2025-2026学年山东省莱西市初中数学八年级期末下册点睛提升竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则的值为（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四个命题中，真命题有（

）

①一个三角形中至少有两个锐角．

②如果是的对顶角，那么．

③如果a为实数，那么．

④实数与数轴上的点是一一对应的．

⑤0.3，0.4，0.5是一组勾股数．A．1个B．2个C．3个D．4个

4、一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是（）A．90B．104C．119D．135

5、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、某校八年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前8名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但不知道其它人的成绩，她急着想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差

8、如图，是等边三角形，是中线，延长到点E，使，连接．下面给出的三个结论，其中正确的个数是（

）

①；②平分；③．

A．1个B．2个C．3个D．0个

9、如图，一次函数(是常数，且)的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（

）

A．关于的方程的解是B．关于的方程的解是C．当时，函数的值比函数的值大D．关于的不等式的解集是

10、如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（

）个．

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、计算：___________．

12、小明在医院输液时观察500mL药瓶中的药液发现，开始输液后，药瓶中的药液剩余量ymL与输液的时间tmin成一次函数关系（不考虑其他因素），当到第12分钟时，药瓶中的药液剩余量恰好还有450mL．预计小明输完这瓶药液共需________min．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，的对角线，相交于点，平分交于点E，且，，连接，若，则的面积为_____________．

15、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把正方形、和按如图所示方式放置，点、在直线上，点、、在轴上，按照这样的规律，则点的坐标是______，正方形中的点的坐标为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．

18、某校举办了以“感悟汉字底蕴，弘扬中华文化”为主题的汉字听写大赛，全校4000名学生都参加了此次大赛，为了了解本次学生参赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表，成绩x/分频数103040m50频率0.05n0.20.350.25

(1)

，

；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)这次比赛成绩的中位数会落在

分数段；

(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“良好”等，估计该校参加这次比赛的4000名学生中成绩“良好”等约有多少人？

19、甲从家出发前往距家100千米的旅游景点旅游，以10千米/小时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．如图是甲、乙两人离甲家的距离（千米）与甲出发的时间（小时）之间的函数关系图象，根据图象信息解答下列问题：

(1)求点坐标；

(2)求乙的速度；

(3)求甲出发多长时间两人第一次相遇；

(4)直接写出甲出发几小时后两人相距12千米．

20、折叠矩形的一边，点D落在边上的点F处，已知，，求：

(1)求的长；

(2)求的长．

21、某药店出售A、B两种N95的口罩，已知该店进货4个A种N95口罩和2个B种N95口罩共需22元，进货8个A种N95口罩所需费用比进货4个B种N95口罩所需费用多4元．

(1)请分别求出A、B两种N95口罩的进价是多少元？

(2)已知药店将A种N95口罩每个提价1元出售，B种N95口罩每个提价20%出售，小雅在该药店购买A、B两种N95口罩（两种口罩均要购买），共花费40元，小雅有哪几种购买方案？

22、如图，平面直角坐标系中，，且a、b满足．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)的度数为______；

(3)如图，C为的中点，D为延长线