE＝180°,利用角的和差定义求解即可;②结论不变,利用周角360°,证明即可;问题拓展：结论：∠EAC+∠DAB＝120°,利用角的和差定义证明即可．【详解】解:问题发现:∵∠ACE＝∠DCB＝90°,∠DCE＝50°,∴∠ACD＝∠BCE＝40°,∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°.∵∠ACB＝140°,∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°,∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°,故答案为:130,40;问题探究：①如图1中,猜想：∠ACB+∠DCE＝180°.理由:∵∠ACE＝∠DCB＝90°,∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°.故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°.②如图2中,结论成立.理由:∵∠ACE+∠DCB＝180°,又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°,∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣(∠ACE+∠DCB)＝180°.问题拓展：如图2中,结论：∠EAC+∠BAD＝120°.理由:∵∠EAD＝∠BAC＝60°,∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°.【点睛】本题考查了角的和差计算,解题的关键是掌握角的和差定义,利用数形结合的定义求解.2.(1)见解析(2)(3)【解析】【分析】(1)根据题意,画出图形,即可求解;(2)根据,可得AC=2a,,即可求解;（3）根据E是CD的中点,可得,从而得到,即可求解．(1)解:如图所示:(2)解:∵AC=2AB=2a,,∴;(3)解:如图,∵E是CD的中点,∴,∴,∵AE=3,即,∴.【点睛】本题主要考查了线段的和与差,有关线段中点的计算,根据题意,准确画出图形是解题的关键.3.【解析】【分析】根据求得,由是的平分线,求得,根据即可求解.【详解】解:∵是的平分线,∴【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算,角平分线的意义,数形结合是解题的关键.4.见解析【解析】【分析】作射线,在上截取线段,在线段上截取,则,则线段即为所求【详解】如图所示,线段AB即为所求线段.【点睛】本题考查了尺规作图,作线段等于已知线段,线段的和差,掌握线段的和差关系是解题的关键.5.(1)见解析;(2)见解析;(3)【解析】【分析】(1)依