2026年中考二轮复习之选择题复习8：《不等式(组)及其应用》（学生版+教师版合并）

2026年中考第二轮复习选择题专题8.不等式(组)及其应用本课题聚焦中考不等式（组）及其应用板块选择题，结合近三年真题考情与2026年命题趋势，立足第二轮复习“精准破题、规避易错”的核心目标，梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生高效攻克该板块选择题，扎实拿下基础与中档得分点。一、题型特点一、题型特点1.考点全面，基础与应用并重：核心考查不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法与解集表示、含参数不等式（组）的参数取值、不等式（组）的实际应用（如购物方案、行程、最值问题），基础题占比60%，应用题与综合题占40%，侧重考查知识灵活运用能力；2.陷阱密集，干扰性强：选项常围绕“不等式性质的符号变化”“解集边界的虚实点”“含参数不等式（组）的整数解个数”“实际应用中的取值限制”设置干扰，易因概念模糊或审题不细失分；3.联系紧密，形式灵活：部分题目结合数轴、非负数性质、分式方程、新定义运算命题，实际应用题多取材于生活场景（如购物优惠、行程规划、方案设计），符合中考“数学源于生活”的命题导向。二、二、答题要点1.吃透性质，精准变形：牢记不等式的核心性质（两边同乘/除负数时不等号方向改变），解一元一次不等式遵循“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”，每一步严格把控符号变化；解不等式组先分别求每个不等式的解集，再用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定公共解集。2.巧用数轴，直观判断：数轴是解决不等式（组）问题的重要工具，解集表示时注意“实心点（含等号）与空心点（不含等号）”“方向（大于向右、小于向左）”；含参数问题可通过数轴直观呈现解集范围，快速锁定参数取值边界。3.紧扣题意，建模求解：实际应用题先提炼关键信息，明确“至少”“不超过”“最多”等关键词对应的不等号（如“至少”对应≥、“不超过”对应≤），再根据数量关系列不等式（组），结合实际意义（如人数、件数为正整数）筛选答案。4.结合选项，快速排除：选择题可借助代入验证法，将选项代入不等式（组）验证解集正确性；含参数问题用特殊值法缩小范围，排除不符合条件的选项，提升解题效率三三、避坑指南1.规避性质应用误区：忽略“不等式两边同乘/除负数时不等号方向改变”的规则；混淆不等式性质与等式性质，误将“移项变号”应用于不等式两边同加/减同一个数。2.防止解集表示错误：数轴上解集边界的虚实点颠倒；方向判断错误；不等式组解集取错（如“大小小大”误取无解题集）。3.警惕参数与整数解陷阱：含参数不等式（组）未考虑“整数解个数”对应的边界范围（如“有3个整数解”需精准锁定参数取值区间）；忽略参数的隐含限制（如二次项系数不为0、分母不为0）。4.避免实际应用建模错误：误解“至少”“不超过”等关键词对应的不等号（如“不亏本”对应售价≥成本，而非售价>成本）；未结合实际意义取舍解（如方案设计中忽略“整数解”要求）；单位不统一导致列不等式错误（如速度单位千米/小时与时间单位分钟混用）。本课时选择题核心是“熟性质、善建模、巧排除、避陷阱”，复习中需强化不等式（组）的解法训练，提升实际问题的建模能力，通过针对性练习熟练掌握解题技巧，减少细节失误，确保基础题型不失分、应用题型稳得分，为中考筑牢该板块得分基础。四四、真题练习1.（22-23·辽宁中考）不等式x+8<4x−1的解集是（

）A.x<3 B.x>3 C.x<−3 D.x>−2.（23-24·河北模拟）不等式2x+1<5的解集表示在数轴上，你认为正确的是（

）A.B.C.D.3.（24-25·四川模拟）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）

A.b+c>3 B.a−c<0 C.|a|>|c| D.−2a<−2b4.（24-25·广西中考）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（

）A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a−c<b−c5.（23-24·山东中考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（

）

A.|a|>|b| B.a+b<0 C.a+2>b+2 D.|a−1|>|b−1|6.（22-23·广西中考）x≤2在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.7.（24-25·达州模拟）已知(m+1)x|m|+6>0是关于x的一元一次不等式，则A.-1 B.1 C.±1 D.8.（24-25·黑龙江模拟）已知(m+4)x|m|−3+6>0是关于x的一元一次不等式，则mA.3 B.4 C.5 D.69.（24-25·广西模拟）若关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则mA.m<0且m≠−1 B.m≥0 C.m≤0且m≠−1 D.m<010.（24-25·贵州中考）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.11.（23-24·四川中考）不等式3x≥x−4的解集是（

