2025-2026学年吉林省辽源市初中数学九年级期末下册深度自测黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）

A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，2

2、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流与电阻是反比例函数关系，它的图像如图所示，下列说法正确的是（

）

A．函数表达式为B．蓄电池的电压是C．当时，D．当时，

3、小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（

）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

4、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5

5、在中，，那么下列各式中不正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、一次函数的大致图象如图所示，关于该次函数，下列说法错误的是

A．B．y随x的增大而增大C．该函数有最小值D．函数图象经过第一、三、四象限

8、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点P是AD上的一个动点，若以A，P，B为顶点的三角形与△PDC相似，则满足条件的点P的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函数y=的图象上，则用“<”连接y1，y2，y3的结果为_______．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、如图，，AD和分别是和的高，若，，则的值为______．

13、函数中，自变量x的取值范围是________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_____nmile．（结果保留根号）

15、如图，，将向右平移到位置，A的对应点是C，O的对应点是E，反比例函数的图象经过点C和的中点F，则k的值是_____．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，已知在中，是边上的高，是边的中点，，．求：

(1)线段的长；

(2)的余切值．

19、如图，是直角三角形，点O是线段上的一点，以点O为圆心，为半径作圆．O交线段于点D，作线段的垂直平分线，交线段于点E，交线段于点F．

(1)若，求的度数；

(2)证明：是的切线．

20、如图，在平面直角坐标系中，点，点，点．

(1)将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若A对应的点坐标为，画出；若与成中心对称，请直接写出对称中心坐标为

；

(2)在x轴上有两个动点M和N（点M在点N的左边），其中，若要使得四边形的周长最小，则请直接写出点M的坐标为

；

(3)在平面直角坐标系中，存在一点P，使得以A、B、O、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件点P的坐标为

．

21、如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P在边BC上（点P与点B、C不重合），∠APF＝∠B，射线PF与边AC交于点F，过点A作BC的平行线，交射线PF于点Q．

（1）如果BP＝3