2026-2027学年鲁教五四版（2024）八年级（上）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年鲁教五四版（2024）八年级（上）期末模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.x（x-1）=x2-x B.x2-4x+4=（x-2）2

C.x2+3x+3=x（x+3）+3 D.（x+y）（x-y）=x2-y22.把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.不变 D.缩小为原来的3.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠ABD=∠BDC，OA=OC

B.∠ABC=∠ADC，AB=CD

C.AD∥BC，OB=OD

D.∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠CBD4.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于结论：①BC=EF；②AB∥DE且AB=DE；③△ABC的面积等于△DEF的面积；④AC∥DF且AC=DF，正确的是（

）A.①②③④

B.①②③

C.①③④

D.②③④5.如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=115°，则∠MCD的度数是（）A.45°

B.55°

C.65°

D.75°6.如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A.24

B.70

C.40

D.1407.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应该是（）甲乙丙丁平均数70868679方差67.577.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如图，将一个等边三角形绕其三边垂直平分线的交点旋转一定的角度后，依然与原图形重合，则这个旋转的角度可以是（）A.60°

B.90°

C.120°

D.150°9.设，若n的值为整数，则整数x可以取的值的个数是（）A.5 B.4 C.3 D.210.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=10，∠A=130°，∠D=100°，AD=CD.若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（）A.3

B.4

C.2

D.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.将点A（-3，-1）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点A′，则点A′坐标

.12.代数式的值比的值小1，则x的值为

．13.分解因式：mn+2m-n-2=

14.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是

.15.若一组数据3，4，4，x,5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为

.16.如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为

cm．

17.若a2+=14，则a+-5的值为

．18.如图，把▱AOBC放在直角坐标系中，其中A（-4，3），AC=6，将▱AOBC沿x轴向左平移，当▱AOBC的顶点落在直线y=-3x+4上时，则点A平移后的坐标为

.

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4），B（2，1），C（5，1）(1)将△ABC绕点（0，2）旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标(2)将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2坐标为（4，-2），画出平移后对应的△A2B2C220.(本小题8分)

现有团队A和团队B经营不同的产品，它们分析了某些数据，箱线图如图所示．

（1）团队B的中位数______团队A的中位数．（选填“=”“＞”或“＜”）

（2）如果你是投资商，你会选择哪个团队进行投资，并说明理由．21.(本小题8分)

若关于x的分式方程有整数解，求整数m的值.22.(本小题8分)

某商场用5000元第一次从外地购进了一批服装，由于销路好，商场又用18600元购进了第一次3倍数量的同样服装，但第二次比第一次每件的进价贵了24元，商场在出售该服装时统一按照每件200元的标价出售，对最后剩下的40件，商场按标价的5折进行了清仓处理．

求：（1）商场两次分别购进了多少件服装；

（2）商场的盈利情况．23.(本小题8分)

如图，点B在∠MAN的边AM上，点C在边AN上，BC=AC，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AN上，连接CE(1)求证：四边形ABEC是平行四边形(2)若AB=15，AD=18，求AC的长24.(本小题8分)

（一）知识拓展

如图Ⅰ，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S△MNE=S△MNF．即同底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．

（二）解决问题．

数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形（如图Ⅱ）．

已知∠ACB=∠AFE=∠DCF=90°，∠CAB=∠AEF=∠CDF=30°，点F在AB上．

（1）直接写出图中存在旋转关系的一对三角形；

（2）连接AD，判断四边形ADFE的形状，并写出理由．

（3）若点G是边DF上任意一点，连接GB，GC，设△CAF的面积为S1，△CBG的面积为S2，写出S1与S2间的数量关系，并证明你的结论．25.(本小题8分)

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点.

求证：四边形AECF是平行四边形.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】（-5，3）

12.【答案】-4

13.【答案】（m-1）（n+2）

14.【答案】6

15.【答案】4.5

16.【答案】13

17.【答案】-1或-9

18.【答案】（-，3）或（-，3）

19.【答案】【小题1】如图，△A1B1C1即为所求，A1（-4，-4），B1（-2，-1），C1（-5，-1）；

【小题2】如图，△A2B2C2即为所求

20.【答案】=

若选择A团队，因为A团队收益率的上边缘比B团队高，收益前景更广阔；若选择B团队，因为B团队收益率比较集中，经营水平比A团队平稳

21.【答案】解：原方程去分母得3x=mx-2m,

整理得（m-3）x=2m,

∵该分式方程有整数解，

∴m-3≠0，x≠0且x≠2，

则m≠3且m≠0，

那么x===2+，

∵m为整数，

∴m-3=±1或±2或±3或±6，同时m≠3且m≠0，

解得：m=2或4或1或5或6或-3或9．

22.【答案】解：（1）设商场第一次购进x件服装，则第二次购进3x件服装，

根据题意，得：=+24，

解得：x=50，

经检验x=50是原分式方程的解，

答：商场第一次购进50件服装，则第二次购进150件服装；

（2）商场的盈利为200×（50+150-40）+×200×40-5000-18600=12400（元），

答：商场共获利12400元．

23.【答案】【小题1】证明：∵BC=BA，

∴∠A=∠ABC，

∴∠BCD=∠A+∠ABC=2∠A，

∵∠BCD=∠BCE+∠ECD，∠BCE=∠A，

∴∠ECD=∠A=∠BEC，

∴AB∥CE，AC∥BE，

∴四边形ABEC是平行四边形【小题2】解：如图，过点B作BH⊥AD，垂足为H，

∵BD=BA，BH⊥AD，

∴AH=，

在Rt△ABH中，由勾股定理得：

BH==12，

设AC=BC=x,则CH=x-9，

在Rt△HCB中，由勾股定理得：

（x-9）2+122=x2，

解得x=，

∴AC的长为

24.【答案】解：（1）∵△ABC≌△DFC，

∴BC=FC，AC=DC，∠ACB=∠DCF，

∴∠BCF=∠DCA，

∴存在旋转关系的一对三角形为△ABC和△DFC；

（2）四边形ADFE的形状是平行四边形．

理由：∵△ABC≌△DFC≌△EAF，

∴AE=FD，BC=FC，

又∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，

∴∠ABC=60°，

∴△BCF是等边三角形，

∴∠BFC=60°，

∴∠AFG=180°-60°-60°=60°，

∴∠EAF=∠AFG，

∴AE∥DF，

∴四边形AEFD是平行四边形；

（3）S1=S2．

证明：∵∠ABC=∠