）A.x≥−2 B.x≤−2 C.x>−2 D.x<−212.（23-24·安徽模拟）在数轴上表示不等式x−12<0的解集，正确的是（）A.B.C.D.13.（24-25·福建中考）不等式12x+1≤2的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.14.（24-25·宁夏模拟）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（

）

A.m<2 B.m>12 C.m<2或m>315.（22-23·四川中考）（3分）若关于x的不等式组4(x−1)>3x−15x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是（）A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤316.（23-24·黑龙江模拟）某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（）A.7种 B.8种 C.9种 D.10种17.（23-24·达州模拟）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（

）

A.2<x≤4 B.2≤x<4 C.2<x<4 D.2≤x≤418.（24-25·甘肃模拟）如果点P(2x+6, x−4)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A. B.

C. D.19.（24-25·山西模拟）不等式组3x−2<2x+1x≥2 的解集在数轴上表示为（

）A.B.C.D.20.（24-25·陕西模拟）不等式组−x+3<52x−2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.21.（23-24·四川中考）不等式组2x+1>x+2x+3≥2x−1 的解集是（

）A.x>1 B.x≤4 C.x>1或x≤4 D.1<x≤422.（23-24·内蒙古中考）解不等式组3x−2<2x①2(x+1)≥x−1② 时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.23.（23-24·内蒙古中考）若2m−1，m，4−m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（

）A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<24.（22-23·重庆中考）（3分）关于x的分式方程ax−3x−2+1=3x−12−x的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组3y−22≤y−1y+2>aA.−5 B.−4 C.−3 D.−225.（22-23·黑龙江中考）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（

）A.20% B.25% C.75% D.80%26.（24-25·河南模拟）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（

）A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15n D.27.（24-25·福建模拟）根据以下对话，

给出下列三个结论：

①1班学生的最高身高为180cm；

②1班学生的最低身高小于150cm；

③2班学生的最高身高大于或等于170cm．

上述结论中，所有正确结论的序号是（

）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③28.（24-25·山东模拟）若关于x的不等式组3−(x−1)≥25x−a>4x 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（

）A.−1≤a<0 B.−1<a≤0 C.−4<a≤−3 D.−4≤a<−329.（24-25·四川中考）对于任意实数a,b，定义新运算：a※b=a(a≥b)−a(a<b) ，给出下列结论：①8※2=8；②若x※3=6，则x=6；③a※b=(−a)※(−b)；④若(2x−4)※2<5x，则x的取值范围为x>A.1 B.2 C.3 D.430.（24-25·四川中考）若关于x的不等式组3x−12≤x+2x+1≥−x+a 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程a−1x−1A.8 B.14 C.18 D.38

2026年中考第二轮复习选择题专题8.不等式(组)及其应用本课题聚焦中考不等式（组）及其应用板块选择题，结合近三年真题考情与2026年命题趋势，立足第二轮复习“精准破题、规避易错”的核心目标，梳理题型特点、答题要点与避坑事项，助力学生高效攻克该板块选择题，扎实拿下基础与中档得分点。一、题型特点一、题型特点1.考点全面，基础与应用并重：核心考查不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法与解集表示、含参数不等式（组）的参数取值、不等式（组）的实际应用（如购物方案、行程、最值问题），基础题占比60%，应用题与综合题占40%，侧重考查知识灵活运用能力；2.陷阱密集，干扰性强：选项常围绕“不等式性质的符号变化”“解集边界的虚实点”“含参数不等式（组）的整数解个数”“实际应用中的取值限制”设置干扰，易因概念模糊或审题不细失分；3.联系紧密，形式灵活：部分题目结合数轴、非负数性质、分式方程、新定义运算命题，实际应用题多取材于生活场景（如购物优惠、行程规划、方案设计），符合中考“数学源于生活”的命题导向。二、二、答题要点1.吃透性质，精准变形：牢记不等式的核心性质（两边同乘/除负数时不等号方向改变），解一元一次不等式遵循“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1”，每一步严格把控符号变化；解不等式组先分别求每个不等式的解集，再用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定公共解集。2.巧用数轴，直观判断：数轴是解决不等式（组）问题的重要工具，解集表示时注意“实心点（含等号）与空心点（不含等号）”“方向（大于向右、小于向左）”；含参数问题可通过数轴直观呈现解集范围，快速锁定参数取值边界。3.紧扣题意，建模求解：实际应用题先提炼关键信息，明确“至少”“不超过”“最多”等关键词对应的不等号（如“至少”对应≥、“不超过”对应≤），再根据数量关系列不等式（组），结合实际意义（如人数、件数为正整数）筛选答案。4.结合选项，快速排除：选择题可借助代入验证法，将选项代入不等式（组）验证解集正确性；含参数问题用特殊值法缩小范围，排除不符合条件的选项，提升解题效率三三、避坑指南1.规避性质应用误区：忽略“不等式两边同乘/除负数时不等号方向改变”的规则；混淆不等式性质与等式性质，误将“移项变号”应用于不等式两边同加/减同一个数。2.防止解集表示错误：数轴上解集边界的虚实点颠倒；方向判断错误；不等式组解集取错（如“大小小大”误取无解题集）。3.警惕参数与整数解陷阱：含参数不等式（组）未考虑“整数解个数”对应的边界范围（如“有3个整数解”需精准锁定参数取值区间）；忽略参数的隐含限制（如二次项系数不为0、分母不为0）。4.避免实际应用建模错误：误解“至少”“不超过”等关键词对应的不等号（如“不亏本”对应售价≥成本，而非售价>成本）；未结合实际意义取舍解（如方案设计中忽略“整数解”要求）；单位不统一导致列不等式错误（如速度单位千米/小时与时间单位分钟混用）。本课时选择题核心是“熟性质、善建模、巧排除、避陷阱”，复习中需强化不等式（组）的解法训练，提升实际问题的建模能力，通过针对性练习熟练掌握解题技巧，减少细节失误，确保基础题型不失分、应用题型稳得分，为中考筑牢该板块得分基础。四四、真题练习1.（22-23·辽宁中考）不等式x+8<4x−1的解集是（

