2026年北京航空航天大学考研初试自动控制原理历年真题汇编与模拟试题及答案

2026年北京航空航天大学考研初试自动控制原理历年真题汇编与模拟试题及答案一、单项选择题（每小题4分，共20分）1.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)A.0.2B.0.4C.0.5D.1.0答案：B解析：系统为I型系统，静态速度误差系数Kv=lim2.某负反馈系统的开环传递函数为G(A.−B.−C.0D.−答案：A解析：开环极点为0,−2,−4，极点之和为3.关于线性定常系统的频率特性，下列说法正确的是：A.频域性能指标中的相角裕度γ越大，系统响应速度越快B.截止频率ωcC.谐振峰值MrD.相位迟后校正装置会提高系统的截止频率答案：B解析：截止频率ωc反映了系统响应的快速性，ω4.离散系统稳定的充要条件是其闭环脉冲传递函数的极点均位于z平面的：A.左半平面B.右半平面C.单位圆内D.单位圆外答案：C解析：对于线性定常离散系统，根据z变换与s变换的映射关系，s平面的虚轴映射为z平面的单位圆，因此系统稳定的充要条件是闭环极点全部位于z平面以原点为圆心的单位圆内。5.应用描述函数法分析非线性控制系统时，要求非线性环节输出中的高次谐波分量在系统中被充分衰减，这要求系统的线性部分具有：A.高通滤波特性B.低通滤波特性C.带通滤波特性D.全通滤波特性答案：B解析：描述函数法基于线性部分具有低通滤波特性，从而可以忽略高次谐波，仅考虑基波分量在系统中的传递。二、分析计算题（共130分）1.（20分）已知某系统结构图由以下方程描述：EXC求系统的闭环传递函数Φ(答案：闭环传递函数为Φ(解析：将方程联立求解。将E(s)X再代入C(C两边同乘(s(移项并合并同类项：ss故闭环传递函数为：Φ系统特征方程为s22.（20分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ks(Ts答案：K≥10，T≤解析：系统为I型系统，在单位斜坡输入r(t)=t下，稳态误差ess=1K。要求s对应二阶标准形式参数：2ζωn阻尼比ζ=要求ζ≥0.5，即12KT联立K≥10与KT3.（25分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制K从0→(2)求使系统稳定的K的取值范围；(3)求系统在单位阶跃输入下无超调时的K取值范围。答案：(1)根轨迹见解析。(2)K>(3)K≥解析：(1)开环极点p1=0,p2=1，开环零点z1=−1。-渐近线：n−m=1，有一条渐近线，倾角φa=180∘。-实轴上的根轨迹：(−∞,−1]和[0(2)由与虚轴交点分析，当K<1时特征根在右半平面，系统不稳定；当K=(3)要求无超调，系统闭环极点需为实数且均位于负实轴上。这对应根轨迹在会合点d2左侧的负实轴段。会合点对应的K值可通过代入特征方程求得。将s=d(34因此，当K≥4.（25分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线由以下特征描述：•低频段斜率为-20dB/dec，交ω=•在ω=•在ω=•在ω=(1)写出系统的开环传递函数G((2)计算系统的截止频率ωc和相角裕度γ答案：(1)G(2)ωc=解析：(1)由低频段斜率及交点可得系统开环增益K=1，且包含一个积分环节G(2)在ω=100处，幅值需衰减回0dB。观察幅频曲线：ω=1时0dB，ω=相频特性为：φ代入ωcφ相角裕度为：γ5.（20分）设离散系统结构图中，采样周期T=1s，前向通道包含零阶保持器Gh(s(1)求系统的闭环脉冲传递函数Φ((2)求系统的稳态误差e*答案：(1)Φ(2)e解析：(1)广义对象脉冲传递函数：G化简得：G闭环脉冲传递函数：Φ(2)闭环特征方程为z+1−误差脉冲传递函数：Φ输入R(e6.（20分）非线性系统结构图中，线性部分G(s)=3(1)分析系统是否存在自振？若存在，求出自振频率ω和振幅A；(2)简述减小自振振幅的措施。答案：(1)存在自振，自振频率ω=2rad/s，振幅(2)减小线性部分增益；或加入校正网络改变线性部分频率特性；或改变非线性特性参数。解析：(1)理想继电特性的负倒描述函数为：−当A从0→∞时，−1N(线性部分频率特性为：G求G(jωφarc