第一单元能力提优卷(试卷)2026-2027学年六年级数学上册人教版（含答案）

第一单元能力提优卷(试卷)2026-2027学年六年级数学上册人教版(时间:90分钟,满分:100+10分)选择题。(每题2分，共16分)1.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1800km，原航道返回时，要向()。A.北偏东40°方向飞行1800kmB.南偏西40°方向飞行1800kmC.北偏西40°方向飞行1800kmD.南偏东40°方向飞行1800km2.图书馆的位置在(3，5)，下面()家离图书馆最近。A.小言(2,3) B.小轩(3,3)C.小月(5,3) D.小茹(5,2)3.重点题狙击手“响箭”隐藏在某高地，面朝正北方向时刻待命，欲狙击敌军指挥官，这时他听到指令：“响箭，响箭，目标(敌军指挥官)在你的2点钟(东偏北30°)方向。”下面的示意图中正确的是()。4.如图，每个小正方形的对角线(对角顶点的连线)长度是10cm，一个小铁球原来的位置在点(1，2)处，同学们先将它向北偏东45°方向移动了20cm，又向东偏南45°方向移动了30cm。这个小铁球此时的位置在点()处。A.(6,3) B.(6,1) C.(4,3) D.(4,1)5.如图，无人机在操场上飞行，其位置用有序数对(x，y)表示。其中x表示无人机向东飞行了xm，y则表示向北飞行ym。起飞点为O(0,0),它依次直线飞到以下几个点:A(3,0)、B(4,4)、C(1,4),再飞回到起点O(0,0)。以下说法正确的是()。A.飞行路线是边长为3m的正方形B.飞行路线是底为3m、高为4m的平行四边形C.飞行路线是底为4m、高为3m的三角形D.飞行路线是宽为3m、长为4m的长方形6.有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体(如图)，小正方体A的位置用(1，1，1)表示，小正方体B的位置用(2，6，5)表示，那么小正方体C的位置可以表示成()。A.(6,2,3) B.(2,2,3) C.(2,6,3) D.(6,3,2)7.小兰面向北偏东40∘方向站好，当她向右转A.南偏东40∘ B.南偏东C.北偏西40∘ D.北偏西8.如图，将一个边长为6cm的等边三角形ABC沿射线AB方向平移至三角形BED位置，下面关于三角形ABC平移的方向和距离说法正确的是()。A.向西偏南60B.向东偏北30C.向北偏东30∘D.向北偏东60二、填空题。(每空1分，共36分)1.红红面朝前方站在第4列第3行，用有序数对表示为(4，3)，因队形调整，她需要往后调2行，此时红红的位置是(，)。2.李明、王方、赵宇买了同一场电影的电影票。用有序数对表示，王方的位置是(9，2)，李明的位置是(，)；赵宇的位置是(5,4),他()(填“在”或“不在”)最佳观影区内。3.如图所示，在直角三角形ABC中，点()位于点B的正西方向,点()位于点B的正北方向；点C位于点A的A-()偏()()°方向,点A位于点C的()偏()()°方向。4.无人机已经在航拍记录、物流配送、应急救援及环境监测等行业应用。如图是无人机的雷达屏幕，以安仁古镇为参照点，点A在西偏南30∘方向60km处。(1)龙溪虹口自然保护区在安仁古镇正北方向()km处。(2)三星堆在安仁古镇()偏()()°方向80km处。(3)()在安仁古镇南偏东60(4)四姑娘山在安仁古镇北偏西605.(1)公交车从梅园向()方向行驶()km到达成才书店,再向()偏()40(2)公交车经蛋糕房向()偏()()°方向行驶()km到达体育馆,再向()偏()()°方向行驶()km到达紫竹院。6.右图中，如果点A的位置用有序数对表示是(1，6)，点C的位置用有序数对表示是(2，3)，点B的位置是(，)。李涵在方格纸上找到一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，符合条件的点D有()个。7.(1)小涵家旁边有A、B、C三家书店，B店在A店的北偏东60∘方向600m处，C店在A店的南偏东(2)小明家在学校南偏西50三、操作题。(共16分)1.据古籍记载，古人根据观察北斗七星斗柄的指向来判断季节。下面是北斗七星部分星座示意图(角度均为近似)。(7分)(1)玉衡在天权的()偏()()°方向；天玑在天权的()偏()()°方向。