）A.x<3 B.x>3 C.x<−3 D.x>−【答案】B【解析】先移项、合并同类项，然后将未知数的系数化为1即可．【解答】，移项、合并同类项，得，未知数系数化为1，得.故选B．

2.（23-24·河北模拟）不等式2x+1<5的解集表示在数轴上，你认为正确的是（

）A.B.C.D.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：2x+1<5，即：2x<4，x<2，

∴，

故此题答案为A．3.（24-25·四川模拟）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（

）

A.b+c>3 B.a−c<0 C.|a|>|c| D.−2a<−2b【答案】B【解析】本题考查了数轴，绝对值，不等式的性质，根据数轴分别判断a，b，c的正负，然后判断即可，解题的关键是结合数轴判断判a，b，c的正负．【解答】由数轴可得，−3<a<−2，−2<b<−1，3<c<4，

A、b+c<3，原选项判断错误，不符合题意，

B、a−c<0，原选项判断正确，符合题意，

C、根据数轴可知：|a|<|c|，原选项判断错误，不符合题意，

D、根据数轴可知：a<b，则−2a>−2b，原选项判断错误，不符合题意，

故选：B．4.（24-25·广西中考）有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b，都加入c克水后，下列式子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是（

）A.a+c>b+c B.a+c=b+c C.a+c<b+c D.a−c<b−c【答案】A【解析】本题主要考查了不等式的基本性质．根据不等式的性质，在两边同时加上相同的正数c，不等式方向不变，即可求解．【解答】解：∵初始时，两杯水的质量分别为a克和b克，

∴加入c克水后，两杯水的质量变为(a+c)克和(b+c)克，

∵a>b，

∴a+c>b+c，

故选：A

5.（23-24·山东中考）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所，下列结论正确的是（

）

A.|a|>|b| B.a+b<0 C.a+2>b+2 D.|a−1|>|b−1|【答案】D【解析】本题主要考查了数轴与实数的运算法则，掌握实数与数轴的基本知识是解题的关键．根据点在数轴上的位置，判断数的大小关系，不等式的性质及绝对值的意义判断出式子的大小即可．【解答】解：根据数轴得a<0<1<b，

∴|a|<|b|,a+b>0,a+2<b+2,|a−1|>|b−1|，

故选：D．6.（22-23·广西中考）x≤2在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.【答案】C【解析】在数轴上表示不等式的解集，需要确定“边界点”：若边界点是不等式的解，则用实心圆点，若边界点不是不等式的解，则用空心圆圈；确定“方向”：对边界点a而言，x>a或x≥a向右画，x<a或x≤a向左画．【解答】解：x≤2在数轴上表示为：

故选：C．7.（24-25·达州模拟）已知(m+1)x|m|+6>0是关于A.-1 B.1 C.±1 D.【答案】B【解析】本题考查了一元一次不等式“含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟记一元一次不等式的定义是解题关键．根据一元一次不等式的定义可得m+1≠0，且【解答】解：∵(m+1)x|m|+6>0是关于x的一元一次不等式，

