《信号数字化》-模块二 模拟信号数字化

脉冲编码调制技术脉冲编码调制的基本原理

将模拟信号数字化的方法有很多种。例如，根据信号波形的幅度进行编码的脉冲编码调制（PCM）、根据波形的幅度变化量进行编码的增量调制（DM，或称△M）、差值脉冲编码调制（DPCM）和自适应差值脉冲编码调制（ADPCM）等。下面介绍应用比较广泛、信号质量较高的PCM的基本理论及相关技术。PCM系统中的信号变换和处理过程如图所示时间幅度二进制编码2.1取样模拟信号数字化的第一步是在时间域上对信号进行离散化处理，即将时间域上连续的信号处理成时间域上离散的信号，这一过程称为取样。1．取样定义及实现取样的电路模型实现取样的电路模型如下所示图（a）中开关S在输入信号f(t)和接地点之间周期地开闭，则输出信号就成了如图(b)所示的时间离散的样值信号。图中Ts是开关的开闭周期；

τ是开关信号f(t)接点闭合的时间，也称为取样时间宽度。取样电路模型可抽象地表示为一个乘法器电路模型，如下a图所示。图中相乘器取样电路输出的样值信号可表示为

式中，

称为开关函数，其波形如图b所示a)b)2.取样定理

某信号的最低频率为f0，最高频率为fm，

若fm-f0≥f0，则该信号称为低通信号，

若fm-f0<f0，则该信号称为带通信号。（1）低通型信号取样三种不同取样频率时的样值序列频谱如右图例：语音信号的最高频率为4kHz，进行取样后传输，接收端想要不失真的恢复原信号，则取样速率最小是多少？取样时间间隔最大是多少？解：根据低通信号取样定理可知

fs≥2fm=2×4000=8000Hz

Ts≤1/2fm=1/8000=0.125s=125µs（2）带通型信号取样2.2量化

对取样信号进行幅度上的离散化，这个过程就是量化。量化的过程就是将取样信号的幅度变化范围划分为若干个小间隔Δ，每一个小间隔称为一个量化级，将信号幅度划分成N个量化级。每一个量化级中选取一个电平作为一个量化值。当取样信号的值处于某一个量化级附近时，就用这个量化值来代替实际的取样值。相邻的两个量化值之差称为量化级差或量化台阶。根据量化级差是否相等，量化分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化的量化间隔与量化级之间满足如下关系：用有限个量化值表示无限个取样值总是有误差的，因为这个误差是在量化过程中造成的，所以称为量化误差，用e(t)表示。e(t)=量化值-取样值。量化误差在电路中形成的噪声称为量化噪声。量化噪声是数字通信的主要噪声源。量化信噪比直接影响到通信质量的优劣。1．均匀量化均匀量化的量化级差在整个信号的电平范围内是均匀分布的，即不管信号的大小，量化级差都相同均匀量化后便可进行二进制编码。量化为N级后，每一级量化值可用一组n位二进制码表示二者之间的关系式如下

例如：均匀量化为8级，则编码位数最少为3位；

均匀量化为10级，则编码位数最少为4位在均匀量化情况下，无论信号多大，量化噪声都是相同的，所以大信号时信噪比大，小信号时信噪比小。通过对话音信号的分析知道，出现小信号的概率要大于出现大信号的概率，所以要提高通信质量，重点就是提高小信号时的信噪比，也就是减小小信号时的量化级差。但是在均匀量化情况下，减小量化级差就意味着量化级的增多，也就需要用更多位数的代码去表示每一个量化级，这样就需要提高传输速率，将给信号的传输和设备制造带来困难，为此提出了非均匀量化的概念。2．非均匀量化

