初中数学北师大版七年级上册4.1线段、射线、直线 教学课件

4.1线段、射线、直线1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系。（重点）2.会用不同的方法表示线段、射线、直线。（难点）3.了解“两点确定一条直线”的几何事实。为什么大家都喜欢走捷径呢？绿地里本没有路，走的人多了……1.如何表示一条线段？它有哪些特点？2.把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？用线段的两个端点字母表示或者一个小写字母表示，向两端不延伸，可度量.

线段的基本事实如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?

线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短，简记为“两点之间，线段最短”我们把两点之间线段的长度，叫做两点间的距离AB表示1：线段AB(或

BA)a表示2：线段a表示：射线OMAB表示1：直线AB(或

BA)表示2：直线

lMOl思考：怎么表示线段、射线、直线呢？直线射线线段图形表示方法端点个数延展性能否度量2

个不能延伸能度量1

个向一个方向无限延伸不能度量无端点向两个方向无限延伸不能度量ABlABlABa直线

AB或直线

BA或直线

l射线AB(或射线

l)或线段a线段AB或线段BA把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。ABABABCDCDCDAB＞CDAB＜CDAB＝CD方法二：叠合法比较两条线段的长短的方法：1.观察法2.度量法3.叠合法——从“形”的角度比较。——从“数值”的角度比较。活动四

点线关系一个点和一条直线的位置关系：

平面图形点线段、射线、直线位置关系？l点A在直线l上直线l经过点AA点A在直线l外直线l不经过点AAl练习巩固（1）直线AB和直线BA是同一条直线

（2）射线AB和射线BA是同一条射线

（3）线段AB和线段BA是同一条线段

（4）射线AB比直线AB短

判断下列语句是否正确：BAABABAB√×√×（5）如图，点A在线段BC上

（6）如图，点C在射线AB上

×√（2）设AC+BC＝acm，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请证明你的猜测.

例

如图1所示，某正方体盒子左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线.解：将正方体中面ABFE和面EFGI展开成一个长方形，则A，M分别位于如图2所示的位置，连接AM，则线段AM是这条最短路线.图2图1例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？解：因为C点是AB的中点,因为D点是BC的中点,ACBDAB所以AC＝CB＝＝3cm.所以CD＝CB＝1.5cm.随堂练习

下列说法正确的是（

）

A.连接两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C.连接两点的直线的长度，叫做两点的距离

D.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离D(1)过一点A可以画几条直线？(2)过两点A、B

可以画几条直线？·A1条．无数条．·B·A(3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图4-7)，至少需要几个钉子?图4-7至少需要两个钉子【对应训练】如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外。（1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC；（2）写出图中的所有线段。ABCP图中的所有线段为PA，PC，PB，AC，AB，CB随堂训练【教材P112随堂练习第1题】举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例。解：例如：要想栽齐一行树，只要确定两个树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的位置；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙。(答案不唯一,合理即可）线段