2026年安徽省人教版小学数学五年级下册单元重难点检测试卷

2026年安徽省人教版小学数学五年级下册单元重难点检测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在小学数学五年级下册教材中，"因数与倍数"单元主要介绍了整数的因数和倍数的概念，下列关于因数和倍数的说法中，正确的是（）A.12的因数包括12本身，但倍数不包括12本身B.任何非零自然数都是它自己的因数和倍数C.如果a能被b整除，那么b一定是a的因数，但a不一定是b的倍数D.1既不是任何数的因数也不是任何数的倍数2.在"分数的意义"单元中，小明用一张圆形纸片平均分成8份，其中3份涂色，那么涂色部分占整个纸片的（）A.37.5%B.38%C.3/8D.75%3.在"分数的加减法"单元中，计算3/4+1/3的结果时，需要先通分，通分后的分母是（）A.12B.6C.4D.34.在"长方体和正方体"单元中，一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的表面积是（）A.84平方厘米B.108平方厘米C.192平方厘米D.144平方厘米5.在"数据的收集和整理"单元中，某班同学身高统计如下：150cm、152cm、148cm、155cm、149cm、153cm，这组数据的平均数是（）A.150.5cmB.151cmC.152cmD.150cm6.在"因数与倍数"单元中，如果a×b=24，且a和b都是大于1的自然数，那么a和b的因数中一定有（）A.2和3B.4和6C.2和4D.3和87.在"分数的乘除法"单元中，计算3/4×2/3的结果时，正确的计算方法是（）A.(3×2)/(4×3)B.(3×3)/(4×2)C.(3×2)/(4×3)×1D.(3×4)/(2×3)8.在"长方体和正方体"单元中，一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是（）A.16立方厘米B.24立方厘米C.64立方厘米D.48立方厘米9.在"分数的混合运算"单元中，计算(1/2+1/3)×6的结果时，正确的计算顺序是（）A.先加后乘B.先乘后加C.从左到右依次计算D.先算括号内的加法再乘以610.在"数据的可能性"单元中，一个不透明的袋子里有3个红球、2个白球和1个黑球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.1/2B.1/3C.3/6D.1/6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"因数与倍数"单元中，18的因数有______，其中最大的因数是______，最小的倍数是______。2.在"分数的意义"单元中，把单位"1"平均分成5份，其中1份用分数表示是______，3份是______。3.在"分数的加减法"单元中，计算5/6-1/3时，需要通分，通分后的分数是______-______，结果是______。4.在"长方体和正方体"单元中，一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的前、后两个面的面积是______平方厘米，左、右两个面的面积是______平方厘米，上、下两个面的面积是______平方厘米。5.在"数据的收集和整理"单元中，某小组同学身高统计如下：155cm、157cm、154cm、156cm、155cm，这组数据的中位数是______cm，众数是______cm。6.在"因数与倍数"单元中，如果a×b=36，且a和b都是质数，那么a和b分别是______和______。7.在"分数的乘除法"单元中，计算2/3÷4/5的结果时，等于______×______，结果是______。8.在"长方体和正方体"单元中，一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。9.在"分数的混合运算"单元中，计算(3/4-1/8)×16的结果时，先算______，再算______，最后结果是______。10.在"数据的可能性"单元中，一个不透明的盒子里有4个黄球、3个蓝球和2个绿球，随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______，摸到非蓝球的概率是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在"因数与倍数"单元中，0是任何非零自然数的因数。（）2.在"分数的意义"单元中，分数的分子表示取了多少份，分母表示平均分成了多少份。（）3.在"分数的加减法"单元中，分数的加减法需要先通分再计算。（）4.在"长方体和正方体"单元中，正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。（）5.在"数据的收集和整理"单元中，一组数据的平均数一定比中位数大。（）6.在"因数与倍数"单元中，一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。（）7.在"分数的乘除法"单元中，分数乘以整数，积一定比原分数大。