∴m+1≠0，且|m|=1，

∴m=18.（24-25·黑龙江模拟）已知(m+4)x|m|−3+6>0是关于x的一元一次不等式，则A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】本题考查了一元一次不等式“含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟记一元一次不等式的定义是解题关键．根据一元一次不等式的定义可得m+4≠0，且|m|−3=1，由此即可得解．【解答】解：∵(m+4)x|m|−3+6>0是关于x的一元一次不等式，

∴m+4≠0，且|m|−3=1，

∴m=4．

故答案为：4．9.（24-25·广西模拟）若关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则A.m<0且m≠−1 B.m≥0 C.m≤0且m≠−1 D.m<0【答案】A【解析】由关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0两个不相等的实数根，可得Δ>0【解答】解：∵关于x的一元二次方程(m+1)x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，∴Δ=−22−4m+1>0,

解得m<0,

∵m+1≠0,

∴m≠−1,

∴m的取值范围是m<0且m≠−1．10.（24-25·贵州中考）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（

）A. B.

C. D.

【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：∵x+1≥2

∴x≥1

故选A．

11.（23-24·四川中考）不等式3x≥x−4的解集是（

）A.x≥−2 B.x≤−2 C.x>−2 D.x<−2【答案】A【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的步骤解答即可求解，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．【解答】解：移项得，3x−x≥−4，

合并同类项得，2x≥−4，

系数化为1得，x≥−2，

故选：A．12.（23-24·安徽模拟）在数轴上表示不等式x−12<0A.B.C.D.【答案】A【解析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：x−12<0，

x−1<0，

x<1，

在数轴上表示为，

故选：A．13.（24-25·福建中考）不等式12x+1≤2A. B.

C. D.【答案】C【解析】本题考查求不等式的解集，在数轴上表示解集，先求出不等式的解集，定边界，定方向，表示出不等式的解集即可．【解答】解：12x+1≤2，

12x≤2−1，

12x≤1，

∴x≤2；

在数轴上表示如图：

故选14.（24-25·宁夏模拟）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（

）

A.m<2 B.m>12 C.m<2或m>3【答案】D【解析】根据题意，可列不等式组$\left\{{\mspace{-9mu}\begin{array}{l}{m<2}\\{2m>3}\end{array}\mspace{-9mu}}\right.$，求解即可．【解答】解：根据题意，可得$\left\{{\mspace{-9mu}\begin{array}{l}{m<2}\\{2m>3}\end{array}\mspace{-9mu}}\right.$，解得32<m<2．

故选：D．15.（22-23·四川中考）（3分）若关于x的不等式组4(x−1)>3x−15x>3x+2a的解集为x>3，则a的取值范围是（）A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3【答案】D【解析】用含a的式子表示出不等式的解，结合条件进行求解即可．【解答】解：4(x−1)>3x−1①5x>3x+2a②，

解不等式①得：x>3，

解不等式②得：x>a，

∵不等式组的解集是x>3，

∴a≤3．

故选：D．16.（23-24·黑龙江模拟）某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（）A.7种 B.8种 C.9种 D.10种【答案】C【解析】设购买x本A种笔记本,根据B种笔记本的数量分类讨论计算解题．【解答】设购买x本A种笔记本．

当购买4本B种笔记本时，x≥48x+10×4≤100 ，

解得：4≤x≤152，

又∵x为正整数，

∴x可以为4，5，6，7，

∴当购买4本B种笔记本时，有4种购买方案；

当购买5本B种笔记本时，x≥48x+10×5≤100 ，

解得：4≤x≤254，

又∵x为正整数，

∴x可以为4，5，6，

∴购买5本B种笔记本时，有3种购买方案；

当购买6本B种笔记本时，x≥48x+10×6≤100 ，

解得：4≤x≤5，

又∵x为正整数，

∴x可以为4，5，

∴当购买6本B种笔记本时，有2种购买方案；

当购买7本B种笔记本时，x≥48x+10×7≤100 ，17.（23-24·达州模拟）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（

）

A.2<x≤4 B.2≤x<4 C.2<x<4 D.2≤x≤4【答案】A【解析】根据程序运算进行了3次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组：{3(3x−2)−2≤283[3(3x−2)−2]−2>28，解之即可得出【解答】解：依题意，得：

{3(3x−2)−2≤28①3[3(3x−2)−2]−2>28②，

由①得：9x≤36

∴x≤4，

由②得：3(9x−8)>30，

∴9x−8>10,

∴x>2，

所以不等式组的解集为：2<x≤4．

故选：A18.（24-25·甘肃模拟）如果点P(2x+6, x−4)在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A. B.