非均匀量化对大小信号采用不同的量化级差，大信号时量化级差大一些，小信号时量化级差小一些。由图中可见，与均匀量化相比小信号时量化级差小，量化信噪比提高了，大信号时信噪比虽然下降了，但是也能满足要求。实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术。压缩扩张技术的要点是在发送端对输人信号进行压缩处理后再均匀量化，在接收端进行扩张处理。对语音信号的压缩特性，ITU-T的建议有两个标准，一个是A律，另一个是µ律。我国和西欧大多数国家采用A律，而美国和日本等国则采用µ律。下面主要介绍A律的特点。设压缩器的输入信号为x，输出信号为y(x、y均为归一化值，最大值为1)，则A律压缩特性公式为式中：A为压缩系数，表示压缩程度。如图2-11所示，A=1时，y=x,表示无压缩，即为均匀量化；A值越大，在小信号处斜率越大，表示压缩程度越大，对提高小信号信噪比越有利。通常取A=87.6。2.3编码与解码将每一个量化值用一组二进制代码表示的过程称为编码。在实际的设备中，编码和量化是同时完成的。编码器的类型有很多种。下面介绍最常用的逐次反馈比较型PCM编码器的编码过程。编码过程所要符合的规律就是码型。常见的码型有普通二进制码、折叠二进制码及循环二进制码等。逐次反馈比较型编码器就是采用折叠二进制码对取样值信号进行编码的。2．A律13折线压缩特性曲线在我国，实际中的编码器是用一小段折线来近似模拟A律压缩特性的x轴上各量化电平值见下表再将y轴均匀地分为8段，分段点为1、7／8、6／8、5／8、4／8、3／8、2／8、1／8、0。每段再均匀地分为16等分。这样就得到了均匀量化的128个量化级。将x轴上各段的起始电平作为横坐标,把y轴上的各段的起始电平作为纵坐标，则可在坐标系的第一象限上得到9个点。将相邻的点用直线连起来，得到8条折线，因为第1、2条折线的斜率相等，再考虑到-1～0区间，总共得到13条折线。由这13条折线构成的压缩特性具有A律压缩特性的特点，所以称为13折线压缩特性。4.解码

解码的作用是将接收到的PCM信号还原成PAM量化信号。下图为PCM译码器原理框图，它与本地译码器相似，但又有不同。接收到的PCM串行码经串/并变换变为并行码，并由记忆电路记忆，通过7/12变换、寄存读出和线性解码网络输出相应的PAM量化信号。2.4增量调制(ΔM)系统1、ΔM系统产生的背景2、ΔM系统的基本原理3、ΔM系统的量化噪声4、ΔM系统的过载现象及避免方法5、PCM与ΔM的比较1、ΔM系统产生的背景我们先研究一下PCM的带宽tPCM波形因为8位是1次采样的编码，所以这8位的宽度就是采样周期所以1位的宽度就是采样周期的1/8该窄方波的付立叶变换为f2、ΔM系统的基本原理能不能将每次抽样的编码位数减少（最好能减少到1位），以减小数字信号带宽呢？t010111011100编码与阶梯状波形的关系如果我们把上图中ΔM编码中的“0”统统换成“-1”，则会发现编码与阶梯状波形之间的关系如下：将某1时刻之前的ΔM编码相加，得到的“和”就是当前阶梯状波形的高度根据此规律，人们发明了ΔM编码和解码的实现框图ΔM系统编码实现原理减法器积分器积分器的初始状态为0判决器抽样脉冲ΔM系统的接收原理ΔM系统的接收器是非常简单的,这正是ΔM系统目前还在广泛使用的原因1-1111-1111-1-1积分器积分器的初始状态为0t积分器输出低通滤波器（LPF）恢复的原始信号m(t)m(t)3、ΔM系统的量化噪声t0101110111005、PCM与ΔM的比较1、量化信噪比的比较当PCM每个抽样的编码位数N>4时，PCM优于ΔM；而且编码位数越大，PCM的优势越明显。(标准的PCM的N=8)2、对信道误码率的要求PCM对信道要求高；ΔM对信道要求低3、设备复杂度ΔM系统非常简单，但不易复用PCM设备略复杂，但可以通过复用降低成本本章小结

模拟信号必须经过数字化处理后才能在数字通信系统中传输。模拟信号的数字化过程包括取样、量化和编码3个过程。取样可以实现模拟信号时间