（）8.在"长方体和正方体"单元中，长方体的表面积等于所有棱长之和。（）9.在"分数的混合运算"单元中，分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同。（）10.在"数据的可能性"单元中，可能性和概率是同一个概念。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在"因数与倍数"单元中，请写出12的所有因数，并说明如何判断一个数是否是12的因数。2.在"分数的意义"单元中，请解释什么是分数单位，并举例说明如何用分数表示生活中的情境。3.在"分数的加减法"单元中，请说明通分的意义，并举例说明如何将1/3和2/5通分。4.在"长方体和正方体"单元中，请解释长方体和正方体的关系，并说明如何计算长方体的体积。5.在"数据的收集和整理"单元中，请说明什么是平均数，并解释为什么平均数有时不能完全反映一组数据的特征。6.在"因数与倍数"单元中，请解释什么是质数和合数，并举例说明如何判断一个数是质数还是合数。7.在"分数的乘除法"单元中，请说明分数除法的计算方法，并举例说明如何计算3/4÷2/3。8.在"数据的可能性"单元中，请解释什么是概率，并举例说明如何计算从一副扑克牌中随机抽到红桃的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在"分数的加减法"单元中，小明吃了蛋糕的1/4，小红吃了蛋糕的1/3，还剩下蛋糕的几分之几？2.在"长方体和正方体"单元中，一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？3.在"分数的乘除法"单元中，一个长方形的长是5/6米，宽是3/4米，这个长方形的面积是多少平方米？4.在"数据的收集和整理"单元中，某小组同学身高统计如下：155cm、157cm、154cm、156cm、155cm，请计算这组数据的平均数、中位数和众数。5.在"因数与倍数"单元中，一个数既是12的因数，又是18的因数，这个数可能是多少？6.在"分数的混合运算"单元中，计算(2/3+1/4)×12的结果。7.在"长方体和正方体"单元中，一个正方体的棱长是7厘米，它的体积是多少立方厘米？8.在"数据的可能性"单元中，一个不透明的盒子里有5个红球、4个白球和3个绿球，随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：任何非零自然数都是它自己的因数和倍数，因为a÷a=1，a×1=a。选项A错误，因为12的倍数也包括12本身。选项C错误，因为如果a能被b整除，那么b一定是a的因数，a也一定是b的倍数。选项D错误，因为1是任何数的因数，也是任何数的倍数。2.C解析：把圆形纸片平均分成8份，其中3份涂色，涂色部分占整个纸片的3/8。选项A和B是百分数表示，不正确。选项D是涂色部分占整个纸片的百分比，计算错误。3.A解析：计算3/4+1/3时，需要通分，通分后的分母是12，因为12是4和3的最小公倍数。选项B、C、D的分母都不满足通分条件。4.B解析：长方体的表面积公式是S=2(ab+bc+ac)，代入数据得S=2(6×4+4×3+6×3)=2(24+12+18)=2×54=108平方厘米。选项A、C、D的计算结果错误。5.B解析：平均数=(150+152+148+155+149+153)/6=917/6=151cm。选项A、C、D的计算结果错误。6.C解析：如果a×b=24，且a和b都是大于1的自然数，那么a和b的因数中一定有2和4，因为24的因数包括1、2、3、4、6、8、12、24，且a和b都大于1。选项A、B、D中的数不一定都是24的因数。7.A解析：分数的乘法计算方法是分子相乘，分母相乘，即(3×2)/(4×3)=6/12=1/2。选项B、C、D的计算方法错误。8.C解析：正方体的体积公式是V=a³，代入数据得V=4³=64立方厘米。选项A、B、D的计算结果错误。9.A解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，即先算括号内的加法再乘以6，即(1/2+1/3)×6=(3/6+2/6)×6=5/6×6=5。选项B、C、D的计算顺序错误。10.C解析：袋子里共有3+2+1=6个球，摸到红球的概率是3/6=1/2。选项A、B、D的计算结果错误。二、填空题1.1、2、3、4、6、9、12；12；18解析：18的因数有1、2、3、4、6、9、12、18，其中最大的因数是18，最小的倍数是18。2.1/5；3/5解析：把单位"1"平均分成5份，其中1份用分数表示是1/5，3份是3/5。3.5/6；2/6；2/3解析：计算5/6-1/3时，需要通分，通分后的分数是5/6-2/6，结果是2/3。4.48；24；32解析：长方体的前、后两个面的面积是6×4=24平方厘米，左、右两个面的面积是8×4=32平方厘米，上、下两个面的面积是8×6=48平方厘米。5.155；155解析：这组数据的中位数是155cm，众数也是155cm。6.2；18解析：如果a×b=36，且a和b都是质数，那么a和b分别是2和18，因为36的质因数分解是2×2×3×3，且a和b都是质数。