2025-2026学年贵州省六盘水市初中数学九年级期末上册高分专项攻坚题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为A．40B．48C．56D．60

7、如图，正方形的边长为定值，是边上的动点（不与点，重合），交对角线于点，交于点，于点，连结交于点．现给出下列命题：①；②；③的长度为定值；④；⑤．真命题有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某种药品经过连续两次降价，销售单价由原来的90元降到70元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意列出的方程为(

)A．B．C．D．

9、如图，等边三角形的边长为2，点是的中心（三角形三条中垂线的交点），，绕点旋转分别交线段于两点，连接，给出下列四个结论：①；②；③四边形的面积始终等于；④周长的最小值为3，上述结论中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

10、已知二次函数的图象与轴交于A，两点，顶点为点，连接，．若是等边三角形，则的值为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点，则的值为____________．

12、小智发现自己的数学辅导书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为，则它的宽约为___________．（精确到百分位）

13、已知反比例函数的图象经过点，则当时，随着的增大而______.

14、如图，四边形是直角梯形，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线，与交于点M，若，，则线段__________．

15、设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为____________．

16、刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于______（用含字母a的代数式表示）；若，则______．

17、如图，在中，，，D为的中点，E，F分别在，上，若，则点D到的距离是____________________，的周长是___________________．

三、综合题

18、下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？

（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．

（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．

（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．

（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．

必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，轴，，．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点E是反比例函数在第三象限内图象上的点，过点E作y轴，垂足为点F，连接，如果，求点E的坐标．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)根据图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．

21、在中，，，于点．点在射线上，连接，作于点．连接，作于点，作交直线于点，连接．

(1)当点在线段上时，在图1中补全图形，并直接写出的度数；

(2)当点在线段的延长线上时，利用图2探究线段与之间的数量关系，并证明；

(3)取线段的中点，连接，若，直接写出线段的长的最小值．

22、某商场今年年初以每件元的进价购进一批“网红”商品．当商品售价为元时，一月份销售件，三月份销售3240件．设二月和三月该商品销售的月平均增长率相等．

(1)求二月和三月该商品的月平均增长率；

(2)从四月初起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降