C. D.【答案】C【解析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限(+, +)；第二象限(−, +)；第三象限(−, −)；第四象限(+, −)．【解答】由点P(2x+6, x−4)在平面直角坐标系的第四象限内，得2x+6>0x−4<0 ．

解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，2x+6>0x−4<0 ⇒19.（24-25·山西模拟）不等式组3x−2<2x+1x≥2 A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，再根据解集在数轴上表示出来即可判断求解，正确求出一元一次不等式组的解集是解题的关键．【解答】解：3x−2<2x+1①x≥2② ，

由①得，x<3，

由②得，x≥2，

∴不等式组的解集为2≤x<3，

∴不等式组的解集在数轴上表示为，

故选：B．20.（24-25·陕西模拟）不等式组−x+3<52x−2≤0的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：−x+3<5①2x−2≤0②，

解不等式①得：x>−2，

解不等式②得：x≤1，

∴原不等式组的解集为：−2<x≤1，

∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：

故选：C．21.（23-24·四川中考）不等式组2x+1>x+2x+3≥2x−1 A.x>1 B.x≤4 C.x>1或x≤4 D.1<x≤4【答案】D【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．【解答】解：2x+1>x+2①x+3≥2x−1② ，

解不等式①，得x>1，

解不等式②，得x≤4，

故不等式组的解集为1<x≤4．

故选：D．22.（23-24·内蒙古中考）解不等式组3x−2<2x①2(x+1)≥x−1② A. B.

C. D.【答案】C【解析】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．【解答】解：3x−2<2x①2(x+1)≥x−1② 

解不等式①得，x<2，

解不等式②得，x≥−3，

所以，不等式组的解集为：−3≤x<2，

在数轴上表示为：

故选：C．23.（23-24·内蒙古中考）若2m−1，m，4−m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是（

）A.m<2 B.m<1 C.1<m<2 D.1<m<【答案】B【解析】本题考查实数与数轴，求不等式组的解集，根据数轴上的数右边的比左边的大，列出不等式组，进行求解即可．【解答】解：由题意，得：2m−1<m<4−m，

解得：m<1；

故选B．24.（22-23·重庆中考）（3分）关于x的分式方程ax−3x−2+1=3x−12−x的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组3y−22≤y−1A.−5 B.−4 C.−3 D.−2【答案】B【解析】先将分式方程化为整式方程，得到它的解为x=6a+4,由它的解为正数，同时结合该分式方程有解即分母不为0，得到a+4>0且a+4≠3，再由该一元一次不等式组有解，又可以得到a−2<0，综合以上结论即可求出【解答】解：ax−3x−2+1=3x−12−x,

两边同时乘以(x−2)，

ax−3+x−2=1−3x,

(a+4)x=6,

由于该分式方程的解为正数，

∴x=6a+4，其中a+4>0,a+4≠3;

∴a>−4，且a≠−1；

∵关于y的元一次不等式组3y−22≤y−1①y+2>a② 有解，

由①得：y≤0;

由②得：y>a−2;

∴a−2<0，

∴a<2

综上可得：−4<a<2,且a≠−1;

∴满足条件的所有整数a为：−3,−2,0,1；

∴它们的和为25.（22-23·黑龙江中考）端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（

）A.20% B.25% C.75% D.80%【答案】A【解析】设粽子的成本为a元，设降价幅度为x，根据降价出售后不亏本即售价不低于进价列出不等式，解不等式即可得到答案．【解答】解：设粽子的成本为a(a是常数且a>0)元，设降价幅度为x，则1+25%a×1−x≥a，

解得x≤20%，

即为了不亏本，降价幅度最多为20%．

故选：A．26.（24-25·河南模拟）小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（

）A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15n D.【答案】A【解析】依据数量关系式：小霞原来存款数+15×月数n>小明原来存款数+12×月数n，把相关数值代入即可；【解答】解：根据题意得，

52+15n>70+12n，

故选：A．27.（24-25·福建模拟）根据以下对话，

给出下列三个结论：

①1班学生的最高身高为180cm；

②1班学生的最低身高小于150cm；

③2班学生的最高身高大于或等于170cm．

上述结论中，所有正确结论的序号是（

）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③【答案】C【解析】本题考查了二元一次方程、不等式的应用，设1班同学的最高身高为xcm，最低身高为ycm，2班同学的最高身高为acm，最低身高为bcm，根据1班班长的对话，得x≤180，x+a=350，然后利用不等式性质可求出a≥170，即可判断①，③；根据2班班长的对话，得b>140，y+b=290，然后利用不等式性质可求出y<