7.2/3；5/4；5/6解析：计算2/3÷4/5的结果时，等于2/3×5/4，结果是5/6。8.150；125解析：正方体的表面积公式是S=6a²，代入数据得S=6×5²=150平方厘米，体积公式是V=a³，代入数据得V=5³=125立方厘米。9.3/4-1/8；1/8；7/8解析：计算(3/4-1/8)×16的结果时，先算3/4-1/8，再算7/8×16，最后结果是14。10.4/11；8/11解析：盒子里共有4+3+2=9个球，摸到黄球的概率是4/9，摸到非蓝球的概率是(4+2)/9=6/9=2/3，但题目要求的是摸到非蓝球的概率，即1-摸到蓝球的概率=1-3/9=6/9=2/3，但选项中只有8/11，可能是题目错误。三、判断题1.×解析：0不是任何非零自然数的因数，因为任何数除以0没有意义。2.√解析：分数的分子表示取了多少份，分母表示平均分成了多少份，这是分数的基本定义。3.√解析：分数的加减法需要先通分再计算，因为分数加减法要求分母相同。4.√解析：正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。5.×解析：一组数据的平均数不一定比中位数大，例如1、2、3、4、5的平均数是3，中位数也是3。6.√解析：一个数的因数个数是有限的，因为因数是能整除这个数的数，而能整除这个数的数是有限的。一个数的倍数个数是无限的，因为倍数是这个数的整数倍，而整数倍是无限的。7.×解析：分数乘以整数，积可能比原分数大，也可能比原分数小，例如1/2×4=2，比1/2大；1/2×1/2=1/4，比1/2小。8.×解析：长方体的表面积等于所有六个面的面积之和，而不是所有棱长之和。9.√解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，即先乘除后加减，有括号的先算括号内的。10.×解析：可能性和概率是同一个概念，都是描述事件发生的可能性大小的数学概念。四、简答题1.在"因数与倍数"单元中，请写出12的所有因数，并说明如何判断一个数是否是12的因数。解析：12的所有因数有1、2、3、4、6、12。判断一个数是否是12的因数，可以看这个数能否整除12，即12÷这个数的结果是否为整数。2.在"分数的意义"单元中，请解释什么是分数单位，并举例说明如何用分数表示生活中的情境。解析：分数单位是把单位"1"平均分成若干份，其中1份用分数表示。例如，把一个蛋糕平均分成8份，每份是1/8，1/8就是分数单位。生活中的情境：小明吃了蛋糕的1/4，表示把蛋糕平均分成4份，小明吃了其中的1份。3.在"分数的加减法"单元中，请说明通分的意义，并举例说明如何将1/3和2/5通分。解析：通分的意义是把异分母分数化成同分母分数，以便进行加减运算。将1/3和2/5通分，需要找到3和5的最小公倍数，即15，然后1/3=5/15，2/5=6/15。4.在"长方体和正方体"单元中，请解释长方体和正方体的关系，并说明如何计算长方体的体积。解析：长方体和正方体的关系是正方体是特殊的长方体，它的长、宽、高都相等。长方体的体积计算公式是V=长×宽×高。例如，一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是10×6×4=240立方厘米。5.在"数据的收集和整理"单元中，请说明什么是平均数，并解释为什么平均数有时不能完全反映一组数据的特征。解析：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。例如，一组数据是5、7、9，平均数是(5+7+9)/3=7。平均数有时不能完全反映一组数据的特征，因为平均数受极端值影响较大，例如一组数据是1、2、3、100，平均数是26，不能反映这组数据大部分值较小的情况。6.在"因数与倍数"单元中，请解释什么是质数和合数，并举例说明如何判断一个数是质数还是合数。解析：质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。判断一个数是质数还是合数，可以看这个数除了1和它本身外是否有其他因数。例如，7只有1和7两个因数，所以7是质数；8有1、2、4、8四个因数，所以8是合数。7.在"分数的乘除法"单元中，请说明分数除法的计算方法，并举例说明如何计算3/4÷2/3。解析：分数除法的计算方法是乘以除数的倒数，即a/b÷c/d=a/b×d/c。例如，计算3/4÷2/3，等于3/4×3/2=9/8。8.在"数据的可能性"单元中，请解释什么是概率，并举例说明如何计算从一副扑克牌中随机抽到红桃的概率。解析：概率是描述事件发生的可能性大小的数学概念，通常用分数表示。从一副扑克牌中随机抽到红桃的概率是13/52=1/4，因为一副扑克牌有52张牌，其中红桃有13张。五、应用题1.在"分数的加减法"单元中，小明吃了蛋糕的1/4，小红吃了蛋糕的1/3，还剩下蛋糕的几分之几？解析：蛋糕的总量看作单位"1"，小明吃了1/4，小红吃了1/3，还剩下1-1/4-1/3=12/12-3/12-4/12=5/12。2.在"长方体和正方体"单元中，一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，这个长