四川达州市万源市第三中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题(含简略答案)

四川达州市万源市第三中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题一、单选题1．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A．2a3+C．a6÷a3．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天的最高气温将达35℃B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D．对顶角相等4．如图，已知∠1=∠A．∠C=∠A B．AD∥5．如图，小深在池塘一侧选取了点C，测得AC=3m，BC=5m，那么池塘两岸A．9 B．8 C．5 D．26．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（

）木板的支撑物高度h1020304050…下滑时间t3.253.012.812.662.56…A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少C．当h=40cm时，D．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短7．如图，小明在以∠A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若△BED的面积为4，则△ABC的面积为（

）A．1 B．4 C．12 D．168．数学活动课上，小明用一张边长为4cm的正方形纸片制作了一副如图1的七巧板，并用这副七巧板设计成如图2的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（

A．8cm2 B．7cm2 C．6cm2二、填空题9．若am=8,a10．等腰三角形的一边长是12cm，另一边长是6cm，则它的周长是______cm．11．小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y（元）与时间x（月）之间的关系式为________．12．一款飞镖游戏板由如图所示的正方形ABCD制成，游戏板阴影区域是以A为圆心，A

13．如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点E是AC下方一点，连接BE,CE,BD平分三、解答题14．计算：(1)π−(2)−215．先化简，再求值：4(x−y)16．如图，已知：∠D=∠B，(1)求证：△(2)若AC=2017．在一个不透明的袋子中装有6个红球和9个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．(1)求出摸出的球是黄球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分别应是多少？18．如图，已知AB∥CD，E、F分别在AB、CD上，点G在AB(1)当∠BEG=40°，EP①如图1，若EG⊥FG，则∠D②如图2，在CD的下方有一点Q，EG平分∠BEQ，F(2)如图3，在AB的上方有一点O，若FO平分∠GFC．线段GE的延长线平分∠O四、填空题19．抛一个瓶盖，落地后会出现“盖口向上”和“盖口向下”两种情况.小明通过信息技术模拟实验得到了如下的折线统计图.根据统计结果估计事件“盖口向上”发生的概率为______．20．已知(a−4)(21．如图，已知AB∥DE，∠AB22．如图，直线m∥n，把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m上，点B在n上，AC与n相交于点D，以A，B为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧相交于点P，Q，作直线PQ交直线m于点E23．如图，△ABC中，∠B=90°，以AC为边向右下方作△ACD，满足CA=AD，点五、解答题24．校体育队一名田径运动员以每秒3m的速度绕长方形体育馆ABCD进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点H(运动员)按A→B→C→D的路径匀速运动，跑到点D停止．已知AD(1)图2的两个变量中，自变量为，因变量为；(2)AB=，a=，(3)当△HAD的面积为24025．将四个长为a，宽为b的长方形如图1，拼成如图2的“回形”正方形ABCD观察与发现：（1）请你观察图2直接写出a+运用与探究：（2）根据（1）的结论，解决下列问题：2x+3实践与拓展：（3）将两个正方形ABCD26．如图1，在△ABC中，∠A=90°，将线段BC绕点B顺时针旋转90°(1)【特殊情形，整体感知】通过观察图1，线段AB与DE的数量关系是(2)【转化应用，类比迁移】在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O是直线BC①如图2，点O在BC边上时，猜想AB与②如图3，点O在BC的延长线上，若AC=5，当四边形AO(3)【积累经验，拓展延伸】若∠CAO=α，∠《四川达州市万源市第三中学2026-2027学年八年级上学期开学学情自测数学试题》参考答案题号12345678答案ADDCCBDC1．A2．D3．D4．C5．C6．B7．D8．C9．210．3011．y12．π13．1014．(1)−(2)315．x−16．(1)证明：∵AD∴∠A∵AE∴AE+E又∵∠D∴△A(2)1417．(1)3(2)放进去的这9个球中红球6个，黄球3个18．(1)①50°；45°；②(2)∠19．0.620．1021．4022．1123．5