(3分)(2)天璇在天权的南偏东80∘方向；天枢在天权的北偏东(3)“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”北斗七星的斗柄由玉衡、开阳、摇光三颗星组成，根据图中斗柄方向，此时是()季。(2分)2.下面图中每个小方格的边长是1cm。(9分)(1)如果用有序数对(0，1)表示点A的位置，那么点B的位置是(,),点C的位置是(,)。(2分)(2)三角形ABC向右平移4格后，此时三角形与长方形有部分重叠，重叠部分的面积是()cm(3)当三角形ABC继续向右平移，刚好完全穿过并离开长方形时，三角形各顶点的位置分别是A'101(4)对比观察三角形ABC平移前后各顶点的位置，你有什么发现?(2分)四、解决问题。(共32分)1.如图，华华从家到学校要穿过一个小区(涂色部分)，这个小区的道路均为南北或东西方向。(10分))(1)用有序数对表示下面的位置。(2分)家(,)学校(,)(2)华华有天沿着“家→(2,4)→(2,2)→(4，2)→学校”的路线去学校，你能画出他行走的路线吗?(4分)(3)华华从家去学校还可以怎样走?用数对表示出行走的路线。(4分)2.一艘渔船在途中遇到特大风浪，船长发出了求救信号。如图是距离这艘渔船较近的三艘搜救船所在位置的平面图。(14分)(1)三艘搜救船分别在渔船的什么方向?距离多远?(6分)一号搜救船在渔船的()方向()海里处；二号搜救船在渔船的()方向()海里处；三号搜救船在渔船的()方向()海里处。(2)如果一号搜救船接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己相对于一号搜救船的位置?(3分)(3)一号搜救船的速度是92海里/时，二号搜救船的速度是93海里/时，三号搜救船的速度是121海里/时。如果三艘搜救船收到求救信号后同时出发前往救援，哪艘船最先到达出事地点?(5分)3.根据下图回答问题。(8分)(1)书店位于奇奇家()偏()()°方向上。(3分)(2)奇奇要从家步行去田田家，选择怎样的路线最近?请描述最近的路线。如果奇奇每分钟步行70m，走最近的路线需要花费多少分钟?(5分)附加题。(共10分)1.将自然数从1开始按如图所示的规律排列，规定第m列、第n行的位置用有序数对表示为(m，n)。例如，自然数8的位置用有序数对表示为(3，2)，则自然数38的位置用有序数对表示为(，)。(4分)4-381124……1-29-1025-…4-381124……1-29-1025-…2.如图，东西、南北两条路交叉成直角，甲在路口中心南面距路口中心1500m，乙在路口中心，甲由南向北，乙由西向东，同时行走。5分钟后，甲尚未走到路口中心，两人到路口中心的距离相等；继续走45分钟后，两人到路口中心的距离又相等。甲、乙两人每分钟各行多少米?(6分)参考答案一、1.C2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.C二、1.(4,5)2.(3,3)在3.AC东北20西南20(合理即可)4.(1)80(2)北东(或东北)45(3)黄龙溪(4)1005.(1)正东1.5北东2(2)东南251.8东北352.5(合理即可)6.(1,4)47.(1)600(2)西南20三、1.(1)西北10南东30(2)(3)秋2.(1)(4,1)(4,3)(2)3(3)6(4)向右平移几格，列数加几，行数不变。(合理即可)四1.(1)(1,4)(4,1)(3)答案不唯一,如:(1,4)→(1,2)→(3,2)→(3,1)→(4,1)2.(1)东偏北15∘276西偏北30(2)渔船位于一号搜救船西偏南15°方向276海里处。(3)一号:276÷92=3(小时)二号:372÷93=4(小时)三号:242÷121=2(小时)4>3>2答：三号搜救船最先到达出事地点。3.(1)东北30(2)奇奇从家出发，先向东偏南30°方向行走260m到达公园，再向正西方向行走720m到达田田家。(260+720)÷70=14(分钟)答：走最近的路线需要花费14分钟。【附加题】1.(2,7)提示：由题图可知，第1列中从4开始，每隔一个数都恰好是双数的平方，如4，16，36……6的平方是36，36后面第一个数是37，37在第7行，从左往右数，第2个数是38，所以38位于第2列第7行，它的位置用有序数对表示为(2.7)。2.速度和：1500÷5=300(米/分)速度差：1500÷45+5甲每分钟行：(300+30)+2=165(m)乙每分钟行：